【《共振结构单胞的设计与计算分析案例》2200字】

共振结构单胞的设计与计算分析案例1.1单胞的设计本论文设计的共振单胞如图2-1所示，是基于传统的“四室一厅”亥姆霍兹共振结构设计的可调共振型单胞，由内中外三个筒状结构组成，如图2-1(a)所示，内筒和中筒组成可以改变开口大小的共振器结构，两侧各有四个开口，每个开口对应的圆心角为90°，内筒里有四个圆柱形共振腔，每个共振腔有两个开口，将中筒组装在内筒上后，通过旋转调节内腔和中腔的相对角度，即可调节共振腔的开口大小α，如图2-1(c)所示。图2-1(b)给出单胞各结构参数，共振腔高度h1,开口高度h2，内筒和中筒开口对应圆心角大小都为90°，则共振腔开口角度变化范围为(0°,90°)，内筒内外径分别为r1和r2，中筒内外径分别为r2和r3，内腔底部有用于固定用的环状结构，其半径为r4，外腔内外径r4和r5。共振筒结构可等效为质量弹簧系统，腔内空气以及外筒和中筒间声通道中的空气的可视为质量块，开口处空气可视为弹簧，通过改变开口大小，该系统的谐振频率会从而改变，当入射声波的频率在该系统谐振频率附近时，由于共振，声波经过单胞反射后将产生相应的相位补偿或者相位延迟。图2-1共振型单胞示意图：(a)单胞内筒中筒和外筒示意图，(b)单胞剖面图以及其结构参数，(c)组装的内筒中筒结构试件，以及可调开口角度α示意图，(d)3D打印单胞剖面示意图。1.2单胞的模拟计算本文设计的共振型单胞需要对单胞的相位调节进行数值模拟计算，得到单胞在不同开口角度以及不同频率下对反射波的相位调节，才可以进一步设计超表面操纵声波波前。具体的模拟计算过程如下：1.由solidwords构建共振结构单胞的3D模型，然后将构建的模型导入CMOSOL中，采用布尔运算得到单胞的内部的空气的结构，并在此基础上在单胞上部加上长方体波导，作为入射域和反射域，如图2-2(a)所示。其中长方体部分为激励部分，需要设定压力大小，在此我们统一设定压力大小为1Pa。然后设定激励波传播的方向。1.在COMSOL中选定计算模块为压力升学，频域，设定需要的边界条件，如图2-2(a)所示。由于单胞材料为光敏树脂(SLA)，巨大的阻抗失配存在于空气和单胞间，单胞的自由表面可以视为刚性边界，故设定为声场硬边界，长方体波导顶面设定为平面波辐射，吸收反射声波，避免多次反射影响模拟效果，波导的前后和左右面分别设定为两组周期边界条件，拟合实际工况，为后续由单胞组装成超表面的模拟计算做准备。3.紧接着在COMSOL划分网格了，需要注意的是网格划分时，网格越精密，计算结果的收敛性越好，然而计算速度会因此下降，为兼顾收敛性和计算速度，将采用分区划分网格的方法，即在单胞空气通道部分和波导部分采用不同大小的网格，单胞部分相对更精密。选用自由四面体网格，设置网格单元大小参数，波导部分最大网格单元尺寸为7.1*10-3m，最小网格单元大小为5.16*10-4m，单胞空气通道部分最大网格单元尺寸为1.58*10-3m，最小网格单元大小为1.58*10-5m，全域自由四面体网格共37875个，如图2-2(b)所示。经过验证，所划分网格符合收敛性要求。4.在COMSOL中划分网格完成之后，进行参数化扫描和频域扫描，计算单胞在宽频范围内对开口角度α的相位响应，α设定扫描范围为0°到90°，步长为1°，对频率扫描范围根据超表面亚波长的要求，设定特定的工作频率范围。5.计算完成后，在观测点处导出相位数据。由于相位是一个相对值，但在确定的频率下，不同开口角度α之间的相位差是与观测点位置无关的定值，故观测点可在波导中任意选择，但需要避免的是近场附件声波相位可能会受到边界的影响，应尽量在远场及远离边界处选择观测点。如无特殊说明，本文中观测点距离单胞上表面中心处69mm。随后将数据导入Origin中绘制出反射波相位随工作频率f和开口大小α变化的云图。以h1=6mm，h2=1mm，r1=11.5mm，r2=11.5mm，r3=13.5mm，r4=15.5mm，d=40mm单胞为例计算，其高度H=31mm。超表面的厚度为亚波长级别，也就是说单胞长度H=31mm要比波长小，因此工作频率会有一定的范围，为保证声学超表面的亚波长结构，我们选取工作频率范围1000Hz-6000Hz，对应的波长范围为57mm-343mm。通过选择内腔和中腔的相对角度改变共振腔开口大小，其相位变化如图2-2(c)所示，可以看到观测点处，即图中白色虚线处反射声波实现了从-π到π的相位改变，因此通过改变共振腔开口角度就可以实现反射相位调节，为反射波提供2π范围内的相位补偿。将观测点在各频率以及各开口角度下的相位导入到Origin中绘制出如图3-2所示相位变化云图，可以看出在2400Hz到5000Hz范围内可以实现2π范围内的相位补偿。图2-2COMSOL中单胞模拟计算：(a)单胞声通道和波导示意图(b)网格划分示意，(c)反射相位2π变化示意图。图2-3h2=1mm单胞反射波相位随工作频率f和开口角度α变化云图从相位变化云图中截取2600Hz、3600Hz、4200Hz的数据得到特定工作频率下的相位随开口角度变化点线图，可以看出，在选取的各个频率下，通过改变共振腔开口角度，可以用实现反射声波相位2π范围内的变化，说明所设计的单胞是灵活可调的，这为任意波阵面的调控提供了充分的保障，为后续可调超表面的设计提供依据。图2-4单胞反射波相位随开口角度α变化点线图：(a)2600Hz，(b)3600Hz，(c)4200Hz。开口角度是单胞的唯一的可调参数，直接影响单胞声通道的共振特性进而影响反射波的相位响应。定性地分析，共振腔开口可视为等效弹簧质量块系统中的等效弹簧，想定量分析几何参数对单胞可调特性的影响，我们主要讨论开口高度对反射波前调控的影响。首先，保证其他参数不变，将开口高度h2从0.5mm以步长0.5mm逐渐增加到到1.5mm，按前面所说方法得到每个单元结构对应的相位响应，如图2-3和2-5所示，随着h2的增大，可调频带在变窄，为了让所设计单