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文档简介

1一混合运算与数量关系(一)第1课时乘法与加、减法的混合运算1.(1)买4份苏式汤包和1份酱汁肉一共要付多(2)100—22×3=34(元)答:应找回34元。4.125-20×4=45(千克)5.(1)8+8×5=48(元)答:买一个头饰和一套服装一共要付48元。(2)8×5-8=32(元)法。先想()×3=60,算出()里的数是20,再想30一□=20,算出口表示10,最后根据30—10×3算出正确的结果是0。第2课时除法与加、减法的混合运算4.(1)7-36÷6=1(元)共要花多少元?30÷6+2=7(元)5.12+88÷8=23(块)6.3×10+6=3624-3×6=62410-6÷3=8解析:结合数的特点和算式的结果考虑可能的算式。第1道算式,两个数的积加上一个数是36,两个乘数不宜太大,3×6=18,不符合,3×10=30,加上6正好是36;第2道算式,一个数减去两个数的积是6,符合条件的被减数只能是24;第3道算式,两个数的商加上一个数是7,加上的数只能是3;第4道算式,一个数减去两个数的商是8,这四个数中,可以整除的两个数有6和3,24和3,24和6,通过尝试,当选择3、6、10这三个数时符合条件。第3课时练习一=11+8=62—483.(1)6×10+24=84(张)(2)10+24÷6=14(个)248÷4-5=7(盒)积分”38-88÷4=16(个)答:回收1千克废金属比回收1千克旧衣物多获得16个积分。6.3956解析:第1道算式先算4×9=36,则☆÷8,用倒推法,7加上一个数是14,这个数是第4课时含有小括号的两步混合运算(2)C易错分析:容易弄错运算顺序,列综合算式时要注意数的位置,特别是需要改变运算顺序时不能忘了加小括号。3.(100-31)÷3=23(元)答:每具灭火器23元。(2)(8+5)×3=39(元)答:买3套要花39元。(3)(50—5)÷5=9(本)(50-5)÷9=5(副)5.24÷(3-1)=12(秒)12×(5—1)=48(秒)答:他从一楼爬到五楼要用48秒。解析:从一楼爬到三楼,要爬3-1=2(层)楼梯,每层用了24÷2=12(秒)。从一楼爬到五楼,要爬5-1=4(层)楼梯,每层要用12秒,一共要用12×4=48(秒)。(2)加每盒有几个汤圆2.说说略=993.(50-14)÷4=9(件)5.饮料:(36-32)×2=8(元)面包:36-8×2=20(元)一半的钱,也就是少付一半的钱。一杯饮料一半的价钱是36—32=4(元),则一杯饮料的价钱是4×2=8(元),再用36元减去两杯饮料的价钱,得到一个面包的价钱,即36-8×2=20(元)。=57-27=80=12÷3=36÷93.(1)(130—66)÷2=32(个)(2)66÷(5-2)=22(个)4.答案不唯一,如可回收物比厨余垃圾多几车?(48-32)÷8=2(车)35.答案不唯一,如圈扑克牌A、2、86.(45-5)÷4=10(间)10+1=11(间)解析:观察题图可知,每多4根小棒就多摆一间房子。先用45根小棒减去摆第一间房子的5根小棒,再除以4求出除第一间房子能摆多少间房子,最后加上第一间房子。第一单元总结提升先用100元减去买5张儿童票需要的钱,再把剩3.(1)(140—63)÷7=11(页)(2)63÷(10-7)=21(页)4.(70-22)÷2=24(块)24÷4=6(次)答:拿6次后才能使两袋糖同样多。解析:原来第一袋比第二袋多70-22=48(块)糖,把这48块糖的一半拿到第二袋中,两袋糖同样多,也就是需要从第一袋拿出48÷2=24(块)放入第二袋,每次拿出4块,需要拿24÷6=6(次)。第1课时一天时间的表示易错分析:此题容易只关注钟面上的时间,未结合具体情境进行判断。7.20:30解析:饶子里的钟面与实际钟面上下相同,左右相反,所以时针实际在8和9之间,分针指向6,又因为是晚上睡觉前的时间,所以是晚上8时30分,用24时记时法表示为20:30。第2课时经过多长时间2.6:3013:3014:3021开始时间结束时间去徐州云龙湖风景区中午休息和用餐回家4.17:45解析:先根据挂钟上错误的开始时间12:15和结束时间15:00算出经过时间,即15时—12时15分=2时45分,再求出正确的开始第3课时合理安排一天的时间记时知识知多少解析:经过计算分析可知,北京时间与伯尔尼时间相差7小时,因此用北京时间减去7小时即可得出相应的伯尔尼时间。(2)24-22=2(时)17-2=15(时)15-7=8(时)答:这时伯尔尼是12月11日8:00。解析:先算出飞机到达伯尔尼的北京时间,再减去7小时即可得出此时的伯尔尼时间。4第1课时整十、整百数乘一位数的口算1.30+30+30+30+30+30=180(个)30×6=180(个)6181804.200×8=1600(抽)答:一共有1600抽。6.2×2=4(趟)50×4=200(米)2000,可以先想4个5是20,那么4个500是7个5是35,那么7个500是3500,所以△=7。O+□=680对比,发现多加一个

,结果多680—600=80,所以

