【《基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器分析案例》4000字】

基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u22927基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器分析案例 184561.1基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器设计 119571.2基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器仿真 4296031.3基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器的性能分析 61.1基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器设计在滤波器的结构中，需要使用微环谐振腔作为滤波单元。微环谐振腔的基本结构如图3-7所示，它由三部分组成，上面是光输入的上行波导，可以提供光输入和透射输出；中间是微环谐振腔，微环谐振腔与上下波导耦合；下面是光输出的下行波导。信号光从上行波导输入，与微环谐振腔发生耦合，随后一部分光耦合进入微环谐振腔，另一部分光直接透过输出，耦合光的强度与谐振腔的耦合系数有关。耦合入微环谐振腔的光继续沿环形波导传输，并与下行波导耦合输出[103]。图3-7微环谐振腔结构示意图Fig.3-7Schematicofmicroringresonatorstructure微环谐振腔结构的基本传输矩阵我们已经在2.3节中进行了分析。利用微环谐振腔的谐振特性，对微环谐振腔实现阵列设计，可以实现稳定的带通输出特性，从而实现滤波。结合上一节分析实现的硅基石墨烯混合波导的电调节性能，可以对滤波器的通带频谱进行调谐。如图3-8所示，我们构建了一个M×N个微环谐振腔组成的滤波阵列。在每一行中，有N个微环谐振腔串联连接，前一个微环谐振腔的上端输出作为下一个微环谐振腔的输入，后一个微环谐振腔的下端输出作为前一个微环谐振腔的下端输入；微环谐振腔的M个串联结构构成了完整滤波阵列，前一个串联结构的下端输出作为下一个串联结构的输入，这一个串联结构的下端输出又作为后一个微环谐振腔的上端输入。其中,,,分别表示第u行v列的微环谐振腔的上端光信号输入，上端光信号输出，下端光信号输入，下端光信号输出。滤波器的传输矩阵可以表示为 （3-7）其中 （3-8） （3-9）其中是微环谐振腔与传输波导之间的耦合系数，是光场沿波导传输经过微环谐振腔的透射系数，表示光在微环谐振腔内传输环行半周导致的相位变化和光损耗。图3-8基于微环谐振腔阵列的滤波器结构Fig.3-8Theschemeoffilterconstructedbymicro-ringresonatorsarray透射系数、耦合系数和损耗系数满足， （3-10） （3-11）通过分析可以知道，光在微环谐振腔内的传输过程中相位发生变化，当相位的改变量为的整数倍时，此时光在微环谐振腔内发生共振增强，对应频率的光在环内产生谐振，透射光输出功率最小。此时的谐振光波长由谐振腔的半径决定 （3-12）化简得到 （3-13）其中是谐振级数，是微环谐振腔的半径，是谐振波长。对于一个微环谐振腔阵列，它的输入和输出信号是由多个微环谐振腔级联而成的，其传输特性满足 （3-14）滤波阵列的输出频谱响应为 （3-15）其中，，分别是由微环谐振腔之间的间距、、导致的相位变化。微环谐振腔的谐振具有周期性，各个谐振峰之间的波长间距为自由光谱范围FSR。它表示相邻的两个谐振波长的波长差，它与2.3节中我们讨论的描述频率差的自由光谱范围等效。根据式（3-13）有 （3-16） （3-17）根据定义可以得到 （3-18）其中表示波导的群折射率 （3-19）微环谐振腔的谐振峰的半高全宽（FWHM），表示谐振峰的带宽，根据定义可以得到： （3-20）分析式（3-20）可以得到，微环谐振腔谐振峰的FWHM也与谐振腔的周长成反比。