广东省普宁市燎原中学2027届数学七上期末调研模拟试题含解析

广东省普宁市燎原中学2027届数学七上期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．A． B． C． D．3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A． B． C． D．4．下列说法中正确的是（）A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数5．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（）A． B． C．或 D．以上答案不对7．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．8．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（）A．25 B．19 C．13 D．16910．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．311．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B． C． D．12．的绝对值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有个小圆．15．的绝对值是________，的相反数是_________．16．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．17．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，而__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若，直接写出线段．19．（5分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组,,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?20．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．21．（10分）先化简再求值，其中；，其中．22．（10分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．初步探究：（1）直接写出结果：．．（2）下列关于除方的说法中，错误的是A．任何非零数的圈次方都等于B．对于任何正整数的圈次方等于C．D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式．．（4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式．23．（12分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1160万=11600000=1.16×107，故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】设原售价为x元，根据题意列出方程为，求解即可得.【详解】设原售价为x元根据题意得：解得：故选：B.本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键.3、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C．本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4、A【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；C．﹣|﹣（＋0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．故选：A．本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．5、A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．6、C【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB−BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5−3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．8、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故选D．【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．9、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．【详解】解：由条件可得：，解之得：．所以，故选A本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．10、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．11、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．故选：D．本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．12、A【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．【详解】，故选：A．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1+2+3+…+n=(n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+…+n=(n为正整数)块黑色的瓷砖．故答案为1+2+3+…+n=(n为正整数).本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.14、16.【解析】试题分析：观察图形可得：第1个图形中小圆的个数为1×2+1=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+1=10；第3个图形中小圆的个数为3×1+1=16；第1个图形中小圆的个数为1×5+1=21；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+1．故第6个图形中小圆的个数为6×7+1=16个．考点：规律探究题．15、61【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的数是相反数，可得答案．【详解】的绝对值是6，的相反数是1，故答案为：6，1．本题考查了相反数、绝对值，只有符号不同的数是相反数，负数的绝对值是它的相反数．16、4【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.17、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【详解】∵在与中，，，，．故答案为：．本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．【详解】（1）∵点分别是线段的中点∴∵，∴∴（2）∵点分别是线段的中点∴∵∴．本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．19、(1)200；(2)见详解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360°，即可求解；(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.【详解】（1）60÷30％=200（名），故答案是：200；（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），频数分布直方图如下：（3）40÷200=0.2，360°×0.2=72°，答：扇形的圆心角的度数为72°；（4）(30+40)÷200=，3000×=1050（名），答：估计每周阅读时间不足小时的学生共有1050名.本题题主要考查扇形统计图以及频数直方图，掌握扇形统计图以及频数直方图的特点，是解题的关键.20、（1）50；（2）1．【详解】解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2．由题意得：答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2．（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2．每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m2．1个师傅带两个徒弟粉刷31个房间需要5031（120+180）=1天本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键．21、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·当x＝时，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可．【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1；

所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；

所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则

3④≠4③；

所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；（3）故答案为：；（4）a的圈n次方=∴把有理数的圈次方写成幂的形式为．本题考查了有理数