=80。第2课时用估算解决实际问题(3)4易错分析:把62看作60,则买5箱猕猴桃大约需要60×5=300(元)。但因为62>60,所以实际需要付的钱比300元多,所以至少需要付4张面值为100元的人民币。2.96<100100×4=400(元)96×4<400198<200200×4=800(元)198×4<800205>200200×4=800(元)205×4>800每分钟最多走80米,5分钟最多走80×5=400(米),比420米少,所以小宁5分钟不能走到5.88<9090×5=450(个)88×5<45062>6060×8=480(个)62×8>480第3课时不连续进位乘3.(1)21×7=147(厘米)(2)19×5=95(厘米)第4天开始看的页码应是前3天看的页数加上1。5.125×2+85=335(元)解析:把乘数114看成了116,多了2,积就多了2个另一个乘数,所以用12除以2就能求出另一个乘数是6,再用114乘6即可求出正确的结果。连续进位乘①第4课时连续进位乘①2000—1790=210(元)3.895×2=1790(元)2000—1790=210(元)5.96×3=288(分)94×2=188(分)288—188=100(分)用249乘4便能求出整个图形表示的数。上的数字乘7时,只写下了每次乘得结果的个位上的数字。想7的乘法口诀,根据积各个数位上的数字倒推出三位数各个数位上的数字:4×7=28,三位数的个位上的数字是4;3×7=21,三位数的十位上的数字是3;2×7=14,三位数的百位上的数字是2。所以三位数是234,正确的结果是2.两2×39=78三64×2=128三3×249=747四342×4=13683.2125-125×9=1000(个)5.7×32+1=225(天)225>88225-88=137(天)245×5=1225(只)1225—245=980(只)解析:第一个竖式,积的个位上是8,因为3×6=18,所以确定三位数的个位上是6,向十位进1。十位上3×3+1=10,积的十位上是0,向百位进1。因为3×5+1=16,所以确定三位数的百位上是5。第二个竖式,积的个位上是8,因为8×6=48,8×1=8,所以一位数可能是6或1。但因为积字是1或2。6通过估算可知412×8>3200,而3300离3200比6.86×2=172(千米)125×4=500(千米)172+500=672(千米)7.5×(200-4)=980(元)980-8×4=948(元)运费,列式为5×(200-4)=980(元);他损坏了4个手工玻璃制品,需要赔偿8×4=32(元),所以他可获得980-32-948(元)搬运费。第7课时乘数中间或末尾有0的乘法①①4.(1)690(2)10米=1000厘米1000—690=310(厘米)230×2=460(厘米)310<4605.(1)450-208×2=34(个)(2)208>200200×5=1000(个)208×5>合这七个数字的特点分析可得:7×8=56,4×8=32(或3×8=24),所以一位数只能是8,三位数可2.三64×3=192四9×420=3780四452×6=2712四603×8=48244.(1)56×5+38=318(元)答:一共需要318元。(2)72>703×70=210(名)3×72>2105.280×3-1=839(人)280×2+1=561(人)7为一位数,剩下的三个数字按从小到大的顺序排列,分别放在三位数的百位、十位和个位上。2.27722772244024403.45×5-200=25(千克)答:还剩25千克。4.265×2-265=265(厘米)答:这只长颈鹿比这只鸵鸟高265厘米。7.438×3+543=1857(米)答:小晨去图书馆一共走了1857米。解析:积是三位数,可以推出三位数乘数的百位上的数字是1或2.即数=1或2。因为“有”乘4的积的末尾不可能是1,所以数=2。因为“有”乘4的积的末尾是2,所以有=3或8。当有=3时,积是三百多,不符合题意,所以有=8,积的十位不向趣=3;当学=1时,趣=7。5.120×8=960(个)105×8=840(个)答:这份稿件最多有960个字,最少有840个字。62×3>180答:中午12:00前能到达。7.360×3=1080(个)1080>10001080—1000=80(个)答:《弟子规》的字数更多,多80个字。8.368×3=1104(米)1104<1120答:小方走的路多。9.75×6=450答:整个长方形表示450。两个小三角形可以拼成与涂色三角形相同的三角形,那么整个长方形就是由6个涂色三角形组成的。10.15×9=135(根)135×(8÷2)=540(根)答:小兔一共拔了540根萝卜。解析:第一次剩下的被平均分成9堆,第二次剩下1堆,那么第一次剩下的就是第二次剩下的9倍,第一次剩下15×9=135(根)。第一次把萝卜平均分成8堆,剩下2堆,那么总数就是第一次剩下的8÷2=4倍,总数是135×4=540(根)。倒推法是指从最后的结果出发,利用已知条件一步步倒着推理,直到问题得到解决的方法。此题中从剩下的萝卜数量出发,倒推出原来萝卜的数量。11,42857解析:从个位看起,3乘“花”的得数的末位是1,想3×7=21,因此花=7,向前一位进2;3乘“台”的得数加上进位数2,末位是 7,所以3乘“台”的得数的末位是5,想3×5=15,因此台=5,向前一位进1;3乘“亭”的得数加上进位数1,末位是5,所以3乘“亭”的得数的末位是“村”的得数加上进位数2,末位是8,所以3乘“村”的得数的末位是6,想3×2=6,因此村=2;3乘“烟”的得数的末位是2,想3×4=12,因此烟= 4,向前一位进1;3×1+1=烟=4,符合题意。8第1课时我们也来称“大象”常见的秤和常用的质量单位(2)400+150=550(克)答:盘秤的指针将指向550克。5.(14-8)÷2=3(千克)答:所称物品的质量是3千克。解析:弹簧被拉长到14厘米,比原来长14-8=6(厘米),通过“每增加1千克,弹簧就会被拉长2厘米”可知,所称物品的质量是6÷2=3(千克)。第2课时不同质量单位的含义和关系5.1千克=1000克1000克里面有2个500克1千克=2斤82×(4÷2)=164(元)答:需要付164元。解析:先根据斤和克、千克和克的换算关系得出斤和千克的换算关系,即1千克=2斤,那么4斤就是4÷2=2(千克),再乘每千克牛肉的价格即可。4.3吨=3000千克6吨=6000千克3000+900+1900=5800(千克)5800<6000答:能通过一座限重6吨的桥。认为75kg龙妈妈的体重而出错。6.左称法不唯一,如称法一:天平的一边放1克、2克、4克的铁块各1个,另一边放白糖,天平平衡时,称出的白糖刚好是7克称法二:天平的一边放1克、2克、8克的铁块各1个,另一边放白糖和1个4克的铁块,天平平衡时,称出的白糖刚好是7克解析:要称出7克的白糖,可以思考给出的4个铁块的克数如何通过加、减运算得到7。