锡林郭勒市重点中学2027届数学七上期末经典试题含解析

锡林郭勒市重点中学2027届数学七上期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．2．计算值为（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20203．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．4．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列选项错误的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab7．数轴上表示和2的两点之间的距离是（）A．3 B．6 C．7 D．98．若，则多项式的值为（）A． B． C． D．9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°10．如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：①；②；③；④，其中值为负数的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④11．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A． B．C． D．12．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知代数式x﹢2y的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1的值是_____．14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.15．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是_____．小冉做法的依据是_____．17．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．19．（5分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）求这列火车的长度．20．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．21．（10分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．22．（10分）化简求值：，其中．23．（12分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：2648亿=，故选：B.本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故选D.本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．3、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．4、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．5、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,若，，则，故该选项正确；B选项中，若，则，故该选项正确；C选项中，若，则，故该选项错误；D选项中，若，则，故该选项正确.故选C本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.6、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C．本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．8、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得．【详解】，，，，故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．9、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．10、D【分析】根据图示，可得b＜-3，2＜a＜3，据此逐项判断即可．【详解】解：根据图示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值为负数的是②④．

故选D．本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围．11、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．12、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【详解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．则原式＝2×3＋1＝2．故答案为：2．本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．14、240°【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°,故答案为:240°.15、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.16、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.【详解】解：小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；

小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；

故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17、1．【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案为1．考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为60°﹣α．本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．19、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;(3)根据题意得：解得：x=300,答：这列火车的长度300m．本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．20、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm．本题