2025-2026学年湖南省怀化市初中数学八年级期末下册提升竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．B．C．D．

4、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（

）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

5、在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、若点，，在一次函数的图像上，则，，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁

8、如图，在等腰中，是边的中点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

9、在平面直角坐标系中，直线：y＝x+3与直线：y＝mx+n交于点A（﹣1，2），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．

10、如图．是将长方形纸片沿对角线折叠得到的，图中全等三角形共有（

）

A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题

11、化简二次根式的结果为______．

12、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数．某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的3倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于40人且不超过48人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的3倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为450件，甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间的，且甲车间每个工人日生产量不超过230件；甲车间、丙车间的日生产量之和比乙车间、丁车间的日生产量之和少1650件．则甲、丙两车间当日生产量之和最多为__________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、平行四边形中，若，则_________．

15、如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从O点出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．

（1）求出点C的坐标______；

（2）若是等腰直角三角形，则t的值为______．

三、综合题

16、探究题：

，，，

，，．

根据计算结果，回答：

（1）一定等于a吗？请你将发现的规律用数学式子表示出来．

（2）利用你总结的规律，计算：若，则

①_______；

②______．

17、如图，中，平分边的垂直平分线交于D点，于E，于F．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18、某中学八年级组利用班会课对全年级学生进行了一次防溺水知识测试活动，现从八（1）、八（2）两个班各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用x表示），将20名学生的成绩分为四组（A．，B．，C．，D．）进行整理，部分信息如下：

八（1）班的测试成绩在C组中的数据为：83，84，86，88

八（2）班的测试成绩：76，80，81，84，86，86，86，91，93，100

班级中位数平均数众数八（1）8376八（2）86根据以上信息，解答下列问题：

(1)．

(2)通过以上数据分析，你认为八（1）、八（2）中哪个班级学生对防溺水知识掌握得更好？请写出一条理由．

19、如图．

(1)根据图象，求函数的解析式；

(2)在图中画出函数的图象；

(3)________时，的函数值大于的函数值．

20、将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，，．

(1)如图（1），在上取一点，将沿折叠，使点落在AB边上的D点，求E点的坐标；

(2)如图（2），在OA、OC边上选取适当的点、F，将沿折叠，使点落在AB边上点，过作交于T点，交于G点，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，使求出的值；

(4)在（2）的条件下，设，探求y与x之间的函数关系式，并指出变量x的取值范围．

21、随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和60个“雪容融”，销售总额为23380元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32500元，求a的最小值．

22、【探索发现】如图1，在等腰直角三角形中，，若点在直线上，且，，则．我们称这种全等模型为“型全等”．

【迁移应用】设直线与轴，轴分别交于，两点．

(1)若，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，点在第一象限，如图

①直接填写：______，______；

②求点的坐标．

(2)如图3，若，过点在轴左侧作，且，连结．当变化时，的面积是否为定值？请说明理由．

(3)【拓展应用】如图4，当时，直线：与轴交于点，点、分别是直线和直