2025-2026学年重庆市初中数学九年级期末下册评估高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°

2、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，且，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，则k的值是（）

A．B．C．D．

3、如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则铁塔AB的高为（）

A．3米B．米C．米D．米

4、一艘货轮从小岛A正南方向的点B处向西航行到达点C处，然后沿北偏西60°方向航行到达点D处，此时观测到小岛A在北偏东60°方向，则小岛A与出发点B之间的距离为（

）

A．20B．C．D．

5、在直角中，，圆O经过A、B、D三点，的延长线交圆O于点E，过点A作圆O的切线，交的延长线于点F，若，则为（

）

A．B．C．D．

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是：

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c中最大的是___．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、两个相似三角形面积比为，则对应高的比为____．

13、如图，直线与坐标轴分别相交于两点，以为边作矩形，，双曲线上在第一象限经过两点，则的值是_____.

14、一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．

15、如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，正方形中，点E是边上的一点，连接，过点A作的垂线交的延长线于点F，连接，取中点G，连接．

(1)依意补全图形；用等式表示与的数量关系，并证明；

(2)若，用等式表示线段BC与BE的数量关系，并证明．

19、如图（1），是一个可调节靠椅，其抽象示意图如图（2）所示，已知两支脚架，在水平地面上，，为上固定的连接点，靠背可绕点旋转一定的角度，．

(1)求点到水平地面的距离；

(2)当时，求点到水平地面的距离；

(3)在（2）中的状态下，绕点将靠背向后调整到位置，若点在水平方向上移动的距离为，求靠背绕点旋转的度数．（参考数据：，结果保留位小数）

20、如图，已知点和点都在一次函数上，是的平分线，过点作，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为．

(1)求这条直线的解析式；

(2)求证：为的中点；

(3)若一次函数图像上有点，和点，，构成梯形，试求点的坐标．

21、如图，在中，，，，点、分别在、上，且．点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止；而点在边上随移动，且始终保持．

（1）求点在上运动时，点与点的最短距离；

（2）若点在上，且将的面积分成上下4：