2025-2026学年福建省永安市初中数学九年级期末上册高分快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是（）A．B．2C．3D．8

5、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，已知．若的面积为8，则的面积为（

）

A．2B．4C．6D．8

6、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF//BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（）

A．5B．6C．9D．12

8、某商品原价元，经过连续两次降价后的售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点、、在同一直线上），则窗户的高为（

）

A．米B．1米C．米D．2米

10、如图，在中，，，，将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（

）

A．4B．C．5D．6二、填空题

11、对于实数，定义运算“”如下：．若，则的值为_____．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于______厘米

13、若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．

14、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

15、关于的一元二次方程的一个根是，则的值是____________________．

16、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是_________________

17、综合实践活动要求只用一张矩形纸条和刻度尺测量如图1茶碗的碗口直径，李靓同学所在的学习小组的方法是：如图2，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，若该纸条宽为，用刻度尺量得，，则纸杯的半径为________．（结果保留根号）

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、如图，内接于，是的直径，E是长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与x轴交于点C．点D是线段上一点，与的面积比为．

(1)，

；D的坐标；

(2)点P为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点O逆时针旋转，得到，若点在反比例函数上，求出点P坐标；

(3)点Q为y轴上一点，若，求出点Q的坐标．

21、如图，在中，，点D是上一点，点O在上，以点O为圆心的圆经过C，D两点，连接，．

(1)求证：直线为的切线；

(2)若，的半径为2，求的长．

22、某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．

(1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？

(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？

23、请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这