2026年教师招聘考试(小学数学)模拟试卷及答案

2026年教师招聘考试(小学数学)模拟试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个正确答案）1.2022版《义务教育数学课程标准》提出，数学课程要培养的学生核心素养不包含以下哪一项（）A.会用数学的眼光观察现实世界B.会用数学的思维思考现实世界C.会用数学的语言表达现实世界D.会用数学的逻辑解决现实世界2.下列教学内容中，不属于小学数学数与代数领域第二学段（3-4年级）学业要求的是（）A.能计算两位数乘除三位数B.能认识小数和分数的初步含义C.能解决路程、总价等常见数量关系问题D.能解二元一次方程组3.一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，将这个三位数减去其各位数字之和，所得的差除以9，得到的商为（）A.10a+bB.11a+bC.a+b+cD.10a+b+c4.某小区停车场停放有三轮车和四轮新能源汽车共30辆，统计发现所有车辆共有102个轮子，那么停车场内共有三轮车（）辆A.12B.15C.18D.205.已知圆柱和圆锥的体积比为3:2，底面积比为2:3，那么圆柱与圆锥的高之比为（）A.1:2B.2:3C.3:4D.4:56.2022版《义务教育数学课程标准》规定，义务教育数学学业质量水平2对应的是（）学段结束时的学业要求A.第一学段（1-2年级）B.第二学段（3-4年级）C.第三学段（5-6年级）D.第四学段（7-9年级）7.观察数列：1、2、6、24、120、（），括号内应填入的数字为（）A.240B.360C.600D.7208.一个不透明布袋中有3个红球、2个黄球、1个蓝球，所有小球除颜色外完全相同，从中不放回随机摸取2个球，两次都摸到红球的概率为（）A.1/5B.1/6C.1/3D.2/59.小学数学“乘法分配律”一课的教学，最适合采用的导入方式是（）A.情境导入B.复习导入C.故事导入D.直观导入10.一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大34.65，那么原数为（）A.3.85B.38.5C.0.385D.3.95二、填空题（共10小题，每空1分，共20分）1.2022版《义务教育数学课程标准》明确，义务教育阶段数学课程核心素养的主要表现，在小学阶段包括：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、______、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。2.已知A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公约数是______，最小公倍数是______。3.一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加20平方厘米，原来正方形的面积是______平方厘米。4.2022版《义务教育数学课程标准》规定，综合与实践领域的活动主要包括两种形式：______和项目式学习。5.把一根3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的______，每段长______米。6.甲乙两人走同一段路程，速度比是3:4，两人走完全程的时间比是______。7.一个等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是______度，按角分类属于______三角形。8.小学数学“数的认识”板块教学的核心目标是帮助学生建立______，形成对数的大小、数位、计数单位的清晰认知。9.已知a和b都是非零自然数，且a/9+b/11=86/99，那么a+b=______。10.一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是12万，这个数最大是______，最小是______。三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分。要求写出必要的解题步骤和演算过程）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在甲乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天才能完成？2.一个长方体玻璃容器，从里面量长40cm、宽25cm、高30cm，容器中原有水深12cm。现在把一个棱长为10cm的正方体铁块完全浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水面高度是多少厘米？3.某水果店购进一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖出75千克。这批苹果总共有多少千克？如果剩下的苹果按每千克8元售出，剩下的苹果一共可以卖多少钱？4.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点18千米处相遇，求A、B两地的距离是多少千米？5.小明在计算一道除法题时，把除数36错写成了63，结果得到的商是12，余数是27，请问这道题正确的商和余数分别是多少？四、教学设计题（共1小题，20分）根据2022版《义务教育数学课程标准》的要求，完成人教版小学数学三年级上册《长方形和正方形的周长》的教学设计片段，要求包含：（1）教学目标；（2）教学重难点；（3）主要教学过程（至少包含新课导入、新知探究、巩固练习三个环节）；（4）各环节设计意图。要求贴合小学三年级学生认知特点，体现核心素养导向。一、单项选择题1.D解析：核心素养三个方面为“三会”，无“会用数学的逻辑解决现实世界”表述。2.D解析：二元一次方程组属于初中阶段教学内容，不属于第二学段学业要求。