第一单元万以上数的认识(分层作业)2025-2026学年四年级数学上册新人教版（含答案）

2026—2027学年人教版四年级上册数学·第一单元《万以上数的认识》作业分层设计讲练一体手册第页2026—2027学年人教版数学四年级上册第一单元《万以上数的认识》作业分层设计·讲练一体手册同步教材单元内容·归纳重难点·课前预习·课堂讲练·课后巩固·分层作业配套本套资料使用导航①本手册为教师用总案：含单元教材分析、知识点归纳、重难点与易错剖析、课前预习单、课堂讲练（例题精讲＋变式练习）、课后巩固（分层练习）及全部参考答案。②与本手册配套的三份学生用分层作业：《基础卷》《提升卷》《综合卷》（均附完整答案），可按分层对象选配使用。③讲练一体：预习单课前用，例题与变式随堂用，课后巩固当天用，三份试卷分别用于单元过关、能力提升与综合拓展。目录第一部分单元教材分析（内容结构·课标要求·学情·课时安排）第二部分单元知识点归纳（数位顺序表·九大考点·记忆口诀）第三部分单元重难点与易错点剖析第四部分课前预习单（附预习自测）第五部分课堂讲练（例题精讲＋变式练习）第六部分课后巩固（A基础·B提升·C挑战分层练习）第七部分分层作业整体设计与使用建议（含双向细目表）第八部分参考答案（预习自测·例题变式·课后巩固）

第一部分单元教材分析一、单元内容结构本单元是小学阶段整数认识的最后一次扩展（由万以内扩展到万以上），是学生建立大数数感、理解十进制记数法的关键单元。内容按“亿以内→亿以上”两条对称主线展开，穿插数的产生、十进制计数法与计算工具的认识，结构如下：内容模块主要学习内容核心任务亿以内数的认识计数单位、数位、数级、数位顺序表建立数位概念，理解位值制亿以内数的读写亿以内数的读法与写法掌握含0数的读写规则亿以内数的大小比较位数与最高位比较方法迁移万以内比较经验数的改写与近似数整万数改写成“万”；用“四舍五入”法求近似数区分准确数与近似数数的产生与十进制计数法自然数、十进制计数法了解计数历史，理解“满十进一”亿以上数的认识亿以上数的读写、改写与近似数迁移方法，形成结构化认识计算工具的认识算盘、计算器的认识与使用会用计算器计算并探索规律二、课程标准要求（2022年版）①结合具体情境，认识万以上的数，了解十进制记数法；②会读、写万以上的数，会比较数的大小，能用“万”“亿”为单位表示大数；③会用“四舍五入”法求近似数，感受近似数的实际意义；④在数数、读写、比较、估算等活动中发展数感；借助计算器进行运算并探索规律，形成初步的推理意识。三、学情分析学生已掌握万以内数的读写与比较，具备初步的位值经验。本单元的困难在于：①数位增多后，学生对“计数单位—数位—数级”三个概念容易混淆；②中间、末尾有0的数读写错误率高；③“改写（准确数）”与“省略尾数（近似数）”易混用“＝”与“≈”；④缺少大数的生活经验，需借助人口、面积、产量等真实数据建立数感。四、课时安排建议（共10课时）课时教学内容课时教学内容第1课时亿以内数的认识：计数单位与数位顺序表第6课时数的产生、自然数与十进制计数法第2课时亿以内数的读法第7课时亿以上数的读写第3课时亿以内数的写法第8课时亿以上数的改写与近似数第4课时亿以内数的大小比较第9课时计算工具的认识与用计算器计算第5课时整万数的改写与“四舍五入”法求近似数第10课时整理和复习（综合实践：1亿有多大）

