2025-2026学年西藏藏族自治区日喀则市初中数学九年级期末上册自测知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个正方体沿图示四条棱的中点切掉一部分，则该几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是一元二次方程的根，则；

④若c是方程的一个根，则一定有成立．

其中正确的（

）A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③

4、已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段a的长度为（

）A．8cmB．2cmC．4cmD．1cm

5、如图，已知，且，则（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（

）A．14个B．16个C．18个D．20个

7、已知如图，在正方形ABCD中AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△AED绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG交AF于M，则下面结论：①△AGF≌△AEF；②DE＋BF＝EF；③BF＝；④，其中正确的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、在能源危机的持续影响下，中国的电热毯成为欧洲消费者最近抢购的爆款单品．距某电商平台数据显示，十月份的销量为5000条，若每个月较前一个月的增长率均为x，预计十一月份和十二月份的总销量将达到22500条．则x满足的方程是（）A．B．C．D．

9、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是()

A．4B．4C．8D．9

10、如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(

)

A．13B．20C．26D．28二、填空题

11、已知三角形的边长是1和2，第三边的数值是方程的根，那么这个三角形的周长为_____．

12、把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________．

13、函数，当x＜0时，y随x的增大而_____．

14、已知中，，．若点在内部及边上运动，且满足，则所有满足条件的点形成的区域的面积为______．

15、已知是关于的方程的一个根，则的值为_______．

16、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为______．

17、如图，在矩形中，，点分别是边上的两点，连接，以为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为_______（结果保留）

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、如图，在中，，点P在边上，过点P作于点Q，O为边的中点，连接并延长到点M，使，连接．

(1)填空：如图1，当时，＝__________．

(2)如图2，当时，将绕点A逆时针方向旋转，连接，线段之间的数量关系如何？请就图2所示情况证明．

(3)在（2）的条件下，在中，若，将由初始位置绕点A逆时针方向旋转β角，当点Q到直线的距离为4时，请直接写出线段的值__________．

20、已知反比例函数的图象经过点．

(1)求这个反比例函数的解析式．

(2)已知点，，都在反比例函数的图象上，请直接写出，，的大小关系（用“”连接）．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，将绕着点O逆时针旋转，得到．

(1)请画出并直接写出，，的坐标；

(2)求点C旋转到点时，线段在平面内扫过的图形的面积（结果保留）．

22、第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，且亚运会的一套吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．已知某商店吉祥物平均每天可销售20套，每套盈利40元，在每套吉祥物降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10套．如果每天要盈利1440元，则每套吉祥物应降价多少元？

23、如图，已知抛物线交x轴于两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使最大