可以在天平的一边放1克、2克、8克的铁块各1个,在天平的另一边放白糖和1个4克的铁块,天平平衡时,称出的白糖刚好是7克。这里需要注意,铁块不局限于放在天平的同一边。第1课时简单数据的收集与整理(2)《丝路古韵》《世界义乌中国年》(3)12+7+8+6=33(人)答:学习小组一共有33人。(4)11+2=13(票)13<14答:结果不会改变。解析:得票第二多的是小路,如果未参加的两名同学都投票给他,那么他得13票,仍然排第二,结果不会改变。3.(1)1055解析:灿灿输了10次就表示笑笑赢了10次,灿灿赢了5次就表示笑笑输了5次,灿灿平了5次,就表示笑笑平了5次。5(次),那么再玩的10次中,灿灿至少要比笑笑多赢6次,才能保证胜过笑笑。可以考虑灿灿先赢6次,剩下的4次两人各赢2次,所以灿灿至少要再赢6+2=8(次)。(4)不一定是这一天因为2026年5月的口平均气温可能与2025年5月的不同(合理即可)9列,排在前3位的设为一等奖,排在第4~9位的第3课时用调查表收集与整理数据(1)143解析:摸出的2张牌为6和8时,2张牌上的数的和最大,即6+8=14;摸出的2张牌为A和2时,2张牌上的数的和最小,即1+2=3。可将出现的情况一一列举出来,即1+2=3,1+5=6,1+6=7,1+8=9,2+5=78=10,5+6=11,5+8=13,6+8=14,不同的和3.20+18=38(人)不会写毛笔字:38-16=22(人)不会打羽毛球:38-32=6(人)人数分别减去会写毛笔字和会打羽毛球的人数,(3)唱歌游泳2(4)2(5)B(6)答案不唯一,如艺术特长的比体育特长的多10人(2)140~149120~129(3)12(4)B四毫米、分米和千米第1课时毫米的认识5.50-23-7=20(毫米)20毫米=2厘米6.9厘米=90毫米2厘米5毫米=25毫米90+25×2=140(毫米)羽毛球叠放在一起计算高度时,只有1个羽毛球第2课时分米的认识1.(1)毫米米分米4.(1)3分米=30厘米30÷5=6(厘米)(2)8分米4厘米=84厘米84-30=54(厘米)54÷6=9(本)5.答案不唯一,如(1)分米厘米厘米(2)米厘米分米(3)米分米厘米解析:可以根据1米=10分米,1分米=10厘米,第3课时干米的认识1.(1)千米毫米分米4.11-7-1=3(时)80×3=240(千米)5.1500105005解析:1000里面有100个10,1000华里是100个10华里,也就是100个5跑500×3=1500(千米)。1.(1)分米毫米千米5.4千米=4000米4000-750-880=2370(米)6.4×5=20(厘米)5×2×4=40(毫米)40毫米=4厘米20-4=16(厘米)4个重叠的部分,每个重叠的部分是2个5毫米,即5×2=10(毫米),4个重叠的部分的总长度就是10×4=40(毫米),即4厘米。计算拉紧后的长度,用5个铁环不重叠时的总长度减去重叠部分4.2×3=6(分米)3米=30分米30÷6=5(个)答:可以做5个这样的小圆凳。(2)1千米=1000米1000--400=600(米)或1000+400=1400(米)6.6÷3×10=20(根)20÷5=4(根)蓝彩带是3根蓝彩带的6÷3=2倍,则6根蓝彩带与10×2=20(根)绿彩带一样长,所以5根红彩带与20根绿彩带一样长,则1根红彩带与20÷5=4(根)绿彩带一样长。1.(1)毫米千米分米(2)东东月月2.(1)B3.1000米=1千米1×2=2(千米)4.8×100=800(尺)3×800=2400(分米)2400分米=240米答:百寻约为现在的240米。5.3+6=9(分米)9×3+3=30(分米)30分米=3米答:这根草绳长3米。3圈3圈多3分米4圈从图中可知,这根草绳绕树干1圈的长度是3+第1课时平移和旋转5.25分钟55分钟1.(1)旋转平移平移(2)逆4.答案不唯一,如图形A先向左平移1格,下平移2格7.实际的时间是10:51六两、三位数除以一位数第1课时几百、几百几十除以一位数的口算小正方形,空白部分有6个小正方形,每个表示240÷6=40,那么涂色部分的3个小正方形表示6.160÷4=40(个)180÷3=60(个)200÷4=50(个)40<50<607.150÷(2+1)=50(元)50×2=100(元)成人票的一半,那么成人票的价钱是儿童票的2票,加上小北的一张儿童票,150元可以买2+1=3(张)儿童票,儿童票每张150÷3=50(元),所以成人票每张50×2=100(元)。第2课时用估算解决实际问题不够3.335>320320÷4=80(件)335÷4>805.7×3=21(天)116<120120÷6=20(天)116÷6<20<216.A店:6□不小丁6060÷2=30(元)6□÷2不小于30B店:17□180180÷6=30(元)第3课时两位数除以一位数(没有余数)4.98÷7=14(天)答:横穿沙漠需要14天。5.玲玲:72÷2=36(个)文文:92÷4=23(个)(2)(40+10)÷2=25(厘米)25—1=24(厘米)解析:根据“鞋内长”厘米数×2—10=码数,可知“鞋内长”厘米数=(码数+10)÷2。先求出"鞋内长”厘米数,再减1即可求出脚长的厘米数。验算:2.(1)76÷3=25(个)……1(千克)25+1=26(个)答:装这些菱角至少要26个箱子。(2)92÷8=11(箱)……4(元)答:用92元最多可以买11箱菱角。(2)B易错分析:本题容易忽略除法算式中余数小于除数这一条件而错选A。4.她数得不对因为根据题意,纸鹤的总只数除以3没有余数,而88÷3=29(组)……1(只)答:正确的商是15,余数是2。解析:先用错误的除数乘商加上余数得到被除数,余数。验算:2357一1334.(83+117)÷4=50(个)答:平均每天检验50个批次的零食。5.(1)28易错分析:本题容易看错除数,要求的是平均每人卖出多少件物品,不能用摊位的个数作除数,也不能用小明的同学人数作除数,应该用总人数作除数。6.13×8=104(元)200-104=96(元)96÷9=10(盒)……6(元)8+10=18(盒)答:李阿姨带200元最多能买18盒饺子。