2026年山东省东营市中考数学真题卷（含答案与解析）

机密★启用前二○二六年东营市初中学业水平考试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2的算术平方根是()A.2B.√2C.-A3.下列计算正确的是()A.a⁶÷a²=a³B.3a²-2a²=14.随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气.某夜市摊主使用的折叠方桌(如图(1))结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图(2)所示的图形.已知AB//EF,∠ABC=46°,∠ADF=134°,则∠COD的度数为()图(1)图(2)A.56°B.78°年级(1)班有两名男生和两名女生报名.若从中任意选择两名学生，恰好为一男一女的概率是()A.B.CD6.如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，BC=DC,∠A=25°,则∠D的度数是()A.25°B.40°C.60°驾平均速度的3倍.设自驾的平均速度为xkm/h,依题意所列方程正确的是()A.10cmB.13cmx4y0A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.0.1海里，参考数据：√2≈1.41,sin22°≈0.37,cos22⁰≈0.93,16.如图，在△ABC中，D为边AB上一点(不与点A,B重合).按如下步骤作图：交BC,DH于点M,N,连接PM,CN.三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步(1)计算：(2)先化简，再求值：化简后，从-1,0,1中选择一个你喜欢的数作为x校各随机抽取10名学生的成绩(满分100分)进行整理、描述和分析(成绩用x表示，均不低于70分，分为一般：70≤x<80;良好：80≤x<90;优秀：90≤x≤100三档).(一)收集数据甲学校10名学生的竞赛成绩(单位：分):79,82,79,81,84,85,84,91,93,92;乙学校10名学生的竞赛成绩(单位：分):76,71,82,89,83,85,89,85,96,94.(二)整理数据甲、乙两学校所抽取学生竞赛成绩折线统计图(三)分析数据甲学校所抽取学生竞赛成绩扇形统计图一般统计量中位数甲乙a(四)应用数据(1)填空：m=_,a=(填“>”“<”或“=”);评价.与点B重合),过点E作PE⊥BC交CA的延长线于点P,交AB于点F,且PA=PF.主题背景为贯彻落实黄河流域生态保护和高质量发展重大战略了“观鸟浪、赏黄蓝交汇、品大闸蟹”等特色名片.资料一某大闸蟹养殖基地依托旅游产业优势，产能稳步提升.该养殖基地2024年大闸蟹产量约64吨，计划2026年产量达到100吨.资料二为满足市场需求，该养殖基地推出不同规格的大闸蟹价40元，母蟹单只售价45元.腰三角形.(1)探索发现：若∠ABC=∠DEF=90°,如图(1),当B,E两点重合时，将△DEF绕点B逆时针旋(2)迁移应用：若∠BAC=∠EDF=90°,如图(2),当BC,EF的中点重合于点O时，将△DEF绕(3)拓展延伸：若∠BAC=∠EDF≠90°,AB=AC,DE=DF,如图(3),当BC,EF的中点重(1)求抛物线的表达式.求线段PN的值.说明理由.一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2的算术平方根是()【详解】解：∵(√2)²=2,且√2>0,2.纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹等经典元素.下面纹样中，是轴对称图形的是()【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.3.下列计算正确的是()A.a⁶÷a²=a³B.3a²-2a²=1c.(ab³)²=ab⁶D.a(2a-1)=2a²-a【解析】4.随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气.某夜市摊主使用的折叠方桌(如图(1))结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图(2)所示的图形.已知AB//EF,∠ABC=46°,∠ADF=134°,则∠COD的度数为()图(1)图(2)A.56°B.78°【解析】年级(1)班有两名男生和两名女生报名.若从中任意选择两名学生，恰好为一男一女的概率是()B.CD.