江苏省新吴区2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

江苏省新吴区2027届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（）A． B． C． D．2．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短3．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85° B．75° C．70° D．60°4．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c5．“壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元6．－3的倒数是（）A． B．－ C．± D．37．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各组数中是同类项的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x9．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是0 B．是一次单项式C．是7次单项式 D．的系数是10．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如果，则的余角的度数为（）A． B． C． D．12．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则＝______．14．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……输出……当输入数据是时，输出的数据是_____．15．如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．16．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．17．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。（1）用含、的式子表示这个三角形的周长；（2）当，时，求这个三角形的周长；（3）当，三角形的周长为39时，求各边长。19．（5分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．20．（8分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值．21．（10分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．22．（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23．（12分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案．【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的47%，则男生人数是（1-47%）=0.53a；

故选：C．本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．2、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，故选B.有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.4、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.5、B【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，故选B.此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.6、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．【详解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒数是－．故选：B．本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．7、B【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，故选B．此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.8、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C．7x和7y，字母不同，，选项错误；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。9、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；B、不是单项式，故此选项不合题意；C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．故选：D．此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．10、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.11、A【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．【详解】的余角=90°－52°=38°．故选A．本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．12、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．【详解】解：由题意得，a1=1−=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案为：．本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题．14、【分析】设输入为x，输出为y，观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【详解】设输入为x，输出为y观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，∴令故答案为：．本题考查了代数式的计算以及归纳总结能力，掌握规律是解题的关键．15、【分析】如图，根据轴对称的性质可得∠1=115°，根据三角形内角和定理求出的值即可．【详解】如图，∵两个三角形关于直线m对称，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案为：30°本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键16、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【详解】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2．故答案为+2．此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．17、①②④【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根据题意表示出三角形周长即可；

（2）把a与b的值代入计算即可求出值；

（3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．【详解】解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+[2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；

（2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；

（3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，

则三角形各边长为10，17，1．本题考查整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．19、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根据被减数＝差＋减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将－x2－4x＋10＝0变形为x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，计算即可．【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10当x2＋4x＝10时，原式＝10＋2＝1．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21、（1）36；（2）会影响，理由见解析【分析】（1）设共需x天才能完成