2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学七年级期末下册自测高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、月球与地球的距离大约是384500千米，用科学记数法表示为（

）千米A．B．C．D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大

4、如图，在中，点，分别在边，上，且，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、把多项式分解因式，得，则、的值分别是（

）．A．B．C．D．

6、如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是(

)A．9B．12C．16D．18

7、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．二、填空题

8、已知，，其中m，n为正整数，则的值为______．（用含a，b的代数式表示）

9、已知中，当时，；当时，．则________．

10、今年“五一”，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为个全等的小扇形），当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客有______人次．

11、如图，中，为边上的中线，点E是的中点，连接，若的面积为3，则的面积是________．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______．

13、如图，已知直线，将等边三角形按如图所示放置，若，则的度数是________．

14、如图，在中，是的平分线，于点，且，，则的面积为______.

15、若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝___．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．所挂物体质量

弹簧长度

(1)如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

(2)当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长______；

(3)弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：______；

(4)当弹簧长时，求所挂物体的重量．

19、在中，点在边上，，

(1)如图1，求证：平分．

(2)如图2，过点作直线，请直接写出、和的数量关系________．

(3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，交于点，，且，点在的延长线上，与延长线交于点，满足，若，连接，，，求线段的长．

20、看图填空：已知：如图，BCEF，AD=BE，BC=EF；试说明AC=DF

解：∵AD=BE

∴AD+DB=BE+_________（等式的性质）

即：AB=__________

∵BCEF

∴∠ABC=∠________（__________________________________）

在△ABC和△DEF中

BC=EF（已知）

_____________________（已证）

AB=DE（已证）

∴△ABC≌△DEF（___________）

∴AC=DF（_____________________________________）．

21、阅读理解，并解答下面的问题：

拆项法原理：在多项式乘法运算中，常经过整理、化简，通常将几个同类项合并为一项，或相互抵消为零．反过来，在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项（拆项）．

例：分解因式：＋4x＋3

解：原式＝＋x＋3x＋3把4x分成x和3x，

＝（＋x）＋（3x＋3）将原式分成两组

＝x（x＋1）＋3（x＋1）对每一组分别提取公因式

＝（x＋3）（x＋1）继续提公因式

请类比上面的示例，分解因式：＋5x＋6

22、已知老张的家、书报亭、体育场在同一直线上，图中的信息反映的过程是：老张从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一段时间后，走到书报亭，在书报亭呆了5分钟后再走回家．图中x表示老张离家的时间（），y表示老张离家的距离（）．依据图中的信息，完成以下问题：

(1)老张从家到体育场的平均速度是多少？

(2)如果老张是早上6:30离开家去体育场，且老张从书报亭回家的平均