江苏扬州市宝应县国际学校联盟2026-2027学年七年级上学期第一次阶段自测数学试卷(含简单答案)

江苏扬州市宝应县国际学校联盟2026-2027学年七年级上学期第一次阶段自测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．如图，数轴上点分别表示，点在两点之间，靠近点，则x可能是(

)A． B． C． D．3．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和4．下列各式中，结果最小的是（）A． B． C． D．5．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（

）A．或2 B．或6 C．或2 D．4或6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．7．若，则的值是（

）A．或 B．5或1 C． D．8．如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（

）A．4 B．2 C．2或4 D．或二、填空题9．已知的相反数是，则的倒数是______．10．2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为________．11．比较大小：________．（填“”或“”）12．小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在小明距离A地______米．13．已知，则的值为_____；14．在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是______．15．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则_______．16．我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”；一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是______．17．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是__．

18．一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是15，则输入x的值是________．三、解答题19．在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数，1，，3.20．计算：(1)(2)；21．计算：(1)(2)22．把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里．①，②，③0.3，④，⑤，⑥2.5，⑦0，⑧．整数集合{

…}非正数集合{

…}正数集合{

…}负数集合{

…}23．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”．第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程(1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？(2)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用．24．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题：(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______；(2)当时，______；当时，______；(3)计算：25．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：

___________

___________（2）利用（1）中结论，解决下列问题：①___________；②计算：．26．点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上1和的两点之间的距离可以表示为______．(2)若x表示一个有理数，则的最小值______．(3)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和为______．(4)若满足时，则x的值是______．(5)若x表示一个有理数，当x为______时，式子有最小值为______．27．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的下3次方”．一般地，把n个a（）相除记作，读作“a的下n次方”，即．(1)直接写出计算结果：______，______．(2)关于除方，下列说法正确的有______（填序号）．①对于任何正整数n，；②（）；③（a是有理数，，n是正整数）；④；⑤负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数．(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?例如：（幂的形式）．试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：______，______（写成幂的形式，不化简）(4)计算：．28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答后面“探究”中的问题．【提出问题】已知三个有理数，，满足，求的值．【解决问题】解：由题意可知，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当，，都是正数，即，，时，；当，，中有一个正数，另两个为负数时，设，，，则；所以的值为或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题．(1)已知三个有理数，，满足，求的值；(2)已知，且，求的值．《江苏扬州市宝应县国际学校联盟2026-2027学年七年级上学期第一次阶段自测数学试卷》参考答案题号12345678答案BABDADAC1．B2．A3．B4．D5．A6．D7．A8．C9．10．11．12．313．114．15．2或616．17．18．或/或19．20．(1)(2)21．(1)(2)22．整数集合{①⑤⑦⑧…}非正数集合{①②④⑦⑧…}正数集合{③⑤⑥…}负数集合