第二部分单元知识点归纳知识点1计数单位、数位与数级（数位顺序表）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位；每个计数单位所占的位置叫数位；按我国计数习惯，从个位起每四个数位为一级：个级、万级、亿级。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）记忆要点：数位顺序表是本单元的“地图”——先定级，再定位；数位有个“位”字，计数单位没有。知识点2亿以内数的读法①先画分级线，从高位读起，先读万级，再读个级；②万级的数按个级的读法读，再在后面加一个“万”字；③每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。读数口诀读数先从高位起，数位顺序莫忘记；万级照着个级读，读完添“万”才可以；每级末尾0不读，中间有0读一个。知识点3亿以内数的写法①先看这个数有几级，从高位写起，先写万级，再写个级；②哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。写数口诀写数也从高位起，哪位是几就写几；空位莫忘用0占，写完分级再读一遍来检验。知识点4亿以内数的大小比较①位数不同的两个数，位数多的数大；②位数相同的两个数，从最高位比起，最高位大的那个数大；如果最高位相同，就依次比较下一位，直到比出大小。知识点5整万数、整亿数的改写改写条件：只有个级全为0的整万数（或万级、个级全为0的整亿数）才能直接改写。方法：去掉个级的四个0（或万级、个级的八个0），写上“万”（或“亿”）字，中间用“＝”连接。改写只改变书写形式，不改变数的大小，仍是准确数。知识点6用“四舍五入”法求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数：千位上的数小于5，舍去尾数（“四舍”）；等于或大于5，向前一位进一（“五入”），再把结果改写成几万，用“≈”连接。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，方法相同。近似数与原数之间是近似关系，要写“≈”。知识点7数的产生、自然数与十进制计数法①表示物体个数的1、2、3……都是自然数，0也是自然数，表示一个物体也没有；②最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；③古代的计数方法有实物记数、结绳记数、刻道记数等；每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数法，就是十进制计数法。知识点8亿以上数的读写、改写与近似数方法与亿以内数完全一致，只是多了“亿级”：读数时先读亿级，加“亿”字，再读万级、个级；写数时从亿级写起；改写、求近似数时分别看“万”“亿”后面一位。可以迁移方法，自主类推。知识点9计算工具的认识与用计算器计算①算盘：一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；②计算器常用键：ON/C（开机及清屏）、OFF（关机）、CE（清除当前输入错误）、＋－×÷（运算键）、＝（结果键）；③用计算器可以帮助计算大数，还可以探索数的运算规律。

第三部分单元重难点与易错点剖析一、单元重点①认识计数单位、数位与数级，掌握数位顺序表；②亿以内、亿以上数的读法和写法；③数的大小比较；④用“万”“亿”为单位改写数与用“四舍五入”法求近似数。二、单元难点①中间、末尾有0的数的读写；②数位、计数单位、数级三个概念的区分；③准确数与近似数的意义区分及“＝”“≈”的正确使用；④借助真实情境建立大数数感。三、高频易错点剖析（讲评课素材）易错点典型错例辨析与纠正混淆计数单位与数位“万位是计数单位”万位是数位（位置），万、十万……才是计数单位（单位名称）。进率表述不严谨“任意两个计数单位之间的进率都是10”必须强调“相邻”，如万与十万之间进率是10，万与百万之间是100。每级末尾的0多读40507000误读作“四千零五十万零七千”万级4050末尾的0（万位）不读，正确读法：四千零五十万七千。中间的0漏读或重复读30080050误读作“三千零八万五十”个级0050应读“零五十”，正确读法：三千零八万零五十；连续几个0只读一个零。写数漏0、错0“八百万零五十”误写作80000050应为8000050：万级写800，个级0050（千位、百位、个位都是0占位）。改写与省略混淆把5499000改写成“550万”5499000不是整万数，不能改写，只能用“四舍五入”省略尾数：5499000≈55万。“＝”“≈”混用480000≈48万整万数改写大小不变，用“＝”：480000＝48万；求近似数才用“≈”。数字相同意义不同“900900中两个9表示的一样”左起第一个9在十万位，表示9个十万；第二个9在百位，表示9个百。

第四部分课前预习单（学生用·可复印）使用建议：单元开课前一天布置，学生自读教材单元起始内容，完成任务一至任务五，并完成“预习自测”，带着问题进课堂。（答案见第八部分）任务一认识计数单位1.想一想、填一填：10个一万是（）；10个十万是（）；10个一百万是（）；10个一千万是（）。2.我发现：每（）个较小的计数单位就能凑成1个相邻的较大计数单位，也就是每相邻两个计数单位之间的进率都是（）。任务二认识数位与数级1.自学数位顺序表，填一填：从个位起，第5位是（）位，第9位是（）位；亿位左边一位是（）位，右边一位是（）位。2.我国计数习惯是把数位分级：个级、（）级和（）级，每级都有（）个数位。任务三试着读大数先画分级线，再试着读给家长听：630000030800004050000030080000我遇到的困难是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。任务四试着写大数写出下面各数：七十万（）；三百六十万三千（）；五万零六百（）。任务五生活找数（开放任务）从报纸、电视或网络上找2个比万大的数，记录下来，试着读一读，并说一说它们可能表示什么。我的记录：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。预习自测（5题，限时8分钟）1.从个位起，第五位是（）位，第八位是（）位。2.10个一万是（），10个一千万是（）。3.48006000是（）位数，它的最高位是（）位。4.读数：50070000读作（）。5.写数：四十万零六百写作（）。

