人教版数学七年级下册 福建省龙岩市新罗区 期末考试 同步练习 含答案

福建省龙岩市新罗区2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题一、单选题1．《哪吒2》动画电影爆火后，不少同学对于动画设计有了学习兴趣，下列选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是（

）A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C．0 D．3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（

）A．对洛阳市区空气质量的调查B．对某批次汽车的抗撞击能力的调查C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查D．对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查4．下列各点中，在第四象限的是（

）A． B． C． D．5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．若是二元一次方程的解，则k的值是（

）A． B． C．2 D．47．如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．8．我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗．问上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？”如图1的算筹代表了古代解决这个问题的方法，设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食斗、斗、斗，则可列方程组为：类似地，图2所示的算筹我们可以表示为（

）A． B． C． D．9．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（

）nA． B．C．只有3个正整数n满足 D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，先向右平移一个单位长度至点，接着向上平移一个单位长度至点，然后向右平移一个单位长度至点，继续向上平移一个单位长度至点，…，若按此规律平移，则点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．点到轴的距离为．12．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x（）频数138103已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为．13．若实数，满足，则的值是．14．经常捕鱼的渔民都知道，在叉鱼的时候要对准眼睛看到的鱼的下方，因为光的折射导致人看到的鱼的位置比鱼的实际位置要高一点．如图，于点O，平分，，则的度数为．15．用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点B的坐标为，则点A的坐标为．16．若，且，，设，则t的取值范围为．三、解答题17．计算：．18．解方程组：19．如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，交于点O，求证：．20．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．(1)若“相”位于点，“帅”位于点，则“马”位于点的坐标为______，“帅”往前走一步位于点的坐标为______；(2)若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则（马不能从点E走到点D），画出一种你认为合理的行走路线．（在答题纸图中标出行走路线即可）21．龙岩某中学开展以“书香校园”为主题的课外读书活动．5月末，学校对七年级学生在此次活动中的课外读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，被调查学生的总人数______人，课外读书量超过2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；(2)补全学生课外读书数量条形统计图；(3)若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计本学期该校七年级学生的课外读书量不足3本的人数约有多少人．22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分；(1)求a、b、c的值；(2)若x是的小数部分，求的算术平方根．23．根据以下素材，探究完成任务背景2025年3月14日是第六个国际数学日，为了传扬数学文化，某校开展了相关竞赛活动，林老师提前在线上平台购买了玩偶与徽章等文创品作为奖品．素材一线上平台无促销活动时，若买10个玩偶和20个徽章共需390元；若买15个玩偶和15个徽章共需405元．素材二2025年线上平台促销活动信息如下：方式一：购买48元会员卡后所有商品打8折；方式二：非会员所有商品打9折．解决问题任务一线上平台在无促销活动时，求玩偶和徽章的销售单价各是多少元？任务二林老师计划在促销期间购买玩偶和徽章共35个，其中购买玩偶m个（），若林老师按方式一购买，共需______元；若林老师按方式二购买，共需______元．（均用含m的代数式表示）任务三请你帮林老师算一算，在任务二的条件下，购买玩偶的数量在什么范围内时，选择方式一更划算？24．当时，若关于x的不等式组的解集为，则称为该不等式组的“解集长度”，如不等式组的解集为，则其“解集长度”为．