2025-2026学年福建省武夷山市初中数学七年级期末下册自测能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、今年暑假，全国文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2022年同期水平，创历史新高其中，黄山以奇松、怪石、云海、温泉四绝著称，游客人数达到186.7万人，排“名山景区热度指数排行榜”第二位，将数据186.7万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（

）A．x6y+x14zB．－x6y+x3yzC．x3y+zD．x6y+x3yz

3、下列说法中，错误的是（

）A．明天会下雨是随机事件B．某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票一定会中奖C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行

4、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数是（）

A．B．C．D．

5、在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（

）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝0

6、已知三角形的两条边长分别为和，则其第三边长可能为（

）A．B．C．D．

7、如图，表示了自变量与因变量的关系，当每增加时，增加（）

A．1B．2C．6D．二、填空题

8、计算的结果是_________．

9、已知关于的函数，当时，.那么，当函数值等于时，自变量的取值为______．

10、一个袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率是______．

11、如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为__________平方厘米

12、在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为______平方厘米．

13、如图，三角形中，．交于，、分别是、上的点，连接、，，．则的度数为________．

14、如图，平分，为上一点，于，若，，则到的距离为___________．

15、若，，则M与N的大小关系是______.三、综合题

16、先化简，再求值：

，其中a，b满足：．

17、计算：

（1）

（2）

（3）(2m4n3+16m3n-8m2n5)÷(-2m2n)·(-mn)3

18、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(填中文)

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为_______元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达_______人．

19、阅读理解：如图1，中，是边上一点，且，试说明．

解：过点作边上的高，

，，

，

又，

．

根据以上结论解决下列问题：如图，在中，是边上一点，且，将沿直线翻折得到，点的对应点为，，的延长线交于点，，．

(1)若，，求的度数；

(2)设的面积为，点，分别在线段，上．

①求的最小值（用含的代数式表示）

②已知，当取得最小值时，求四边形的面积（用含的代数式表示）．

20、如图，在和中，，，，连接．

(1)求证：．

(2)图中和有怎样的关系？试证明你的结论．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、小明家距离学校千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图像，该图描绘了小明行驶路程与所用时间之间的关系，

请根据图象回答下列问题：

(1)小明骑车行驶了__________千米时自行车“爆胎”，修车用了__________分钟．

(2)小明离家多少分钟距家千米？

(3)如果自行车未“爆胎”，小明一