答:正确的商是12,余数是2。5,说明被除数少了5个除数,据此求出除数是30÷5=6。最后用正确的被除数除以正确的除数求出正确的商和余数。百和十位上的(8)个十合起来是(18)个十。十位上剩下的(3)个一合起来是(35)个一。验算:3.738÷6=123(袋)答:他能买123袋粮食。5.249+263=512(个)512÷4=128(个)答:平均每家甜品店收到128个月饼。易错分析:本题易受“8个箱子”的影响而出错。在条件较多时,应找准数量关系和所需条件。6.1×3+2=5(副)乙款:655÷5=131(元)甲款:131×3=393(元)答:1副甲款羽毛球拍393元,1副乙款羽毛球拍131元。解析:根据题意可知,每副甲款羽毛球拍的价格是乙款的3倍,果果买了1副甲款羽毛球拍和2副乙款羽毛球拍,相当于买了1×3+2=5(副)乙款羽毛球拍,用655元除以5即可求出1副乙款羽毛球拍的价格,再用1副乙款羽毛球拍的价格乘3,即可求出1副甲款羽毛球拍的价格。两456÷6=76三785÷5=1573.玲玲:224÷7=32(分)乐乐:140÷5=28(分)5.(500-383)÷9=13(双)6.125+20-10=135(棵)135÷3=45(棵)45—20=25(棵)45+10=55(棵)与桃树的数量相同,此时三种果树的总数就是125+20-10-135(棵)。先求出桃树的棵数,再3.904÷8=113(个)5.192÷3=64(组)2×64=128(根)6.352×2=704(米)704÷8=88(米)家,这时相当于走了1个352米,再从家到学校,又走了1个352米,所以一共走了2个352米。最3.336÷6=56(盒)336÷8=42(盒)4.330÷6=55(米)5.(1)442-250=192(米)192÷3=64(米)(2)64×9=576(米)6.672÷4=168(克)8÷2=4(颗)168÷4=42(克)答:1颗草莓重42克。质量,则1根胡萝卜的质量相当于8÷2=4(颗)草莓的质量。已知1个南瓜的质量是672克,先用672÷4求出1根胡萝卜的质量,再用1根胡萝卜的质量除以4求出1颗草莓的质量。第10课时商中间或末尾有0的除法(1)3.小军:240÷2=120(个)小鹏:309÷3=103(个)120>1035.1千克=1000克1000-860÷2=570(克)6.240+480=720(克)720÷(1+3)=180(克)240—180=60(克)这样的1+3=4(份)。因为从甲壶往乙壶中倒油前所以1份油就是720÷4=180(克),也就是从甲壶往乙壶中倒油后,甲壶中还有180克油。所以需要从甲壶往乙壶中倒240-180=60(克)油。第11课时商中间或末尾有0的除法(2)3.142÷7=20(列)……2(个)20+1=21(列)5.1312-988=324(元)324÷3=108(元)6.412÷4=103(棵)103+1=104(棵)解析:如图(1个△代表1棵杨树),先用412÷44.364÷7=52(片)52÷2=26(片)答:一共需要27顶帐篷。6.500-88×2=324(根)324÷8=40(顶)……4(根)百位上的数字是9,一位数是3。剩下2和7,2放在(2)273÷9或723÷9解析:要使商的末尾有0,被除数个位上的数字小于一位数。分情况考虑:能有0;②-位数是3时,被除数个位上的数字是2,前两位上的数是79或97,除以3都有余数,商的木尾不可能有0;③一位数是7时,被除数前两的末尾不可能有0;④一位数是9时,被除数的前两位是27或72,除以9没有余数,商的末尾有0,算式为273÷9或723÷9。2.128192256384少多(或多少)3.(1)高钙牛奶:145÷8=18(瓶)……1(元)(2)145+126=271(元)271>270270÷3=90(瓶)271÷3>90答:够买90瓶。(2)答案不唯一,如234÷3=785.752—6=746(株)746÷5=149(个)……1(株)149+1=150(个)答:至少需要150个花盆。4 的数字和除数7相乘的积是[4,想0~9中只有2×7=14符合积个位上的数字是4。由此判断出商个位上的数字是2。由一个数减去14等于 4.(1)152÷5=30(箱)……2(千克)(2)30+1=31(箱)31÷2=15(次)……1(箱)15+1=16(次)答:最少需要搬16次。5.(1)104÷8=13(把)104÷7=14(把)……6(元)165÷6=27(个)……3(元)165÷5=33(个)了33个。(2)104+165=269(元)269<280280÷7=40(把)269÷7<406.365÷5=73(个)8×73=584(朵)7.380-35×6=170(次)170÷5=34(次)9.131-5=126126÷(5+1)=21商的和是131-5=126,也是商的(5+1)倍,那么商是126÷(5+1)=21,被除数是21×5=105。10.10÷5=2(千克)4+2×2=8(千克)苹果:96÷8=12(元)草莓:12×2=24(元)解析:10千克苹果的价钱正好与5千克草莓的价钱相等,那么1千克草莓的价钱与10÷5=2(千克)苹果的价钱相等,所以4千克苹果和2千克草莓的价钱相当于4+2×2=8(千克)苹果的价钱。已知总价,可以求出苹果每千克96÷8=12(元),进而求出草莓每千克12×2=24(元)。3.17-1=16(个)答:这座桥共有16个桥墩。4.(1)1920(2)白135.60÷(3-1)=30(秒)30×(6-1)=150(秒)6.杨树:400÷8=50(棵)柳树:8÷2-1=3(棵)3×50=150(棵)解析:杨树围绕池塘栽了一圈,所以间隔数等于杨树棵数,要栽400÷8=50(棵)杨树。先算相邻两棵杨树之间要栽多少棵柳树,再算一共要栽多少棵柳树。七数量关系的分析(一)第1课时用画图的方法分析数量关系1.男(或女)店员做了后还剩下多少个书签没有做现在还剩下多少个书签没有做现在还剩下多少个书签没有做4.66+8-12=62(个)《蜀书》《魏书》《吴书》15×2-10=20(卷)答:《吴书》有20卷。