第五部分课堂讲练（例题精讲＋变式练习）使用建议：每个例题对应一个课时考点，“精讲—板演—变式”三步走；变式练习可作课堂检测或当堂作业。（答案见第八部分）考点1计数单位与数位——例1【例1】4506003000是（）位数，最高位是什么位？其中“4”“5”“6”“3”各在什么数位上，分别表示什么？【思路点拨】先从右往左每四位画分级线：45|0600|3000，可知这是一个十位数，最高位是十亿位；再按数位顺序确定每个数字所在的数位。【规范解答】这是一个十位数，最高位是十亿位。“4”在十亿位，表示4个十亿；“5”在亿位，表示5个亿；“6”在百万位，表示6个百万；“3”在千位，表示3个千。【方法归纳】数字所在的数位不同，表示的数值就不同——这就是“位值制”。判断数位先分级，从高级到低级逐位确认。【变式练习】1.一个数由5个千万、6个十万和8个百组成，这个数是多少？它是几位数？2.4809600是（）位数，最高位是（）位，“9”表示（）。3.一个数的百万位上是8，万位上是3，千位上是6，其余各位都是0，这个数是（）。考点2亿以内数的读法——例2【例2】读出下面各数：28000004070000030080050【思路点拨】先分级再读：280|0000，万级是280，按个级读法读“二百八十”，加“万”；4070|0000，万级4070中间有一个0，读一个“零”；3008|0050，万级读“三千零八万”，个级0050中间的0要读，读“零五十”。【规范解答】2800000读作二百八十万；40700000读作四千零七十万；30080050读作三千零八万零五十。【方法归纳】“一画二看三读”：画分级线；看每级末尾的0（不读）和中间的0（只读一个）；从高位一级一级读。【变式练习】1.读数：60702000读作（）；50050000读作（）。2.读数：80008008读作（）。3.下面的读法对吗？若不对请改正：40507000读作“四千零五十万零七千”。考点3亿以内数的写法——例3【例3】写出下面各数：六千零八十万三千零五万零六十九百万零五百【思路点拨】先找“万”字定级：万级写“6080”“3005”“900”，再写个级；个级不足四位用0补齐：写完把“6080|0000”读回去检验。【规范解答】六千零八十万写作60800000；三千零五万零六十写作30050060；九百万零五百写作9000500。【方法归纳】写数口诀：先分级、从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有就写0占位；写完再读一遍检查0的个数。【变式练习】1.写数：五十八万零四百写作（）；二千万零九写作（）。2.写数：七千零三万零一写作（）。3.由3个百万、5个十万和8个千组成的数写作（），读作（）。考点4数的大小比较——例4【例4】在○里填上“＞”“＜”或“＝”：9080000○9008000435000○43万890000○89万【思路点拨】第1题两个数都是七位数，从最高位比起：百万位都是9，十万位0＝0，万位8＞0，所以9080000大；第2、3题先把“43万”“89万”还原成430000、890000再比较（统一形式很重要）。【规范解答】9080000＞9008000；435000＞43万（即430000）；890000＝89万。【方法归纳】比较大小两步走：先比位数，位数多的数大；位数相同，从最高位依次比。单位不同的先统一再比。【变式练习】1.按从大到小的顺序排列：60600660006006060006。2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”：989000○1002000；5309000○531万。3.由0、0、2、4、5、8、9组成的最大七位数是（），最小七位数是（）。考点5整万数、整亿数的改写——例5【例5】把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数：170000450000009000000000120000000000【思路点拨】个级四个0去掉添“万”：17万、4500万；万级和个级共八个0去掉添“亿”：90亿、1200亿。【规范解答】170000＝17万；45000000＝4500万；9000000000＝90亿；120000000000＝1200亿。【方法归纳】只有整万数、整亿数才能改写；改写用“＝”，大小不变。看清“改写成万作单位”还是“亿作单位”，数清0的个数。【变式练习】1.改写：2080000＝（）万；30400000000＝（）亿。2.一个数改写成用“万”作单位的数后是905万，原数是（）。3.判断：因为5499000不是整万数，所以不能把它改写成用“万”作单位的数。（）考点6“四舍五入”法求近似数——例6【例6】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求近似数：12640003295000997000【思路点拨】省略万位后面的尾数，关键是看千位：1264000千位上是4，四舍，直接舍去尾数得126万；3295000千位上是5，五入，向万位进一得330万；997000千位上是7，进一后99万＋1万＝100万。【规范解答】1264000≈126万；3295000≈330万；997000≈100万。【方法归纳】口诀：“四舍五入看尾首，0～4舍5～9入。”省略到哪一位，就看那一位后面一位上的数。注意满十要连续进位（如99万＋1万＝100万）。【变式练习】1.省略万位后面的尾数：476532≈（）万；7998000≈（）万。2.省略亿位后面的尾数：349000000≈（）亿；9490000000≈（）亿。3.要使39□500≈40万（省略万位后面的尾数），□里可以填哪些数字？考点7亿以上数的读写与改写、近似数——例7【例7】(1)读出：250000000010305000000400600500；(2)写出：三十亿零五百万一百零五亿零六十；(3)38000000000改写成“亿”作单位的数；49970000000省略亿位后面的尾数。【思路点拨】方法与亿以内完全相同，先分级：25|0000|0000、103|0500|0000、4|0060|0500。写数时先写亿级再写万级、个级，空位补0。省略亿位后面的尾数看千万位。【规范解答】(1)2500000000读作二十五亿；10305000000读作一百零三亿零五百万；400600500读作四亿零六十万零五百。(2)三十亿零五百万写作3005000000；一百零五亿零六十写作10500000060。(3)38000000000＝380亿；49970000000≈500亿。【方法归纳】亿以上的数分级后，亿级、万级都按个级的方法读，读完分别加“亿”“万”。写数时“亿”字前是亿级，“亿”和“万”之间是万级，“万”后是个级，每级必须写满四位。【变式练习】1.读数：7008000900读作（）。2.写数：五十亿零六百写作（）。3.954999999省略亿位后面的尾数约是（）亿。考点8用计算器计算与探索规律——例8【例8】先用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后两题的得数：9999×1＝99999999×2＝199989999×3＝299979999×4＝？9999×5＝？【思路点拨】观察积：19998、29997——首位依次是1、2、3（比乘数小1），末位依次是8、7（与10的差），中间三位都是9。【规范解答】9999×4＝39996；9999×5＝49995。【方法归纳】用计算器探索规律的步骤：算一算（前几题）→比一比（观察数与得数的变化）→猜一猜（归纳规律）→验一验（用计算器验证猜想）。【变式练习】1.用计算器计算：308×76＝（）。2.找规律填得数：1234×9＋5＝11111，则12345×9＋6＝（）。3.直接写得数：142857×7＝（）。（提示：先算142857×2、×3……×6，看看有什么神奇的规律）

