2025-2026学年新疆维吾尔自治区阜康市初中数学八年级期末下册自测名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、计算，正确的是（

）A．B．C．D．

2、设A，B均为实数，且，，则A，B的大小关系是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据是勾股数的有（

）

①5，12，13

②0.3，0.4，0.5

③4，7，5

④1，2，A．1组B．2组C．3组D．4组

4、一个七边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=－(a²+1)x+2上，则y1、y2的大小关系是（

）A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能比较

7、共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（

）A．平均数小，方差大B．平均数小，方差小C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

8、下列语句描述正确的是（

）A．等边对等角B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．用反证法证明“”时，先假设“”

9、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫做格点三角形，则图中能画出与全等的格点三角形的个数是(

)

A．1B．3C．5D．7二、填空题

11、实数在数轴上的位置如图所示，化简=_____．

12、若等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，则这个函数关系式是_______（）．

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，那么________．

15、一次函数的图像如图所示，下列说法正确的是__．（只填序号）①点在其图像上；②方程的解为；③当时，；④原点到直线的距离为．

三、综合题

16、我们学习二次根式时，掌握了它的两条性质：

（为任意实数）．

利用上述两条性质解决下列问题．

(1)化简，当______时，______；当______时，______．

(2)解方程；

(3)方程的解是______；

(4)方程的解是______．

17、如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形特异线，称这个三角形为特异三角形．

(1)如图1，是等腰锐角三角形，，若的角平分线交于点，且是的一条特异线，则______；

(2)如图2，中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证：是的一条特异线．

18、在学校组织的计算达人比赛中，每班参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为分，分，分，分和分，王老师选取了甲、乙两个班级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分）中位数众数方差甲班乙班

(1)根据以上信息，求出表中，的值：______，______；

(2)请分别求出甲、乙两个班级计算成绩的平均分；

(3)根据（1）（2）中的统计量，你认为在此次计算比赛中，哪个班级的成绩更好？请说明理由．

19、共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费（元）与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应，且超过十分钟时，对应的函数关系式是，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求出图中函数，的图象交点的坐标；

(2)求关于的函数解析式；

(3)①如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱．（填“”或“”）

②当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差元？

20、在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕（即为的垂直平分线），把纸片展开，再将沿折叠，得到（即）．

(1)如图1，若点N刚好落在折痕上时，且过N作，求证：四边形是矩形；

(2)如图2，当点N刚好落在折痕上时，求的度数；

(3)如图3，连接，当M为射线上的一个动点时，已知，当是直角三角形时，请求出的长．

21、2022年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和个B品牌足球的利润和为元，销售个A品牌和5个B品牌足球的利润和为元．

(1)求每个A品牌和B品牌足球的销售利润；

(2)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获利y元．

①求y与x之间的函数关系式；（不必写x的取值范围）

②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点．