安徽大学《信号与系统》2024-2025学年期末试卷（A卷）

2025学年期末试卷（A卷专 班 姓 学 一二三四五六七八九十复核登分说明：本试卷共 分；答题要求：按要求答题 一、单项选择题（15230下列关于单位冲激信号δ(t)的性质，错误的是（A.δ(t)是偶函数B.₋∞^∞δ(t)dtC.f(t)δ(t-t₀)=f(t₀)δ(t-t₀)D.δ(at)=f(3t6f(t)通过以下哪种运算得到（A.先右移61/3B.先压缩为原信号的1/3，再右移2个单位C.先左移63倍D.先扩展为原信号的3右移6个单位线性时不变（LTI）系统的零输入响应仅由（）A.输入信号B.系统初始状态C.系统结构D.输入信号与初始状态，则信号（A.0.5fₛB.fₛC.2fₛD.H(jω)和相频特性φ(ω)应满足（A.H(jω)为常数，φ(ω)与ω成正比B.H(jω)与ω成正比，φ(ωCH(jω)和φ(ω)均为常数D.H(jω)与ω成反比，φ(ω)与ωf(t)2cos(10t)3sin(20t)的基波频率为（A.5/πHzB.10/πHzC.20/πHzD.30/πF(s)1/(s2f(t)为（A.e²ᵗu(t)B.e⁻²ᵗu(t)C.te²ᵗu(t)D.离散时间系统稳定的充要条件是其单位样值响应h(n)满足（A.绝对可和B.绝对可积C.有限长D.随nZF(z)z/(z0.5)（z0.5）f(n)为（A.0.5ⁿu(n)B.(-0.5)ⁿu(n)C.n·0.5ⁿu(n)D.0.5ⁿ⁻¹u(n-f₁(t)f₂(t)的卷积为f₁(t)f₂(t)f₁(tt₁)f₂(tt₂（A.f₁(t)f₂(t-t₁-t₂)B.f₁(t)f₂(t-t₁+C.f₁(t-t₁-t₂)f₂(t)D.f₁(t-t₁+连续时间LTIH(ss（A.因果且稳定B.因果但不稳定C.非因果但稳定D.非因果且不稳定f(tu(tu(t2)的能量为（A.1B.2C4D.无穷大下列关于傅里叶变换与拉普拉斯变换关系的描述，正确的是（A.sjω时的特例B.拉普拉斯变换是傅里叶变换在s=jω时的特例C.两者收敛域完全一致D.傅里叶变换仅适用于稳定信号，拉普拉斯变换无f(nδ(n)2δ(n13δ(n2Z（A.1+2z+3z²B.1+2z⁻¹+3z⁻²C.z²+2z+3D.z⁻²+2z⁻¹+建筑结构振动信号属于（A.确定信号B.随机信号C.周期信号D.冲激信号二、多项选择题（5420下列属于线性时不变系统特性的有（叠加性B.时不变性C.因果性D.稳定性傅里叶变换的基本性质包括（线性B.时移特性C.频移特性D.尺度变换特性关于拉普拉斯变换收敛域（ROC）的描述，正确的有（A.ROCsF(ss的取值范围B.因果信号的ROCsC.有限长信号的ROCs（除可能的极点）D.不同信号的拉普拉斯变换不可能有相同的ROCH(z)的零极点分布决定了系统的（时域特性B.频域特性C.稳定性D.因果性信号处理技术在建筑工程中的应用包括（结构振动信号降噪与分析B.建筑声学信号优化C.建筑能耗数据滤波处理D.施工机械故障诊断信号检测三、判断题（10110（（因果系统的输🎧（L[f’(tsF(s)f(0⁻（离散傅里叶变换（DFT）（H(s（Z变换的时域移位特性为L[f(nn₀)u(nn₀z⁻ⁿ⁰F(z)（Sa(t（稳定系统对任意有界输入的输🎧（（四、简答题与计算题（31122、930 （1）2LTI（6分）（2）f₁(t)u(t)u(t2)，f₂(t)u(t)u(t1f₁(t)f₂(t)，并画🎧卷积结果的波形。（6分）（5分）f(t)2cos(200πt)3cos(500πt)，求该信号的奈奎斯特采样频率fₛₙ。（4分）（5分y(t3y(t)2y(t)f(t)3f(t)，求系统函数H(s)及单位冲激响应h(t)。（4分）五、综合应用与分析题（110f(tf₀(t)5sin(10πtn(t2cos(100πt)，系统拟采用滤波器提取有用信号。系统结构为两个LTI子系统级联，子系统1的单位冲激响应h₁(t)=e⁻ᵗu(t)，