2025-2026学年河北省衡水市初中数学九年级期末上册模考黑金考题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（

）

A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺为的地图上，若，两地相距，则两地的图上距离为（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，且，则（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（

）A．6B．8C．12D．16

7、如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①；②；③；④＝，⑤HG＝其中正确结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

8、一种药品原价为25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都同为x，则x满足方程（）A．B．C．D．

9、如图，内接于圆O，圆O的半径是6，，于点D，则线段的长度是（）

A．3B．C．6D．

10、如图，直角梯形中，，，，过A，B，D三点的分别交，于点E，M，且，下列结论：①；②；③的直径为2；④．其中正确的结论是(

)

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、请你写出一个符合条件的一元二次方程：一个实数根为2，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是__________．（任意写一个符合条件的即可）．

12、已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么_____．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴的负半轴上有一定点A，P是反比例函数在第二象限的图象上的一动点，且点P的横坐标为a，则△PAO的面积随着a的增大而___.

14、如图，在中，，，的垂直平分线交于D，交于E，若，则___________．

15、关于x的一元二次方程的其中一个根是0，则_____________．

16、一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为_______

17、如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于F，连接，则的长为_______．

三、综合题

18、盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：

(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；

(2)“摸到红球”是必然事件；

(3)“摸到两个黄球”是随机事件；

(4)“摸到两个黄球”是确定事件．

19、在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点．

(1)【观察发现】与是什么位置关系？

(2)【思考表达】连接，判断与是否相等，并说明理由；

(3)如图（2），延长交于点，连接，请探究的度数，并说明理由；

(4)【综合运用】如图（3），当时，连接，延长交于点，连接，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点B，与轴交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点P是轴上的一个动点，当的面积为4时，求点P的坐标．

21、如图，在矩形中，点E为的中点，连接，过点A作，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)连接，求证：．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？

23、如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．

(1)判断下列方程是否为“差1方程”？

(2)已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，求m的值；

(3)若关于的方程（