3.B解析：三位数为100a+10b+c，各位数字之和为a+b+c，差值为100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9×(11a+b)，除以9得商为11a+b。4.C解析：假设30辆全为四轮车，总轮子数为30×4=120个，与实际差值为120-102=18个，每辆三轮车比四轮车少1个轮子，因此三轮车数量为18辆。5.C解析：圆柱体积公式V柱=S柱h柱，圆锥体积公式V锥=1/3S锥h锥，代入比例得(2h柱)/((3h锥)/3)=3/2，化简得2h柱/h锥=3/2，因此h柱:h锥=3:4。6.B解析：学业质量水平1对应第一学段结束，水平2对应第二学段结束，水平3对应第三学段结束，水平4对应第四学段结束。7.D解析：数列规律为n!（n的阶乘），第6项为6×5×4×3×2×1=720。8.A解析：第一次摸到红球的概率为3/6=1/2，第二次不放回摸到红球的概率为2/5，总概率为1/2×2/5=1/5。9.A解析：可创设“购买校服”的生活情境，如上衣50元、裤子30元，买3套需要多少钱，引导学生列出两种不同的计算式，对比后自然引出乘法分配律，符合学生具象思维为主的认知特点。10.A解析：小数点向右移动一位后数字为原数的10倍，差值为原数的9倍，原数为34.65÷9=3.85。二、填空题1.推理意识2.6；2103.16解析：设原边长为x，(x+2)²-x²=4x+4=20，解得x=4，面积为4×4=16平方厘米。4.主题式学习5.1/5；3/5（或0.6）6.4:3解析：路程相同，时间与速度成反比。7.100；钝角8.数感9.8解析：通分得11a+9b=86，代入非零自然数试算，a=7、b=1时等式成立，a+b=8。10.124999；115000三、解答题1.（8分）解：甲队工作效率为1/10，乙队工作效率为1/15（2分）甲乙合作2天完成的工程量为：(1/10+1/15)×2=(3/30+2/30)×2=1/3（3分）剩余工程量为1-1/3=2/3乙队单独完成剩余工程所需时间为：(2/3)÷(1/15)=10天（2分）答：还需要10天才能完成。（1分）2.（8分）解：正方体铁块体积为10×10×10=1000立方厘米（2分）玻璃容器底面积为40×25=1000平方厘米（2分）水面上升高度为1000÷1000=1厘米（2分）现在水面高度为12+1=13厘米（1分）答：这时容器内水面高度为13厘米。（1分）3.（8分）解：第二天比第一天多卖出的占比为35%-20%=15%苹果总重量为75÷15%=500千克（4分）剩余苹果占比为1-20%-35%=45%，剩余重量为500×45%=225千克（2分）剩余苹果可售金额为225×8=1800元（1分）答：这批苹果总共有500千克，剩下的苹果一共可以卖1800元。（1分）4.（8分）解：相遇时甲车比乙车多行驶的路程为18×2=36千米（2分）甲车每小时比乙车多行驶60-48=12千米（2分）两车相遇时行驶时间为36÷12=3小时（2分）A、B两地总距离为(60+48)×3=324千米（1分）答：A、B两地距离为324千米。（1分）5.（8分）解：被除数=除数×商+余数，因此正确的被除数为63×12+27=756+27=783（4分）用正确的除数计算：783÷36=21……27（3分）答：正确的商是21，余数是27。（1分）四、教学设计题（评分标准及参考设计）评分标准1.教学目标符合新课标要求，体现三维目标与核心素养培育导向，表述清晰可测（4分）2.教学重难点定位准确，贴合三年级学生认知水平（3分）3.教学过程环节完整，师生互动设计合理，突出学生主体地位，符合“做中学、用中学”的要求（8分）4.各环节设计意图明确，贴合教学目标与核心素养培育要求（5分）参考设计（1）教学目标①知识与技能目标：理解周长的含义，掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算常见长方形、正方形的周长。②过程与方法目标：通过摸一摸、量一量、算一算的操作活动，发展空间观念与量感，提升推理能力与问题解决能力。③情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学解决实际问题的意识，激发数学学习兴趣。（2）教学重难点教学重点：掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算周长。教学难点：理解周长的含义，灵活运用周长公式解决生活中的实际问题。（3）教学过程及设计意图①新课导入：创设生活情境“学校要给咱们班的长方形黑板报镶铝合金边框，需要买多长的铝合金材料才不会浪费呢？”引导学生思考“求边框长度就是求什么？”，结合学生回答引出“周长”概念，导入新课。设计意图：结合学生熟悉的班级场景创设问题，激发学生的探究欲望，明确本节课的学习任务，体现“数学来源于生活”的理念。②新知探究：环节一：认识周长。出示长方形、正方形、三角形、不规则树叶卡片，让学生用手指沿着卡片边缘摸一周，引导学生总结“封闭图形一周的长度就是它的周长”，纠正“未回到起点”的操作误区，强化对“一周”“封闭图形”的认知。环节二：探究长方形周长计算方法。给出黑板报的尺寸：长6分米、宽4分米，让学生以小组为单位讨论计算方法，选取不同算法的学生上台板演，可能出现的算法有：a.6+4+6+4=20分米；b.6×2+4×2=20分米；c.(6+4)×2=20分米。引导学生对比三种算法的异同，明确三种方法均正确，第三种方法最简便，总结出长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。环节三：探究正方形周长计算方法。出示边长为5分米的正方形展板，让学生自主计算周长，引导学生结合正方形四边相等的特点，总结出正方形周长公式：正方形周长=边长×4。设计意图：通过动手操作、自主探究、合作交流的方式，让学生经历知识的形成过程，打破“公式直接灌输”的传统模式，突出学生的主体地