第六部分课后巩固（分层练习·当天作业）使用建议：A组全体必做（保底达标）；B组鼓励大部分学生完成；C组供学有余力的学生挑战。允许学生“跳级”完成，禁止“降级”偷懒。（答案见第八部分）A组·基础巩固（必做）1.从个位起，第6位是（）位，亿位是第（）位。2.读数：50809000读作（）。3.写数：七千零三万零一写作（）。4.比大小：6532000○670000。5.改写：2080000＝（）万；30400000000＝（）亿。6.省略万位后面的尾数：476532≈（）万；7998000≈（）万。B组·能力提升（选做）1.一个数由26个万和380个一组成，这个数是（），读作（）。2.一个数“四舍五入”到万位约是10万，这个数最大是（），最小是（）。3.用0、0、2、4、5、8、9这七个数字组成最大的七位数是（），最小的七位数是（）。4.6□8600000省略亿位后面的尾数约是6亿，□里可以填（）；若约是7亿，□里可以填（）。C组·思维挑战（学有余力选做）1.用4个6和3个0组成一个七位数，使它一个零都不读且尽可能大，这个数是（）。2.一个数省略亿位后面的尾数约是20亿，这个数最大是（），最小是（）。

第七部分分层作业整体设计与使用建议一、设计理念依据“双减”要求与2022年版课标理念，本单元作业按“基础—提升—综合”三个层次设计，讲练一体、层层递进：基础卷面向全体、保底达标；提升卷辨析易错、内化方法；综合卷综合应用、发展思维。三卷覆盖同一套考点（见双向细目表），难度梯度上升，实现“同一知识、不同深度”的分层教学。二、三份层次卷定位卷别适用对象目标定位建议用时使用节点基础卷全体学生（必做）过关达标：掌握数位顺序表、读写、比较、改写、近似数等基本技能60分钟单元新授课结束后提升卷中等及以上学生（选做）能力进阶：灵活运用知识，突破易错点，初步建模60分钟基础卷讲评后综合卷学有余力学生（挑战）综合拓展：跨知识点整合、规律探索与思维提升80分钟单元整理复习阶段三、考点双向细目表考点基础卷提升卷综合卷计数单位、数位与数级√√√亿以内数的读法√√√亿以内数的写法√√√亿以内数的大小比较√√√整万（亿）数的改写√√√四舍五入法求近似数√√√自然数与十进制计数法√√√亿以上数的读写与改写√√√计算工具与计算器√√√综合应用与规律探索√√√四、实施与评价建议①布置方式：“1＋X”模式——基础卷人人必做，提升卷、综合卷按学情选做或申请挑战；也可将三卷拆开随课时滚动使用。②批改方式：基础卷全批全改，关注达标率；提升卷、综合卷重点面批，展示多种解法。③评价导向：分层评价、纵向比较，学生完成高一层次试卷即予以肯定；建立单元错题本，重点整理“0的读写”与“＝/≈”两类错题。④反馈节点：基础卷讲评课解决共性问题；综合卷可在“整理和复习”课后进行思维展示交流。

第八部分参考答案（手册部分）一、课前预习单·预习自测参考答案1.万；千万。