2025-2026学年湖南省湘西州初中数学七年级期末下册模考重点试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、计算：（

）A．B．C．D．

3、气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（

）A．本市明天将有的地区降水B．本市明天将有的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大

4、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若，则m的值为（

）A．1B．C．5D．

6、已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为(

)A．1B．2C．3D．4

7、已知两个变量x与y之间的关系式为，下列描述不正确的是（

）A．x是自变量，y是因变量B．y的值随x的增大而增大C．当时，D．x的值每增加1，y的值增加2二、填空题

8、计算的结果为______．

9、在一次实验中，同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧长度随所挂物体的质量变化关系如下表：根据表格中数据写出与关系式：_______．

10、四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____．

11、如图，在平行四边形中，，是的中点，的面积是，那么的面积是__．

12、在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为______平方厘米．

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________．

15、已知，那么b+c的值是________三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)（要求简便计算）

17、计算与化简：

（1）；

（2）(10a2﹣5a)÷(5a)．

18、今年月日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度千米与相应高度处气温的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为米】．海拔高度(千米)…气温…根据上表，回答以下问题：

(1)由上表可知海拔千米的上空气温约为___________；

(2)由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为___________．

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：

(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为___________千米，返回地面用了___________分钟；

(4)飞机在千米高空水平面上大约盘旋了___________分钟；

(5)挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为___________，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

19、如图，在中，，D是AB上一点，且．

(1)求证：

证明：∵在中，（已知）

∴（___________），又∵（已知），

∴（等量代换），

∵（___________），

∴，∴．

(2)如图②，若的平分线分别交，于点E，F，求证：；

(3)如图③．若E为上一点，交于点F，，，．

①___________；（用含m的代数式表示）

②四边形的面积是___________．（用含m的代数式表示）

20、如图．在和中，，，．

求证：．

21、在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律．

(1)计算后填空：_________；

_________；

_________；

(2)归纳猜想后填空：____________

(3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______．

22、某公司为了测试一款新开发的快速充电器，对其与普通型充电器进行了对比测试，电脑生成了两款充电器同时充电过程中电池电量和充电时间的图像，根据信息及图像，回答下列问题：

(1)那条线段代表快速充电器的充电图像；充电前两部手机内剩余多少电量?

(2)求对应的函数表达式