2025-2026学年河北省冀州市初中数学八年级期末下册点睛提升专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，不是勾股数的一组是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°，则∠A为（）

A．40°B．22°C．30°D．52°

5、某装配车间为了较合理地确定每名工人标准目产量，车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，1根据抽样的数据，车间管理者将每名工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、若点，在直线上，则m与n的大小关系是（

）．A．B．C．D．无法确定

7、为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（

）甲乙丙丁平均数97959793方差1.31.20.30.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（）

①平分

②是的中线

③

④A．①②③④B．③④C．②③D．②③④

9、如图，一次函数与一次函数的图象交于P（1，3），则下列说法正确的个数是（）个

（1）方程的解是

（2）方程组的解是

（3）不等式的解集是

（4）不等式的解集是．

A．1B．2C．3D．4

10、如图所示，，，，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、若，化简___________．

12、弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是__________cm．

13、若，，且，则______．

14、已知中，cm，cm，过点B作交所在的直线于H，若cm，则_________cm．

15、如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点轴上有一点，且，则的面积为_____．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、解答

(1)如下图，直线l是线段的垂直平分线，在l上取一点P，连接，，并延长到点C，判断与的大小关系，并说明理由．

(2)尺规作图：如下图，点A、B是直线外同侧的两点，请用无刻度的直尺和圆规在直线上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18、2023年5月30日、神州十五号和神州十六号两个乘组六名航天员会师空间站，这是中国空间站的第二次两个乘组在轨交接．为了解某校八年级学生对航天知识的掌握情况，现从东、西两个校区八年级各随机抽取35名学生的测试成绩进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．东校区八年级航天知识测试得分的频数分布表（数据分成6组：，，，，，）；东校区八年级航天知识测试得分频数812m521合计35b．东校区八年级航天知识测试得分在这一组的是：

；

e．东、西两个校区八年级航天知识测试得分的平均数，中位数如下：平均数中位数东校区八年级n西校区八年级73根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表1中m的值及表2中n的值；

(2)在东校区八年级抽取的学生中，记航天知识测试得分高于他们的平均分的人数为，在西校区八年级抽取的学生中，记航天知识测试得分高于他们的平均分的人数为比较与的大小，并说明理由；

(3)若东校区八年级共有350名学生参加航天知识测试，估计东校区八年级本次航天知识测试80分以上（含80分）有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与轴相交于点，与直线：相交于点，点的横坐标为，点为轴上一动点，横坐标为．

备用图

(1)求直线的表达式；

(2)过作轴的平行线，分别交直线，直线于点，，连接，

①当时，求的长；

②当时，请直接写出的值；

(3)若点在射线上，连接，当时，请直接写出点的坐标．

(4)在（3）的条件下，当时，将绕点顺时针方向旋转，得到，其中的对应点为，的对应点为，连接，直接写出的长．

20、如图，把长方形沿折叠，落在处，交于点E．已知．（长方形的对边相等，四个角都为直角）

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）请直接写出中上的高为_______．

21、某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元．

(1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？

(2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？

22、已知，直线与轴、轴分别交于点A、B，以线段为直角边在第一象限内作等腰，．且点为坐标系中的一个动点．

(1)B点坐标______，C点坐标______，直线的解析式______．

(2)请说