6.136÷2=68(人)68-25=43(人)43—25=18(人)答:舞蹈组原来有18人。7.小信:300—122+54=232(本)小达:300-54+89=335(本)小雅:300-89+122=333(本)解析:已知调配后三人各自都管理300本书,需要根据题中条件倒推出原来管理的本数。有3个条件,需要求谁原来管理的本数,就选择与其相关的条件,比如求小信原来管理的本数,选择条件“小信给小达54本书”“小雅又给小信122本书”,把收到的书还回去,给出去的书收回来,就可以得到原来管理的本散,列式为300—122+54=232(本)。求小达和小雅原来管理的本数同理。第2课时从条件或问题出发分析数量关系1.剩下的工人人数剩下的工人每人编织的件数126÷(6+1)=18(人)答:剩下的工人有18人。2.(1)189÷(9-2)=27(幅)(2)27—189÷9=6(幅)答:实际每天比计划多绣制6幅。4.336÷(6+1)=48(个)5.6+3=9(个)6×12=72(个)6×3=18(个)(72—18)÷9=6(天)3+6=9(天)答:他一共要临摹9天。解析:注意题中“以后每天再多临摹3个字”这一条件,也就是临摹了3天后,每天临摹6+3=9(个)字。根据题中信息可以算出一共要临摹6×12=72(个)字,前3天临摹了6×3=18(个)字,剩余的字还需要临摹(72—18)÷9=6(天),所以一共要临摹3+6=9(天)。第3课时练习十一(1)每盒蛋黄青团有9个(条件不唯一)2.(1)258-42—42=174(把)答:还剩174把没有卖出。(2)258-14×6=174(把)3.(1)8-2=6(排)168÷6=28(人)(2)168÷8=21(人)28-21=7(人)可回收物厨余垃圾其他垃圾处理掉22袋45×2—22=68(袋)答:其他垃圾有68袋。答:后来三年级的书多,多13本。解析:根据题意画出如下示意图。56本48本二年级三年级48本从图中可以看出,三年级原来比二年级多的48本加上后来发的21本,一共是69本,仍比二年级后来发的56本多,用69减去56就得到多的本数。答:新购进的故事书是漫画书的12倍。(2)9×12÷6=18(本)答:平均每层摆放18本故事书。2.882÷(3+6)=98(件)答:人工平均每分钟分拣98件快递。3.288÷9—6-26(克)答:一个包子需要的面粉比一个饺子多26克。4.答案不唯一,如舞龙和舞狮一共有多少只?78÷6+12=25(只)答:舞龙和舞狮一共有25只。?千克少12千克34×2=68(千克)68×3-12=192(千克)答:该干货店有192千克干笋。6.25-3=22(吨)22×2=44(吨)44+10=54(吨)54×2=108(吨)答:这堆玉米原来有108吨。解析:第一次运走这堆玉米的一半多10吨,即第一次运走后剩下这堆玉米的一半少10吨。第二次运走第一次剩下的一半少3吨,即第二次运走后剩下第一次运走后剩下的一半多3吨,也就是说剩下的25吨比第一次运走后剩下的一半多3吨。由此先求出第一次运走后剩下的质量,再求出这堆下米原来的质量。1.方法一:575-136-228=211(份)方法二:575—(136+228)=211(份)答:大份炒饭卖了211份。(39)幅(39)幅三年级四年级多(13)幅五年级39×2+13=91(幅)答:五年级有91幅作品。答:实际平均每天缝制16件衬衫。4.252÷9=28(个)28-7=21(个)答:篮球形状的钥匙扣比足球形状的钥匙扣多买5.6×24=144(个)144÷(6+2)=18(盒)24-18=6(盒)答:可以少装6盒。6.12+16=28(岁)(28+42)÷2=35(岁)答:爸爸今年35岁。解析:画出线段图如下,可知爸爸比儿子大12+16=28(岁),两人的年龄和是42岁,如果再加28岁,那么将是爸爸年龄的2倍,由此求出爸爸今年(28+42)÷2=35(岁)。爸爸今年16年后今年色、白色相邻,所以黄色的对面是绿色,进而可判断其他颜色的对面是什么颜色。正方体摆成的长方体上面右面解析:先根据正力体的个数和从前面看到的图形确定摆成的长方体的形状,再画出从上面和右面看到的图形。长方体,一共有4种摆法,如图。①(2)正方解析:如图①和图④,各自从前面和上面看到的图形相同,这时从右面看到的是正方形。正方体摆成的组合体5.3种解析:从右面看到的图形是,从上面看到的图形是,可知该物体有2排,前一排有2层,结合该物体由5个同样大的正方体摆成,可以推出从前面看到的情况可能是以由此可知,一共有3种不同的摆法。(2)C易错分析:本题易错在认为是变成一个正方体。读题时要明确题意。两排,后排有且只有1个正方体,且位置在最左多需要7个正方体。第八单元总结提升4.(1)前右(2)上明最底层有4个正方体。根据从前面和右面看到的图形,可知第二层最少有2个正方体,如果这2个正方体在同一行或同一列,则无法同时满足从前面和右面看到的图形,所以考虑把这2个正物体最少需要4+2=6(个)正方体。第1课时数与运算4.504÷4=126(名)5×126=630(根)5.125+210=335(个)335÷6=55(个)……5(个)55+1=56(个)答:至少需要56个包装盒。第2课时数量关系1.(1)白63(2)6(3)8913.(1)132÷(6—2)=33(袋)(2)33132÷6=11(袋)4.(1)(540-222)÷3=106(千米)(2)222÷(5-3)=111(千米)第3课时图形的认识与测量长5分米,所以这根绳子实际长5×8=40(分米),40分米=4米。4.最近:2500-1500=1000(米)1000米=1千米最远:2500+1500=4000(米)4000米=4千米第4课时图形的位置与运动第5课时数据的收集、整理与表达2.(1)小汽12(2)小汽第6课时综合与实践探索与实践(5)236解析:从第三幅题图中可知□和共重18÷2=9(干克),结合第二幅题图可以推出○重11-9=2(千克),再结合第一幅题图可以推出重10-2×2=6(千克),所以重9-6=3(千克)。3.