2025-2026学年浙江省衢州市初中数学九年级期末下册通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（

）A．B．C．D．

2、已知点、关于x轴对称，若点M、N分别在反比例函数和的图象上，则k的值为（

）A．5B．10C．D．无法确定

3、下列命题中真命题的个数为（

）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A．1B．2C．3D．0

4、，，，则与的相似比为（

）A．B．C．D．

5、的值为（

）A．1B．C．2D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知，和，是反比例函数图象上的三个点，则，与的大小关系为________．

10、如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、已知两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为______．

13、如图，反比例函数上有一点A，经过点A的直线，交反比例函数于点C，且，以O为圆心，为半径作圆，的角平分线交于点D，若的面积为12，则_______．

14、在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走到地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地，已知，两地相距，由此可知，，两地相距________．

15、如图，在中，，在x轴上，点E是的内心，且，，反比例函数的图象经过点E，则k的值为________．

三、综合题

16、计算求解：

(1)计算：；

(2)先化简：，再选择一个合适的a值代入求值．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、（1）计算：．

（2）如图，D是上一点，且于C，，，，求的值和的长．

19、如图，在△ABC中，，点D、E在BC上，．求证：．

20、如图，在等腰中，于点D，，．动点E，F同时从点C出发，点E以每秒1个单位的速度沿线段运动．点F以每秒个单位的速度沿折线运动．当点E到达点B时，E、F两点同时停止运动．设点E的运动时间为t秒，的面积记为，的长度记为．

(1)请直接写出关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；

(2)如图2，平面直角坐标系中已给出函数的图象，请在该坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合函数图象，估计当时t的近似值．（近似值保留一位小数，误差不超过）

21、如图，已知A、B两点的坐标分别为和，动点P从原点O开始在线段上以每秒个长度单位的速度向点A运动、动直线从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即轴），并且分别与y轴、线段交于点E、F，连接、，设动点P与动直线同时出发，运动时间为t秒．

(1)求时，的面积；

(2)直线、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积等于（平方单位）？若