2025-2026学年江苏省无锡市初中数学八年级期末下册自测模拟知识串联题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下面三组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．2，3，4C．1.5，2，2.5D．5，12，13

4、如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③

6、若点在正比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．

7、某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取得前名才能参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．最大和最小值

8、如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解为（

）A．B．C．D．

10、在数学活动课上，小丽就课本上一道习题：如图：，是的中点，平分．提出了自己的想法：（1）；（2）；（3）；（4）平分；（5）；（6）．大家一起热烈地讨论交流，得出其中正确的结论有（

）

A．（1）（4）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（4）（5）D．（1）（2）（3）（4）（6）二、填空题

11、已知，则化简的结果为___________．

12、一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

13、若，，且，则______．

14、中为，则=_______度．

15、在平面直角坐标系中，已知，在x轴上求一点C，使最大，则点C的坐标为_______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

(1)作出直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)直线与相交于点O，且直线，所夹锐角，求的度数；

(3)在（2）的条件下，小颖得出，请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确，并说明理由．

18、为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；

(2)求这次调查结果的平均数；

(3)根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？

19、在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值之和等于点Q的横纵坐标的绝对值之和，则称P，Q两点为“等和点”．下图中的P，Q两点即为“等和点”．

(1)已知点A的坐标为．

①在点中，与点A为“等和点”的是

（只填字母）；

②若点B在第一象限的角平分线上，且A，B两点为“等和点”，则点B的坐标为

．

(2)已知点C的坐标为，点D的坐标为，连接，点M为线段CD上一点，过点作x轴的垂线l，若垂线l上存在点M的“等和点”，求n的取值范围．

20、如图，在中，，点P是边上的动点（不与点A、B重合），把沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，点D恰好在边上，折痕为

（1）如图1，，设，则_______（用含a的式子表示）；当，求a的值．

（2）如图2，当时，连接，

①求证：．

②若，，求的长度．

21、中国共产党第二十次全国代表大会期间，某网店直接从工厂购进两款纪念中国共产党第二十次全国代表大会顺利召开的钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润销售价进货价）类别价格款钥匙扣款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537(1)网店第一次用8500元购进两款钥匙扣共300件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的两款钥匙扣售完后，该网店计划再次购进两款钥匙扣共800件（进货价和销售价都不变）．已知第二次商品全部售完，请求出第二次利润（元）与购买款钥匙扣数量（件）的函数表达式；若款钥匙扣数量不超过500个，网店可获得最大利润多少元？

22、如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点A、B、C的坐标分别为，且a、b满足

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)如图2，若点P为x轴上一点，且点P在点B的右侧，点E在第四象限，且，连接，求的度数；

(3)如图3，若点G为y轴正半轴