选用微环谐振腔设计光子滤波器，需要尽可能提高其频率分辨力，也即是减少FWHM，因此需要保证谐振腔的周长足够长。在理想的带通滤波器中，滤波器对通带内的所有频谱能量都有相同的响应，大小为0dB，对于通带以外的频谱能量则完全抑制，理想的滤波器频率响应曲线应为矩形。但在实际中滤波器的形状与矩形有较大的差异。因此矩形系数（又名形状因子）是描述微波光子滤波器通带响应性能的一个重要参数，它通常被定义为滤波器20dB通带与滤波器3dB通带的比值。滤波器的矩形系数越小，滤波器的带通响应性能越强。另一方面，滤波器的带外抑制也是衡量滤波器性能的重要的评价指标。在理想滤波器中，滤波器对于通带以外的频谱能量完全抑制，滤波器的带外抑制比为无穷大。但在实际情况中，滤波器对通带以外的频谱能量响应是有限的，带外抑制被定义为滤波器的通带边缘与中心点的响应差值。较强的带外抑制将会降低需要通带外的噪声能量，提升滤波器的输出信噪比。1.2基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器仿真对于整个微环谐振腔阵列而言，其输出频谱响应并不是多个微环谐振腔的线性叠加。由式（3-15）可以看出，滤波器的输出频谱不仅受到微环谐振腔本身的影响，微环谐振腔的连接波导也会导致输出光场的相位变化。我们可以将滤波器阵列拆分为多个级联的串联微环谐振腔单元，多个微环谐振腔平行耦合在同一输入输出波导上，可以对多频段的光波实现滤波，并且通过对连接波导的调节，可以实现光子滤波器的滤波性能的控制[95-97]。对于单个微环谐振腔的频谱响应特性，在一个自由光谱范围内，只存在一个输出峰。而对于多个微环谐振腔的并联结构，由于连接波导会导致传输光的相位偏移，谐振腔的谐振峰呈现周期性分布，即响应频谱中存在多个谐振峰，而其周期性与波导的长度和有效折射率有关，这会导致整个光子滤波器的输出频谱发生畸变，如图3-9所示。在仿真中采用的是至的波段的TE模光波作为输入光源，仿真采用边界条件为PML完美匹配层吸收边界条件。环境温度为，电子散射率为。在考虑不增加外加电场的情况下，此时石墨烯的化学势为0eV，混合波导中TE模式的有效折射率为2.3917。根据式（3-13）~（3-18），可以计算出每个微环谐振腔环的半径为103.15μm，FSR为193.41GHz。从图3-9中可以看出，不同于单个微环谐振腔的输出频谱只存在单一的周期性变化，在多个微环谐振腔的串联结构中，不同长度的连接波导会导致滤波阵列的输出频谱发生畸变。这是由于连接波导会引起额外的相位变化，各个谐振腔之间的谐振峰会发生偏移，导致周期性的频谱畸变。通过分析输出光的传输光程，光的传播会经历谐振腔内部和上下连接波导两部分。由于在谐振腔中，谐振波长发生了的相位变化，不会产生影响，因此需要考虑连接波导的相位延时，即保持连接波导的相位变化也为的整数倍。图3-9滤波器的频谱响应随L2的长度变化关系，(a)L2=10πR,(b)L2=10.5πR,(c)L2=10.25πR,(d)L2=10.05πRFig.3-9ThedistortedtransmissionspectrumvarieswiththelengthofL2,(a)L2=10πR,(b)L2=10.5πR,(c)L2=10.25πR,(d)L2=10.05πR对于微环谐振腔阵列，微环谐振腔的数量也会影响到光子滤波器的频谱响应特性。为了设计得到符合要求的光子滤波器，需要进一步仿真分析谐振腔的数量对滤波函数的影响。根据式（3-15），滤波器阵列的频谱响应特征与滤波器阵列的维度M和N密切相关。我们希望滤波器的主共振峰足够平坦，从而提高滤波器的线性响应，消除信号在滤波阵列中的多次震荡造成的信号失真，且具有较小的矩形系数和较强的带外抑制性能。我们对滤波器阵列的并联微环谐振腔数N，和串联的微环谐振腔数M进行了仿真，如图3-10所示。