安徽六安万友大联考2026-2027学年九年级上学期数学9月学情自测试卷(含答案)

2026年秋学期九年级教学评价（一）数学·试题卷注意事项：1.试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。3.考试范围：第21.1～21.4章。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数一定是二次函数的是A. B.C. D.2.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点A. B.C. D.3.如果将抛物线向上移动2个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是A. B.C. D.4.下列关于二次函数的图象说法中，错误的是A.它的对称轴是直线 B.它的图象有最低点C.它的顶点坐标是 D.在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大5.一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为A. B.C. D.6.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，图象与x轴相交于点，则方程的根为A.， B.，C.， D.，7.若二次函数的图象过，，三点，则，，大小关系正确的是A. B.C. D.8.小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为A.12 B.11 C.6 D.39.函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是A. B. C. D.10.物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出后，速度越来越快；③小球抛出时，速度为0；④小球的高度时，。其中正确的是A.①②③ B.①② C.②③ D.②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.二次函数的顶点坐标是__________。12.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_______。13.在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是，若水位上涨时，水面宽为，则桥下的水面宽为__________m。14.抛物线的图象交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B。（1）点B坐标为__________；（2）点，，且线段与抛物线恰有一个公共点，则m的取值范围是__________。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.画函数的图象。16.已知是二次函数，求m的值。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）已知二次函数的图象上部分点的坐标满足下表：x…0123…y…00…（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴。18.直线与抛物线交于点。（1）求a和n的值；（2）对于二次函数，当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为与x轴的一个交点为。（1）求这个二次函数的表达式；（2）观察图象，当时，求y的取值范围。20.如图，抛物线与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线相交于点B、C（点B在点C的左面），若，求m的值。六、（本题满分12分）21.为了落实国务院的指示精神，安庆地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经营经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元。市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：。设这种产品每天的销售利润为w元。（1）求w与x之间的函数关系式。（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？七、（本题满分12分）22.为研究某降糖药物的降糖效果，医疗机构对糖尿病患者服用该药物1个小时后的血糖水平进行连续监测，绘制了血糖浓度（单位：）波动图象。其中1～4h时图象近似满足抛物线的解析式，后近似满足直线解析式。请结合图象回答下列问题：（1）第血糖浓度为多少？（2）若血糖浓度不高于时为正常，求服用该药物的患者血糖浓度控制在正常值的时长。八、（本题满分14分）23.如图，抛物线与x轴相交于B，C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于点A，直线的函数解析式为。（1）求点A，C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标。

2026年秋学期九年级教学评价（一）数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DBADBCDBAC10.解析【解析】①由图象知小球在空中达到的最大高度是，故①错误.②小球抛出后，速度越来越快，故②正确.③小球抛出时达到最高点，速度为0，故③正确.④设函数解析式为.把代入得，解得。函数解析式为把代入解析式得，，解得或，小球的高度时，或4.5，故④错误.故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.614.（1）（2）解析：（1），则（2）当时通过观察可得：C在直线l上，若要与抛物线有一个交点，则，解得：（舍）当时同理，得即三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：列表：x012…y1014…描点，连线.16.（1）解：由题意，，，解得，所以当时，是二次函数.故答案为.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解（1）由题意得，解这个方程组，得，，.所以，这个二次函数的解析式为.（2），函数的顶点坐标是对称轴是.18.（1）（2，n）带入，得把带入，得，（2）由（1）知：当y随x的增大而增大时，.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）根据图示可设函数解析式为又时，，，函数解析式为.（2）此二次函数的图像与x轴的两个交点坐标分别是和.观察图象知，当时，y的取值范围为.20.抛物线，设，则，六、（本题满分12分）21.（1）（2）当时每天的销售利润最大，最大利润是200元.七、（本题满分12分）22.解：（1）把代入解析式得.时血糖浓度为；（4分）（2）由得抛物线顶点坐标为，代入得，，令，代入得：，，，舍去，，将代入得（8分）时，函数的值逐渐减小，时，函数的值逐渐增加血糖浓度控制在正常