(1)求不等式组的“解集长度”；(2)若关于x的不等式组的“解集长度”为0，求m应该满足的条件，以及此时不等式组的解集；(3)若关于x的不等式组的“解集长度”小于6，请直接写出m的取值范围．25．在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴交于，点是直线上且不与A、B两点重合的动点．(1)求三角形的面积；(2)如图1，点D、点E分别是线段、x轴负半轴上的动点，过E作，连接．若，请探究与之间的数量关系；（可用含x的代数式表示，并说明理由）(3)若三角形的面积不小于三角形的面积的2倍，求m的取值范围．参考答案1．C解：A．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意；B．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意；C．左边图案与右边图案形状、方向与大小没有改变，故此选项符合题意；D．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意．故选：C．2．AA．是无理数，故选项A符合题意；B．是有限小数，属于有理数，故选项B不合题意；C．0是有理数，故选项C不合题意；D．是分数，属于有理数，故选项D不合题意．故选A．3．C解：A、对洛阳市区空气质量的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意；B、对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意；C、对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查，需采用全面调查方式，本选项符合题意；D、对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意．故选：C．4．D解：A．该点在第一象限，故此选项不符合题意；B．该点在第二象限，故此选项不符合题意；C．该点在轴上，故此选项不符合题意；D．该点在第四象限，故此选项符合题意．故选：D．5．B解：∵，∴在处是空心圆点且折线向右，∴在数轴上表示为：故选：B．6．D解：将代入方程，得：，解得：，故选：D．7．A解：A、由可得，原不等式正确，符合题意；B、由可得，原不等式不正确，不符合题意；C、由可得，原不等式不正确，不符合题意；D、由不一定得到，例如，但是，原不等式不正确，不符合题意；故选：A8．A解：根据题意可得，在算筹中，第一列代表的系数，第二列代表的系数，最后一列为式子的和，则图2所示的算筹我们可以表示为故选：A9．C解：A中，由表格可知，，故A错误；B中，当时，，而，因此，故B错误；C中，由表格，，，满足的正整数需满足，即，共3个，故C正确；D中，表格中，则，故，故D错误；故选：C．10．D解：根据题意，得，，，…，故可知对于，当为奇数时，横坐标为，纵坐标为，故点的坐标是．故选：D．11．解：点到轴的距离为：，故答案为：．12．解：频数总和为：，则该班女生获得优秀的频率为：；故答案为：．13．解：，，，解得：，，．故答案为：．14．解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．故答案为：．15．解：设长方形纸片的长为，宽为，∵点B的坐标为，则，解得：，∴，∵点在第一象限，∴点的坐标为，故答案为：．16．解：，，∴，解得：，而，，∵，，∴，，，，∴t的取值范围是：．故答案为：．17．解：．18．解：可得：，解得：，将代入①中，可得，解得：，∴方程组的解为．19．见解析证明：∵，∴，∵，∴，∴．20．(1)，(2)见解析（答案不唯一）（1）解：如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为，“帅”往前走一步位于点的坐标为，故答案为：，；（2）解：如图，路线为：（答案不唯一）．21．(1)，(2)见解析(3)估计本学期该校七年级学生的课外读书量不足3本的人数约有人（1）解：被调查的学生中，被调查学生的总人数为：（人），∴课外读书量超过2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：．故答案为：50，；（2）解：读书为3本的人数：（人），读书为1本的人数：（人），补全统计图如下：（3）解：（人），答：估计本学期该校七年级学生的课外读书量不足3本的人数约有人．22．(1)(2)（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，∴，∴，∵c是的整数部分，，∴；（2）解：∵x是的小数部分，∴，∴，∵4的算术平方根为，即的算术平方根为．23．任务一：玩偶和徽章的销售单价分别是元，元；任务二：，；任务三：（为正整数）时，选择方式一更划算解：任务一：设玩偶和徽章的销售单价分别为元，元，根据题意：，解得：，答：玩偶和徽章的销售单价分别是元，元；任务二：由题意可知购买玩偶m个，则购买徽章个，若林老师按方式一购买，共需元；若林老师按方式二购买，共需元；任务三：根据题意，解得：，∵，∴（为正整数）时，选择方式一更划算．24．(1)3(2)，(3)（1）解：∵，∴解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为，这里，∴不等式组的“解集长度”为．（2）解：由，∴解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为，这里，由不等式组的“解集长度”为0，∴，解得，∴，故原不等式组的解集为即；（3）解：∵∴解不等式①，得，解不等式②，得，由题可知不等式组需有解，∴，解得，这里，∴不等式组的“解集长度”为，∵关于x的不等式组的“解集长度”小于6，∴，解得．故．25．(1)(2)(3)且（1）解：∵，