2025-2026学年云南省曲靖市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某积木配件如图所示，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、口袋中有白球和红球共个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了次，结果有次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（

）A．B．C．D．

7、如图，在中，，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线，分别交，于点，；③连接，．则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某旅游景点，月份接待游客万，月份接待万，设平均每月的增长率为，则下面所列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线相交于点，，半径为2cm的⊙P的圆心在直线上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A．2B．10C．2或10D．6或8

10、如图1，正方形纸片的边长为2，翻折，使两个直角的顶点重合于对角线上一点分别是折痕（如图2）．设，给出下列判断：①当时，点是正方形的中心；②当时，；③当时，六边形面积的最大值是3；④当时，六边形周长的值不变．其中正确的选项是（

）

A．①③B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题

11、一元二次方程的根是___________.

12、设点C是长度为8cm的线段的黄金分割点（），则的长为___________cm．

13、反比例函数的图象经过点，则在每一个象限内，随的增大而_____．（填“增大”或“减小”）

14、在中，，，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为___________．

15、若m是方程的根，则______．

16、如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．

17、如图,在等腰中，，，点D为外一点，连接，，，连接，则___________．

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、如图，在中，，是边上不同于、的一动点，过作，垂足为，连接．

(1)求证：；

(2)当，，时，求的面积．

20、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点B称为点A的“倒数点”．

(1)写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标

；

(2)点P是反比例函数图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式；

(3)如图，矩形的顶点，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，求的面积．

21、问题提出：

（1）如图1，点A为线段外一动点，且，，填空：当__________时，线段的长取得最大值，且最大值为__________（用含a，b的式子表示）．

问题探究：

（2）点A为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段长的最大值．

问题解决：

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点P的坐标．

22、2023年由于榴莲价格接连下降，“或可实现榴莲自由”的话题登上热搜．某水果店的榴莲水果盒进货价为元/盒，为吸引客流量，该商家承诺榴莲水果盒的价格永远不会超过元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元/盒时，日销售量为盒，售价每降低元，日销售量增加盒．

(1)当日销售量为盒时、产品售价为每盒多少元？

(2)直接写出日销售量（盒）与售价（元/盒）的函数关系式；

(3)该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈利元？

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接，并求的面积；

(3)将直线向下平移，