山东省济宁市微山县2027届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

山东省济宁市微山县2027届七年级数学第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥3．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．0 D．14．若关于的方程与的解相同，则的值为()A． B． C． D．5．－的相反数的倒数是（）A．－ B． C． D．6．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1397．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（）A． B． C． D．8．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．， B．， C．， D．，9．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）．A． B． C． D．11．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A． B． C． D．12．如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．14．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝_____．15．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．16．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________

°．17．的次数为___________，系数为___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_;（2）秒时，边平分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，①当为何值时，边平分;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.19．（5分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？20．（8分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）（1）计算：11°23′26″×3；（2）解方程：．22．（10分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？23．（12分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．2、D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状3、B【解析】方程两边都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故选B．4、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【详解】∵∴又∵∴x=7-2a又与的解相同∴解得：故答案选择B.本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.5、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C．本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．6、B【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=1．故选B．7、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B．本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，8、A【分析】由一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k−2＜1、−m＜1，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k−2＜1，−m＜1，∴k＜2，m＞1．故选：A．本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k−2＜1、−m＜1是解题的关键．9、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．10、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．

【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．

故选：A．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

11、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．12、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．【详解】解：由坐标轴可得，A.，故本选项正确；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选：C.本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．14、1【分析】根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是2，可确定m、n的值，即可得答案．【详解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案为：1本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次二项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．16、1【解析】试题分析：可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案为1．考点：余角和补角．17、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．【详解】当秒时，由旋转知，，是等腰直角三角形，，即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，故答案为：；由旋转知，旋转角为度，边平分且，，解得：，故答案为:；①同的方法得：，解得：；②当边在边左侧时，由旋转知，，，，，解得：，当边在边右侧时，由旋转知，，或，，或，解得：(不合题意舍去)或，综上所述：秒或秒时，．本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．19、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费（元）．（2）设8，9月份每个月用电450度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：所以8，9月份每个月用电超过450度设8，9月份每个月用电x度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：（元）根据题意有解得∴小辰家月份用550度电本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．20、见解析．【分析】作射线AD，在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b，交射线AD于B，则线段AB即为所求．【详解】如图，线段即为所作线段此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键．21、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同类项，得：﹣23x＝23，系数化为1，得：x＝﹣1．故答案为（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．22、（1）；（2）盈利【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；

（2）根据：售价=标价，