莫斯科时间比北京时间晚6-1=5(时)13时25分-5时=8时25分8时25分+8时35分=17时4.4-2=2(米)(14-4)÷2=5(天)5+1=6(天)答:这只蜗牛爬到井口需要6天。蜗牛一天向上爬4-2=2(米),但需注意,最后一天的白天向上爬4米后就到井口,不会再向下滑了,所以需要先计算出爬前14-4=10(米)需要的特训(一)两、三位数乘或除以一位数4.86÷4=21(个)……2(块)21+1=22(个)5.522>520520÷4=130(个)6.820÷5=164(个)522÷3=174(个)7.268÷2=134(元)158>134尽量多住双人间19÷2=9(间)……1(名)268×9+158=2570(元)答:最少要花2570元。特训(二)混合运算数量关系的分析去乐乐的94分,就得到明明和妍妍一共的得分,个位上是5,则妍妍的得分是95分,最后用192-95=97(分)求出明明的得分。4.(1)26+35—14=47(人)(2)(32-9)×3=69(盆)5.252÷9—12=16(块)6.(68-32)÷3=12(张)32÷(7—3)=8(张)平均每天要做8张海报。7.(1)18辆(2)18×3+9=63(辆)8.4×25=100(页)100÷(4+1)=20(天)特训(三)毫米、分米和千米观察物体1.(1)①千米千米②千米毫米(3)①649②600800(合理即可)(6)答案不唯一,如厘米毫米毫米米(2)600-95×3=315(千米)5.(1)描动物园→体育馆→小明家(2)260+440+300=1000(米)1000米=1千米6.4×5=20(厘米)20—16=4(厘米)4厘米=40毫米40÷4÷2=5(毫米)特训(四)平移、旋转和轴对称特训(五)数据的收集与整理综合与实践1.(1)千克克吨820(2)21:15充足4.(1)15(2)58(3)力力6.750×6=4500(千克)5吨=5000千克7.(1)1410-4(时)5×4=20(元)(2)24-22+6=8(时)2×8=16(元)特训(六)新题型专辑(2)答案不唯一,如23×9=230-23=2075.(1)6×8=48(克)(2)505×8=4040(克)4千克=4000克4千克纯银不够制作8枚金牌。(3)6+505+18=529(克)529×8=4232(克)6.11+16=27(元)27÷(9-6)=9(人)9×9-11-70(元)唯一)5.(1)每个乒乓球比毽子贵多少元(2)509.9解析:先用29元减去5元,求出超过1小时的停车费,再除以3元,求出超过1小时的最多停车时长,最后加上1小时,即可求出张叔叔最多停了几小时。10.10解析:根据题意可知,一共取出6×5=30(个)布娃娃,5个箱子里剩下的布娃娃个数等于原来2个箱子里布姓娃的个数,也就是取出的布娃娃个数等于原来5-2=3(个)箱子里布娃娃的个数,所以原来每个箱子里有30÷3=10(个)布娃娃。2.27÷(48-45)(2)答案不唯一,如8÷2×6=24四、1.60—12×3=24(元)2.(50—26)÷4=6(米)五、1.(1)3×4+24=36(元)答:需要付36元。(2)(100-20)÷8=10(块)(40-16)÷8=3(人)3.16时30分-3时=13时30分4.第一小组:40÷(11-7)=10(张)第二小组:(96-40)÷7=8(张)[附加题]蓝色共享单车:36÷(2+1)=12(辆)绿色共享单车:12×2=24(辆)答:蓝色共享单车有12辆,绿色共享单车有24辆。解析:本题是典型的和倍问题,已知一个数和它的倍数的和,把这个数看作1份,它的倍数就有几份,用它们的和除以(几+1)得到1份是多少,也就是这个数是多少,再乘几可以求出这个数的倍数是多少。9.240360解析:涂色部分有3个小三角形,空白部分有6个小三角形,所以空白部分是涂色部分的6÷3=2倍,涂色部分表示的数为120,那么空白部分表示的数为120×2=240。整个图形有9个小三角形,所以整个图形是涂色部分的9÷3=3倍,那么整个图形表示的数为120×3=360。6.C解析:用一个砝码,可以称出8克和10克的物体。用两个砝码,放在天平的同一边可以称出8+10=18(克)的物体,放在天平的两边可以称出10-8=2(克)的物体。所以可以称出2+2=解析:7可分成1+2+4,将35和1、2、4分别相乘五、1.450×4=1800(克)3千克=3000克2.288<300300×3=900(元)288×3<900<10001000-288×3=136(元)3.1258-226×2=806(米)4.鸿翔电影院:6÷2=3(张)86×3=258(元)118×2=236(元)5.(1)10800(2)1×4=4(吨)750×4=3000(千克)3000千克=3吨17×4=68(棵)答:三年级4个班的同学一年一共回收的废纸能[附加题]8×3=24(个)24×4=96(个)答:它分成3堆,每堆有8个,那么留下的一堆有8×3=24(个)。这些松果先被平均分成4堆,每堆有一、1.(1)3238147(2)32唱歌书法(3)唱歌2.(1)301983(2)30泥塑(3)泥塑(4)答案不唯一,如最喜欢的手工活动是编织的喜欢的手工活动是编织的同学多5人以下(3)60分钟以上的有9人,第10名在30~以这10名同学的志愿服务时长都达到60分钟了4.和最大:6+6=12和最小:1+1=2出现的和有2-12答:和最大是12,和最小是2,一共会出现11种不同的和。L附加题]146×2=292(元)73×8=584(元)292+584=876(元)一、1.毫米分米米千米3.146500144.亮亮5.(1)1205(2)1000(合理即可)6.57.248.3么4根黄彩带和6×4=24(根)红彩带一样长。3根蓝彩带和8根红彩带一样长,那么3×3=9(根)蓝彩带和8×3=24(根)红彩带一样长。所以4根四、1.3×5=15(毫米)35厘米7毫米+15毫米=37厘米2毫米答:5年后它的长度大约是37厘米2毫米。2.