【解析】从4人中任选2人的所有等可能结果为：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种，6.如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，BC=DC,∠A.25°B.40°C.60°【解析】【分析】设OC与BD交于点E,根据圆周角定理得出∠COD=2∠A=50°,根据垂径定理得出驾平均速度的3倍.设自驾的平均速度为xkm/h,依题意所列方程正确的是()CC【解析】【解析】A.(2√3,2)B.(6-2√3,2)c.(2√3-6【解析】F(6,2),P点纵坐标为2;二点P的坐标为(6-2√3,2)x4y0A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【解析】二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.【答案】【解析】【答案】【解析】【详解】解：2ab²-2a=2a(b²-1)=2a(b-1)【答案】【解析】【解析】解得k<2.【答案】【解析】在Rt△ACD中，∠A=22°,AD=AB+BD=(30+x)海里.即∴BC=√2x≈1.41×20=28.2(16.如图，在△ABC中，D为边AB上一点(不与点A,B重合).按如的弧于点H,作射线DH交AC于点P;交BC,DH于点M,N,连接PM,CN.【解析】得出,最后根据勾股定理求出结果即可.开线”,其中CO₁,OA,AB₁,B₁C₁,…的圆心依次按点O,A【答案】【解析】对于B₁:A₁B,是第3段弧，半径为3,圆心为B(1,1),且B₁在B的正上方，∴B₁的纵坐标为1+3=4, 对于B₂:A₂B₂是第7段弧，半径为7,圆心为B(1,1),且B₂在B的正上方，∴B₂的纵坐标为1+7=8,∴B的纵坐标为1+(4n-1)=4n.三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步(1)计算：(2)先化简，再求值：化简后，从-1,0,1中选择一个你喜欢的数作为x【答案】(1)3【解析】【小问1详解】【小问2详解】校各随机抽取10名学生的成绩(满分100分)进行整理、描述和分析(成绩用x表示，均不低于70分，分为一般：70≤x<80;良好：80≤x<90;优秀：90≤x≤100三档).(一)收集数据甲学校10名学生的竞赛成绩(单位：分):79,82,79,81,84,85,84,91,93,92;乙学校10名学生的竞赛成绩(单位：分):76,71,82,89,83,85,89,85,96,94.(二)整理数据竞赛成绩折线统计图(三)分析数据成绩扇形统计图一般统计量中位数甲乙a(四)应用数据评价.【答案】(1)20;85;<(2)180名【解析】(3)利用中位数评价竞赛情况.【小问1详解】把乙学校抽取的10名学生的成绩按照从小到大的顺序排列为：71、76、82、83、85、85、89、其中第5、6名学生的成绩为85、85,【小问2详解】解：由扇形统计图可知甲学校学生成绩达到优秀的占1-20%-50%=30%,【小问3详解】略与点B重合),过点E作PE⊥BC交【解析】【小问1详解】【小问2详解】主题背景为贯彻落实黄河流域生态保护和高质量发展重大战略了“观鸟浪、赏黄蓝交汇、品大闸蟹”等特色名片.资料一某大闸蟹养殖基地依托旅游产业优势，产能稳步提升.该养殖基地2024年大闸蟹产量约64吨，计划2026年产量达到100吨.资料二为满足市场需求，该养殖基地推出不同规格的大闸蟹价40元，母蟹单只售价45元.(1)该养殖基地大闸蟹产量平均每年增长的百分率是多少?(2)若某游客计划购买该规格公蟹和母蟹共12只，且购买母蟹的数量不少于公蟹数量的怎样购买费【答案】(1)25%(2)购买公蟹9只、母蟹3只时费用最低，最低费用为495元.【分析】(1)设平均每年增长的百分率为x,根据“该养殖基地2024年大闸蟹产量约64吨，计划2026年产量达到100吨.”列出方程，即可求解；(2)设购买该规格公蟹m只，则购买母蟹(12-m)只，根据“购买母蟹的数量不少于公蟹数量的”列不等式求出m的取值范围，设购买费用为w元，列出w关于m的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可.【小问1详解】根据题意得：64(1+x)²=100,解得：x₁=0.25=25%,x₂=-2.25(不符合题意，舍去),答：平均每年增长的百分率为25%;【小问2详解】w=40m+45(12-m)=-5m+当m=9时，w取得最小值，最小值为-5×9+540=495,答：购买公蟹9只、母蟹3只时费用最低，最低费用为495元.【解析】【小问1详解】把点A的坐标为(-2,-6)代入【小问2详解】