湖南省株洲市2026-2027学年高二上学期第一次月考数学自编卷01（范围：必修一、二、选必一1-2单元）（试卷及参考答案）

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）湖南省株洲市2026-2027学年高二上学期第一次月考自编卷01数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：人教A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册第1-2单元。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数定义域为（

）A． B． C． D．2．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．已知某机械采用齿轮传动，由主动轮M带着从动轮N转动(如图所示)，设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转，则从动轮N逆时针旋转（

）A． B．C． D．π4．已知函数y=tan（2x+φ）的图象过点（，0），则φ可以是A．﹣ B． C．﹣ D．5．函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（

）A．的最小正周期是 B．在上单调递增C．在上单调递增 D．直线是曲线的一条对称轴6．下列说法正确的是（

）A．正三棱锥就是正四面体B．七面体可以有10个顶点，5条侧棱C．圆锥的轴截面是圆锥所有过顶点的截面中面积最大的D．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱7．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}8．已知直线与圆相交于两点，且，其中为坐标原点，则实数的值为（

）A．1 B． C． D．二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分9．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．平面平面D．10．已知圆：（），这些圆的全体构成集合，则（

）A．x轴截圆所得的弦长为2B．对任意正整数k，圆内含于圆C．任意正实数m，存在，使得圆与直线有交点D．存在正实数m，使得A中与直线相交的圆有且仅有2024个11．下列计算正确的是（

）A． B．C．若，则 D．若，则三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12．计算tan72°－tan42°－tan72°tan42°＝________．13．定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是____________．14．若为奇函数，则实数______.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．求值16．在同一平面直角坐标系中画出下列各组函数的图象，并讨论它们之间的关系：(1)，，；(2)，，．17．如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：（1）直线A1E∥平面ADC1；（2）直线EF⊥平面ADC1．18．某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008年的年生产量的增长率为36%）．（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?（参考数据：,,1.5634="5.968"）．19．A，B，C三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立．已知A闯关成功的概率是，A，B，C三人闯关都成功的概率是，A，B，C三人闯关都不成功的概率是．(1)求B，C两人各自闯关成功的概率；(2)求A，B，C三人中恰有两人闯关成功的概率；(3)求A，B，C三人中至少一人闯关成功的概率．答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）湖南省株洲市2026-2027学年高二上学期第一次月考自编卷01数学试题（参考答案）题号12345678910答案CBBACBDDABCACD题号11答案ACD12．/13．15．16．(1)函数的图象可看作由函数的图象向左平移3个单位而得；函数的图象可看作由函数的图象向右平移1个单位而得.(2)

函数的图象可看作由函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位而得；函数的图象可看作由函数的图象向下平移1个单位而得.17．（1）连接ED，∵D，E分别为BC，B1C1的中点，∴B1E∥BD且B1E=BD，∴四边形B1BDE是平行四边形，∴BB1∥DE且BB1=DE，又BB1∥AA1且BB1=AA1，∴AA1∥DE且AA1=DE，∴四边形AA1ED是平行四边形，∴A1E∥AD，又∵A1E⊄平面ADC1，AD⊂平面ADC1，∴直线A1E∥平面ADC1．（2）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，又AD⊂平面ABC，所以AD⊥BB1，又△ABC是正三角形，且D为BC的中点，∴AD⊥BC，又BB1，BC⊂平面B1BCC1，