2026考研自动控制原理专项训练题库及答案

2026考研自动控制原理专项训练题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于负反馈控制系统特性的说法中，错误的是（）。A.能够抑制外部扰动对系统输出的影响B.能够减小被控对象参数变化引起的系统误差C.引入负反馈后，系统的稳定性必定得到改善D.系统输出可以自动跟踪给定量答案：C解析：负反馈在减小稳态误差、抑制扰动的同时，可能降低系统的相位裕度，甚至使原来开环稳定的系统闭环后变为不稳定，因此稳定性并非必定改善。2.惯性环节G(A.0.5rad/sB.2rad/sC.4rad/sD.8rad/s答案：B解析：惯性环节转折频率ω=1/T，此处3.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=KA.1B.2C.4D.8答案：B解析：闭环特征方程s2+2s+K=0与s2+24.系统特征方程为s3+3A.KB.KC.0D.K答案：C解析：列劳斯表可得稳定条件为K>0且6−5.II型系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为（）。A.0B.1C.1D.∞答案：A解析：II型系统的静态速度误差系数Kv=∞6.绘制常规根轨迹时，实轴上的根轨迹区段应满足（）。A.该区段右侧实轴上开环零、极点数目之和为奇数B.该区段右侧实轴上开环零、极点数目之和为偶数C.该区段左侧实轴上开环零、极点数目之和为奇数D.实轴上任意区段均为根轨迹答案：A7.用描述函数法分析非线性系统时，其基本适用条件是（）。A.非线性环节输出的高次谐波不可忽略B.系统线性部分具有低通滤波特性，使高次谐波被充分衰减C.非线性环节必须是理想继电特性D.系统线性部分必须是二阶的答案：B解析：描述函数法的实质是谐波线性化，只考虑基波分量，因此要求线性部分对高次谐波有足够的低通滤波能力。8.单位负反馈系统开环传递函数在右半s平面无极点。当ω从0变到+∞时，开环幅相曲线顺时针包围(A.稳定B.不稳定，有2个右半平面闭环极点C.不稳定，有1个右半平面闭环极点D.临界稳定答案：B解析：由奈奎斯特判据Z=P−2N（N为ω:0→+9.设采样角频率为ωs，被采样连续信号的最高频率为ωA.ωB.ωC.ωD.ωs与ω答案：C解析：根据采样定理，采样频率至少应等于信号最高频率的两倍，否则频谱将发生混叠。10.已知系统的状态空间表达式为x=Ax，y=CA.完全能观B.不能观C.无法判断D.能观性取决于初始状态答案：A解析：能观性矩阵Qo=C二、填空题（每题2分，共20分）1.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：G2.单位斜坡输入作用下，I型系统的稳态误差ess=答案：lim3.欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的超调量σ%答案：e4.非线性环节的描述函数N(答案：基波分量（一次谐波）解析：描述函数是谐波线性化的结果，只取输出中的基波分量来近似描述非线性环节的等效频率特性。5.惯性环节G(s)答案：−6.衡量系统相对稳定性的两个常用频域指标是相位裕度γ和______。答案：幅值裕度h（又称增益裕度）7.PID控制器中，积分环节的主要作用是______。答案：消除（减小）稳态误差8.零阶保持器的传递函数Gh答案：19.常规根轨迹的分支数等于______。答案：开环极点的个数（即特征方程的阶数）10.线性离散系统稳定的充要条件是：闭环脉冲传递函数的全部极点位于z平面______。答案：单位圆内三、简答题（每题10分，共20分）1.写出反馈控制系统的基本组成（用文字表述各环节），并简述负反馈在自动控制系统中的作用。答案：(1)基本组成：参考输入元件、比较元件、串联校正元件、放大元件、执行元件、被控对象和测量反馈元件。信号流程为：给定信号与反馈信号在比较元件处相减得偏差信号，偏差经校正、放大后驱动执行元件，作用于被控对象产生输出；输出经测量元件反馈至输入端。(2)负反馈的作用：①使系统按偏差原理工作，自动调节输出以跟踪给定量；②抑制外部扰动和非线性因素对输出的影响，减小稳态误差；③降低被控对象参数变化对系统性能的影响，提高鲁棒性；④可改善系统的动态性能；⑤引入反馈也可能带来稳定性问题，必要时需加校正装置。解析：本题按"基本组成"与"负反馈作用"两部分给分。作用部分是核心得分点，须答出"按偏差控制""抑制扰动""参数变化影响减小（鲁棒性）""改善动态性能但可能引起不稳定"等要点。2.简述串联超前校正、滞后校正和滞后—超前校正各自的特点与适用场合。答案：(1)超前校正：利用超前网络的相位超前特性，增大系统的相位裕度和截止频率，提高系统的相对稳定性与响应快速性。适用于系统稳定但相位裕度不足、希望提高截止频率和响应速度的场合；不适用于截止频率附近相位下降过快的系统。(2)滞后校正：利用滞后网络的高频幅值衰减特性，在基本保持低频增益（稳态精度）不变的前提下压低高频增益，从而减小截止频率、增大相位裕度，并增强抗高频噪声能力。适用于系统稳态精度不足，或采用超前校正难以满足相位裕度要求、对快速性要求不高的场合。(3)滞后—超前校正：同时利用滞后部分的幅值衰减改善稳态性能、超前部分的相位超前改善动态性能。适用于对稳态精度与动态性能均有较高要求的场合。解析：三个概念各占约3分，须分别答出"利用什么特性—达到什么效果—适用场合"。超前看相位、滞后看幅值、滞后—超前两者兼得，是区分关键。四、计算分析题（每题15分，共90分）1.已知反馈系统结构图如下（文字描述）：输入R(①处与反馈H1(s②；在综合点②处与反馈H2(s)比较后，经G2(s)=①，反馈H2(s②，均为负反馈。试求：(1)闭环传递函数Φ(s)答案：(1)Φ((2)K>解析：(1)先化简由G2、G3与$$G_{23}(s)=\frac{G_2(s)G_3(s)}{1+G_2(s)G_3(s)H_2(s)}