(1)500(2)4-2=2(千米)2千米=2000米220×9=1980(米)1980<20003.280厘米=28分米28÷5=5(次)……3(分米)5+1=6(次)4.1分米=10厘米10-4=6(厘米)6厘米=60毫米60÷2=30(片)5.7厘米8毫米=78毫米78×3=234(毫米)5厘米4毫米=54毫米54×6=324(毫米)234<324324-234=90(毫米)6.1千米=1000米1000+1500=2500(米)2500×2=5000(米)5000米=5千米长3-1=2(分米),这根绳子长2+3=5(分米)。一、1.分米千克千米吨克2.457×8=3656406×700×7=4900(千克)697×7<4900<5000答:这辆货车装7台这样的机器不会超载。2.137×2-34=240(千克)3.绿色农场:(63-7)÷7=8(元)星星农场:63÷(7+2)=7(元)8>7答:星星农场卖得便宜一些。4.8÷(3+1)=2(组)3×2=6(张)158×6=948(元)答:要付948元。[附加题]21-19=2(枚)10+2=12(枚)12÷(1+1)=6(局)答:他们至少玩了6局。解析:乐乐一开始比平平多21-19=2(枚)棋子,玩了若干局后,平平比乐乐多了10枚棋子,平平不仅把原来落后的2枚追回来了,还反超了10枚,他们之间的差距总共要变化10+2=12(枚)。平平每赢一局,他就多1枚棋子,乐乐同时少1枚棋子,差距变化(1+1)枚,所以他们至少玩了12÷(1+1)=6(局)。三、1.7.2种[附加题]开始时间:下午2时30分解析:从镜子里看到的时针和分针与实际的时针和分针是左右对称的,根据这个原理先把开始时间和结束时间写出来,再计算经过时间。5.906.327.208788.4932棵白菜一样重,是504×2=1008(克),那么每个茄子重1008÷3=336(克)。根据第一幅题图可知,3个番茄和2个茄子一样重,是336×2-672(克),那么每个番茄重672÷3=224(克)。3.735÷7—45=60四、1.339÷3=113(千米)答:猎豹每小时大约奔跑113千米。2.132÷3=44(名)5×44=220(块)答:三年级二班有44名同学,老师需要准备2203.(1)170÷6=28(个)……2(支)28+1=29(个)答:需要29个盒子。(2)200÷9=22(盒)……2(元)4.(1)(682—496)÷3=62(米)(2)470<480480÷8=60(米)5.600×4-2400(米)2400÷5=480(米)解析:花轿需要4人抬600米,那么4人抬的总路程是600×4=2400(米),把总路程平均分给5人,那么每人要抬2400÷5=480(米)。[附加题]5×(25—1)=120(分米)25-16-1=8(个)120÷8=15(分米)解析:原来有25-1=24(个)板凳,围成一圈有24个间隔,相邻两个板凳之间相距5分米,那么一圈的长度是5×24=120(分米)。现在有25—16—1=8(个)板凳,也就是8个间隔,那么相邻两个板凳之间相距120÷8=15(分米)。一、1.已经布置的总长度800—(180+235)=385(米)2.62千克27千克3.60二、1.B2.CB3.A4.C5.B2.(1)505—107×3=184(袋)(2)68+97—52=113(本)四、1.4+37—26=15(项)答:自然遗产有15项。答:制作的苏绣丝巾是漳缎丝巾的10倍。(2)6×10÷3=20(条)3.128÷(8÷2)=32(个)4.答案不唯一,如①②④D年画的价格是(230-80)×3=450(元)答:D年画的价格是450元。5.108÷(6+3)=12(本)108÷6-12=6(本)答:平均每层连环画比科普书多6本。[附加题]40+50×2=140(吨)丙仓库:(350-140)÷3=70(吨)乙仓库:70+50=120(吨)甲仓库:120+40=160(吨)答:甲仓库有160吨小麦,乙仓库有120吨小麦,丙仓库有70吨小麦。解析:如图,乙仓库比丙仓库多50吨,甲仓库比内仓库多(50+40)吨,合起来是40+50×2-140(吨)。把这些多的从总质量中去掉,剩下的就是3个丙仓库的小麦质量,由此可求出丙仓库有(350-140)÷3=70(吨)小麦,进而可求出甲、乙仓库的小麦质量。二、1.B2.B3.(1)C(2)B4.A5.B6.B解析:①号正方体甲和乙看不到,只有丙能看到;②号正方体甲和乙能看到,只有丙看不到;③号正方体乙和丙能看到,只有甲看不到。三、1.(1)右面右面四、1.4+4+2=10(个)答:这几名演员头上一共顶了10个碗。[附加题]3+3+1+2=9(个)答:这堆正方体纸箱至少有9个。解析:如图,根据从前面和右面看到的图形,在从上面看到的图形上写一写(正方形中的数字表示在这个位置上正方体纸箱的个数),发现这堆正方体纸箱至少有3+3+1+2=9(个)。5.1046.(1)43(2)2(3)羽毛球和羽毛球拍最喜欢打羽毛球的学生人数最多9.590解析:根据题意,可知(600一□)÷6=90,则600-□=90×6=540,从而推出□=600—540=60,再按照正确的运算顺序,算出结果为10.190解析:4分米=40厘米。编25片竹片还剩4分米,用剩下的熟牛皮再编32-25=7(片)竹片,还缺2厘米,说明编7片竹片需要40+2=米)熟牛皮。所以这条熟牛皮的长度是6×25+40=190(厘米)。平上的小猴和小狗都变成2只,那么一共重20×2=40(千克)。已知2只小猴和3只小狗一样重,则把第二个天平上的2只小猴替换成3只小狗,那么2+3=5(只)小狗重40千克,1只小狗重40÷5=8(千克)。1只小猴和1只小狗共重20千克,所以1只小猴重20-8=12(千克)。五、1.(1)108×3=324(千卡)(2)(500-324)÷2=88(千卡)2.18时9分—18时=9分208>200200×9=1800(米)208×9>1800>17853.(310—150)÷4=40(个)150÷(7—4)=50(个)答:小晴这4天平均每天制作了40个手工月饼,从第5天起,小晴平均每25件少40件少40件25×540=85(件)答:行书作品有85件。