在仿真过程中，微环谐振腔均采用相同的结构参数，微环谐振腔的半径为103.15μm，连接波导的长度为3240.55μm，输入光信号中心波长为1550nm。从图中可以看出，通过增加微环谐振腔的耦合数量，即提高微波光子滤波器阵列的维度，可以提高光子滤波器的性能参数。由仿真结果可得，对于一个N=10的滤波阵列，当M=1时，滤波器的矩形系数为1，带外抑制为10dB；当M=3时，滤波器矩形系数为1.29，带外抑制为36dB；当M=5时，滤波器的矩形系数提升为，带外抑制增加为60dB。图3-10（a）滤波器频谱响应随M(N=10)变化，(b)滤波器频谱响应随N(M=3)变化Fig.3-10(a)ThetransmissionspectrumvarieswiththerowsnumberM(N=10),and(b)ThetransmissionspectrumvarieswiththecolumnsnumberN(M=3)同样的，我们继续分析M对滤波阵列的影响。对于一个M=3的滤波阵列，当N=7时，滤波器的矩形系数为4.6，带外抑制为45dB；当N=10时，滤波器矩形系数为1.29，带外抑制为36dB；当N=13时，滤波器的矩形系数提升为1.12，带外抑制减少为24dB。1.3基于硅基石墨烯混合波导的微波光子滤波器的性能分析通过增加微波光子滤波器阵列的维度，在提高矩形系数的同时也会降低滤波器的带外抑制。因此需要考虑滤波阵列的性能和尺寸之间的权衡，冗余的增加微环谐振腔的数量是不必要的。我们选取参数M=3,N=10，此时滤波器的中心波长为、边带抑制比、通带宽度、矩形系数等参数如表3-1所示。表3-1基于混合波导的微波光子滤波器参数Table3-1TheparametersofthemicrowavephotonicsfilterbasedonGSW参数取值单位中心波长1550nm带外抑制比36dB矩形系数1.29-通带宽度3.74GHz自由光谱范围193.41GHz微波光子滤波器阵列的频谱响应曲线如图3-11所示。在硅基石墨烯混合波导的仿真分析结果中，通过外加电压调节石墨烯的化学势，可以改变波导的有效折射率。而根据式（3-12），在微环谐振腔中的谐振波长随着波导有效折射率的变化会产生改变，通过采用石墨烯微环谐振腔实现滤波器的设计，就是为了利用基于硅基石墨烯混合波导的微环谐振腔谐振波长可调谐的性质来实现微波光子滤波器通带的可调谐性。微波光子滤波器的频谱响应随石墨烯化学势的变化关系如图3-12所示。图3-11当M=3，N=10时，滤波器的频谱响应。其中0GHz表示相对于中心波长为1550nm的频率偏移Fig.3-11ThetransmissionspectrumofthefilterwiththedimensionalparametersofM=3,N=10,0GHzrepresentsafrequencyoffsettothecentralwavelengthof1550nm图3-12滤光器在不同化学势下的频谱响应Fig.3-12Thetransmissionspectrumofthefilterindifferentchemicalpotential可以发现，通过增加石墨烯的化学势，光子滤波器的中心频率向高频移动；反之，光子滤波器的中心频率向低频移动。结果与石墨烯微环谐振腔的谐振波长随石墨烯化学势的变化趋势相符。通过在至的范围内调节石墨烯化学势，透射带的中心频率随化学势的变化而变化。当石墨烯化学势分别为μc=0eV、μc=0.25eV、μc=0.3eV、μc=0.34eV、μc=0.39eV时，滤波器的中心频率偏移量分别为0GHz、12.80GHz、27.09GHz、47.67GHz、70.04GHz。我们设置初始石墨烯化学势μc=0eV，此时共振波长λ=1550nm。滤波器的中心频率可调到70GHz以上。值得注意的是，如果将滤波器固定在一些特定化学势区域，可以实现不同的工作模式，其工作模式将由外部电压调整。图4-14显示了我们仿真的三种基本