=\frac{\dfrac{K}{s(s+3)}}{1+\dfrac{K}{s(s+3)}}

=\frac{K}{s^2+3s+K}$$再与外环H1$$\Phi(s)=\frac{G_1(s)G_{23}(s)}{1+G_1(s)G_{23}(s)H_1(s)}

=\frac{\dfrac{2}{s+2}\cdot\dfrac{K}{s^2+3s+K}}{1+\dfrac{2}{s+2}\cdot\dfrac{K}{s^2+3s+K}\cdots}

=\frac{2K}{s^3+5s^2+(3K+6)s+2K}$$(2)特征方程为D(s稳定条件为3K+6>0、132.单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)当输入r(t)=1+2t时，若要求稳态误差(2)取K=16，求单位阶跃响应的超调量σ%、峰值时间tp与调节时间答案：(1)K≥16；ζ=(2)σ%≈16.3%，解析：(1)闭环传递函数Φ(s)=Ks2+4s+e由8K≤0.5得K≥16(2)K=16时ωn=4σtt若按包络线精确计算，ts3.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(1)求实轴上的根轨迹区段、渐近线及分离点；(2)简述根轨迹的大致图形；(3)求使系统稳定的K范围及根轨迹与虚轴交点的坐标和对应的K值。答案：(1)实轴区段：[−2,0]与(−∞,−4]；渐近线与实轴交点−(2)三条分支分别从0、−2、−4出发；一条沿负实轴自−4向左趋向−∞，另两条在分离点(3)稳定范围0<K<48；根轨迹与虚轴交点为解析：(1)开环极点p1=0，p2=−2σ分离点由1s3其中s1=−0.845位于实轴根轨迹上，为分离点，对应(3)特征方程D(s稳定条件为K>0且48−K>−实部K−6ω2=0，虚部ω(4.单位负反馈系统开环传递函数为G((1)写出开环对数幅频渐近特性的转折频率及各段斜率，并说明渐近特性草图特征；(2)求截止频率ωc与相位裕度γ(3)若要求校正后相位裕度γ′≥50∘，设计串联超前校正装置答案：(1)转折频率ω1=0.5rad/s；低频段斜率−(2)ωc=1.37(3)取最大超前角φm=36∘，得a=3.85，解析：(1)K=4，即20lgK=12.04dB。低频渐近线为L(ω)=20(2)由|G4令x=ω2，解4x2γγ>(3)原相位裕度γ=20∘，要求γφa超前网络在中频段产生10lga=4T故Gc(s∠∠γ校正后开环传递函数Gc5.采样控制系统结构（文字描述）：偏差信号e(t)经采样开关采样（采样周期T=1(1)开环脉冲传递函数G((2)闭环脉冲传递函数Φ((3)利用双线性变换z=1+答案：(1)G((2)Φ((3)0<解析：(1)含零阶保持器的开环脉冲传递函数：G又K当T=Z代入整理得G(2)在误差通道采样且为单位负反馈的典型结构中，Φ(Φ(3)特征方程为D(z)=z(二阶系统稳定要求各项系数同号且大于零，即2.7358解得0<6.已知线性定常连续系