108×3=324(元)方法二:432÷(3+1)=108(元)432—108=324(元)(72-24)÷2=24(千克)。因为每次从乙桶内取出2千克油倒入甲桶,所以用24除以2即可求出附:答案与解析混合运算与数量关系(一)4.4解析:运用倒推的方法,由24÷3=8得到10一□=8,所以□代表2,则正确的得数是10-2×3=4。=10+6=36=16四1.38-4×3=26(朵)2.80÷4—6=14(元)53+6×8=101(个)2.答案不唯一,如把“11盒石牌嫩豆腐”改成“99块石牌嫩豆腐,每9块装一盒”99÷9-8=3(盒)答:石牌嫩豆腐比石牌老豆腐多3盒。混合运算与数量关系(一)一天的时间第2周含有小括号的两步混合运算一天的时间(2)陶土作品比编织作品多需要几个架子5.60解析:茶杯买4个送1个,就是花4个茶杯的钱得到(4+1)个茶杯。要买25个茶杯,可以分25÷(4+1)=5(组)买,这样买25个茶杯只要付(25-5)个茶杯的钱,即3×(25—5)=60(元)。四1.(99—63)÷3=12(页)63÷(10—3)-9(页)答:她前3天平均每天看12页;从第4天起,文文平均每天要看9页才能按时看完。解析:先算出每个小区的停电时长,然后进行比较。灵江小区:11-7=4(时),翠光小区:15时30分-8时=7时30分,晨东小区:19时20分—14时=5时20分。(2)19时20分—17时40分=1时40分答:乐乐家在晨东小区,他还要等1小时40第3周整十、整百数乘一位数的口算用估算解决实际问题3.B解析:把95看作100,因为100×3=300(米),所以95×3<300。因为300米是600米的一半,所以超市的位置最有可能在题图中点B处。5.120解析:卖出全部盐水鸭的一半多20只,则剩下的就比一半少20只。因为还剩下40只,所以40+20=60(只)正好是一半,则李叔叔一共准备了60×2=120(只)盐水鸭。2.A解析:估算大约要准备多少钱时,要往大估,否则不够买门票。三100014012009042005400四1.甲店:30×6=180(元)乙店:160+15=175(元)180>175答:妈妈选择乙店比较省钱。2.500×2×2=2000(米)答:一共要飞行2000米。200×3=600(元)600元比900元小得多把296看作300300×3=900(元)往大估是900元,差不多把408看作400400×3=1200(元)1200元比900元大得多答:他们买的是一等座的票。2.23解析:通过计算,发现343×3=1029,积是四位数,243×3=729,积是三位数,所以要使积是三位数,□里最大能填2;要使积是四位数,□里最小能填3。解析:通过观察“222×9=1998,333×9=2997,444×9=3996,555×9=4995”,发现积的规律:千位和个位上的数字分别是第一个乘数中的一个数字与9的积的十位和个位上的数字,十位和百位上的数字都是9。解析:要使乘积最大,三位数的百位上的数字与一位数必须是最大的两个数字4和5。因为432×5=2160,532×4=2128,21602128,所以乘积最大的算式为432×5=2160。要使乘积最小,三位数的百位上的数字与一位数必须是最小的两个数字2和3。因为345×2=690,245×3=735,690<735,所以乘积最小的算式为345×2=690。5个苏式月饼只需要付4个苏式月饼的钱,先求出一共要付20÷5×4=16(个)苏式月饼的钱,再求出一共需要付8×16=128(元)。“买四免一·”就是买4个苏式月饼只需要付3个苏式月饼的钱,先求出一共要付20÷4×3=15(个)苏式月饼的钱,再求出一共需要付8×15=120(元)。因为120<128,所以参加“买四免一”活动更划算,需要付120元。四1.5米=500厘米82×5=410(厘米)500-410=90(厘米)答:编织5个小提篮后还剩90厘米。2.56×3=168(个)168-56=112(个)答:高阿姨比张阿姨多获得了112个点赞。3.方案一:323×4+184×2=1660(元)方案二:225×(4+2)=1350(元)1660>1350答:最少一共要花1350元。6.答案不唯一,如(1)504×1=504三206×4=824240×8=1920四1.520×2=1040(元)1040>10001040—100=940(元)答:妈妈买衣服实际花了940元。答:这天博物馆一共接待了1456人。3.708×2=1416(米)答:小林这天放学回家一共走了1416米。解析:走到总路程的一半再返回学校,就是走了两个总路程的一半,相当一个总路程。再从学校回家,又走了一个总路程,所以一共走了两个总路程。曹冲称象的故事个○的质量是50克;从第二幅题图可知,150=40(克);然后用50克减去1个○的质量即可得出1个○的质量,是50—40=10(克)。2100-1000=1100(克)答:剩下的牛奶连瓶重1100克。2150+1850+2000=6000(千克)③号+⑤号:3000+2980=5980(千克)5980千克<6000千克答:①号、②号、④号装一车,③号、⑤号装一车能一次运走。3.中圆柱:200×2=400(克)大圆柱:400×2=800(克)答:每个大圆柱的质量是800克,每个中圆柱的质量是400克。解析:从上往下,观察第一层和第二层可以发现,一个大圆柱的质量和两个中圆柱的质量相等;观察第一层和第三层可以发现,一个中圆柱的质量和两个小圆柱的质量相等。了解你的好朋友都投给云台山以外的同一地点,也没有某一地点的票数超过云台山(4)云台山(2)答案不唯一,如网络查询网络查询比较2.小芳的记录出错了理由:根据她的记录,一共比赛了11+2+8=21(场),实际只比赛了20场。结合灿灿的记录可知,小芳赢的场数多记录了1。第8周毫米、分米和千米3.5千米>500米>3400分米5.(1)922500(合理即可)2.5厘米8毫米150—10=140(厘米)答:小男孩的身高是140厘米

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