2025-2026学年黑龙江省黑河市初中数学八年级期末下册自测模拟竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算结果正确的是（

）A．B．C．D．

2、有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，7，9C．4，5，6D．6，8，10

4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形为（）A．十边形B．十二边形C．九边形D．十三边形

5、风尚服饰专卖店专营某品牌的衬衫，该店上个月不同尺码的衬衫平均每日销售情况统计如图所示．本周进货时，店主决定增加41码衬衫的进货量．影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下：班级参加人数（人）中位数（秒）平均数（秒）方差甲班5010.811.20.9乙班5010.211.20.7下列成绩分析：①甲、乙两班的平均成绩相同；②如果10.8秒跑完全程为优秀，则甲班优秀人数比乙班多；③甲班成绩比乙班成绩均衡；④总体来看，乙班成绩好．不正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

8、如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（

）

A．等边对等角B．等角对等C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知中高恰好平分边，，点是延长线上一动点，点是线段上一动点，且，下面的结论：

①；

②的周长为；

③；

④．

其中正确个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、当时，二次根式____________．

12、小明在医院输液时观察500mL药瓶中的药液发现，开始输液后，药瓶中的药液剩余量ymL与输液的时间tmin成一次函数关系（不考虑其他因素），当到第12分钟时，药瓶中的药液剩余量恰好还有450mL．预计小明输完这瓶药液共需________min．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，直线经过的对角线交点，若的面积为，则四边形的面积为__________．

15、已知直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则____．三、综合题

16、【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

．

【类比归纳】

（1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______．

（2）请运用小明的方法化简．

【拓展提升】

（3）计算

．

17、如图，在内部求作一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等．要求：

(1)只用没有刻度的直尺和圆规；

(2)保留作图痕迹，不必写出作法．

18、某校进行安全知识测试，测试成绩分A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取20名女生和20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：

某校被抽取的男、女生成绩分布统计图

男、女生样本成绩统计信息如下：统计量平均数中位数众数女生a8c男生b9

(1)______，______，______．

(2)该校有1200名学生，A等级为优秀成绩，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？

(3)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

19、冰墩墩（）是年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．在冬奥会期间，冰墩墩玩偶持续畅销．小冬从某进货渠道购进，两款冰墩墩玩偶共个，在自家商店销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：价格类别款玩偶款玩偶进货价（元/个）销售价（元/个）设款玩偶购进个，获利元．

(1)求出（元）与（个）之间的函数表达式；

(2)进货渠道规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小冬应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

20、如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C=90°，点E是CD上的一点，连接AE，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上的点F处

（1）若∠AFB=34°，求∠AED的度数

（2）若

AB=16，CE=6，求线段BC的长度

21、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

22、已知在平面直角坐标系中有三点．请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点的位置，并求的面积；

(2)在平面直角坐标系中画出，使它与关