2025-2026学年河北省承德市初中数学九年级期末上册通关黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，几何体的左视图是（

）．

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．所有矩形都是相似的D．四条长度依次为1cm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有5个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率为，则黑色球个数为（

）A．5B．6C．7D．8

7、如图，在中，，，是中线，是边上一点（点不与点、重合），连接，作于点，且，连接交于点，设，，则与的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、某厂家今年一月份的口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

10、如图，四边形是菱形，边长为，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接．的面积为，点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，若，则______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比约为0.618）．如上图，P为的黄金分割点，则的长约为______．（结果精确到）

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

14、如图，线段，的垂直平分线、相交于点O．若，则_______

15、若是关于x的方程的一个实数根，则______．

16、已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为_________．

17、如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、【基础巩固】

（1）如图，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：；

【尝试应用】

（2）如图，在（1）的条件下，连结，，，若，求的值；

【拓展延伸】

（3）如图，正方形，为的中点，连结交于点，为上一点，且，求与正方形的面积比．

20、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点，，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)分别以点，A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线，交轴于点，求线段的长．

21、如图，是的内接三角形，是的直径，，，点F在上，连接并延长，交于点D，连接，作，垂足为E．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、“泉州闽台缘博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品，在国庆期间让馆内多间商店销售，这些商店经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件，若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

(1)若每件纪念品售价上涨5元，这些商店每天能卖出________件；

(2)这些商店为了实现平均每日共有80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价应定为多少元？