2027届甘肃省会宁县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届甘肃省会宁县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式3．单项式的次数是（）A． B．5 C．3 D．24．某商品打八折后价格为元，则原价为()A．元 B．元 C．元 D．元5．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中 B．国 C．梦 D．强6．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．67．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-28．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．9．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．410．已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．12．已知关于x的方程5x+m=-2的解为x=1，则m的值为________________．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．14．如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的___________方向.15．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是______cm．16．已知关于的方程的解是，则＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）（1）①延长线段到，使得；②连接；③作射线．（2）如果，那么_____________．18．（8分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.19．（8分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？20．（8分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.21．（8分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．22．（10分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）23．（10分）如图，已知直线AB,线段CO⊥AB于点O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．24．（12分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14万=，故选：B.此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.2、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.3、C【解析】根据次数的定义即可求解．【详解】单项式的次数是1+2=3故选C．此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知次数的定义．4、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

原价为：（元），

故选C．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；

由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．

故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C本题考查有理数的计算．7、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.8、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．9、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．10、B【分析】用减去即可求出这个多项式．【详解】故答案为：B．本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．12、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.13、54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．14、南偏东（或东南方向）【解析】根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴点C在点O的南偏东45°（或东南方向）方向，故答案是：南偏东45°（或东南方向）．本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．15、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可．【详解】解：①如图所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴线段OB的长度是1cm或1cm，故答案为：1或1．本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．16、1【分析】直接把代入计算即可．【详解】根据题意，关于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据语句依次画线即可；（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.【详解】（1）如图：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案为：6.此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.18、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.【详解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.19、（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算1000元的85%，将其与913比较即可判断是否优惠；再设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；（2）用小颖第二次所购货物的价值减去913元即可．【详解】解：（1）①因为134元<元，所以小颖不享受优惠；②因为第二次付了913元>元，所以小颖享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠.设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得;，解得，（元）;答：小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）（元）.答：在此活动中，他节省了177元钱；本题考查了一元一次方程在打折促销问题中的应用，根据表格数据判定该以哪种折扣计算，是解题的关键．20、，【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题.【详解】解：.又∵的值与字母x的取值无关，∴，.∴，.本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.21、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可．【详解】解：∵∴设，，则，，∵是的中点∴∴又∵∴，解得，∴EF=．本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解．22、（1）17；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案为：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案为：．本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．23、30°．【解析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．24、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的