2026 年人教版八年级数学上册单元闯关测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元闯关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.三角形按边分类，可分为不等边三角形和____。2.若三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边长为____。3.三角形三个内角的和等于____度。4.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=____度。5.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的____。6.从n边形的一个顶点出发，可作____条对角线，这些对角线把n边形分成____个三角形。7.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是____边形。8.正五边形的每一个内角等于____度，每一个外角等于____度。9.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是____度。10.三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的____。二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，72.若一个三角形的两个内角分别是30°和50°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高都在三角形内部C.三角形的中线一定在三角形内部D.三角形的外角一定大于内角4.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.126.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A.7B.3C.7或3D.57.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD平分∠BAC，则∠BAD的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.下列图形中，具有稳定性的是（）A.平行四边形B.三角形C.长方形D.正方形三、解答题（本大题共7小题，共46分）1.（6分）已知一个三角形的两个内角分别是45°和60°，求第三个内角的度数。2.（6分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数。3.（6分）在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。4.（6分）已知三角形的两边长分别为5和7，求第三边的取值范围。5.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数。6.（7分）已知等腰三角形的周长为20，其中一边长为8，求另外两边的长。7.（7分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。四、附加题（共10分，选做）1.（5分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=60°，求∠BOC的度数。2.（5分）若将上题中∠A的度数改为α，直接写出∠BOC与α的数量关系。【参考答案+详细解析】一、填空题1.等腰解析：三角形按边分为不等边、等腰两类，基础知识点。2.6或8解析：根据三边关系，第三边满足4<x<10，偶数为6、8。3.180解析：三角形内角和定理，基础记忆内容。4.60解析：等腰三角形两底角相等，(180°-60°)÷2=60°。5.和解析：三角形外角性质：外角等于不相邻两内角和。6.(n-3)；(n-2)解析：n边形从一个顶点引(n-3)条对角线，分(n-2)个三角形。7.六解析：内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6，为六边形。8.108；72解析：正n边形内角=(n-2)×180°/n，正五边形内角=108°，外角=180°-108°=72°。9.80或20解析：分情况：若80°为顶角则答案80°；若80°为底角则顶角=180°-80°×2=20°，两种情况均成立。10.重心解析：三角形重心定义：三条中线的交点。二、选择题1.B解析：A.1+2=3不满足；B.2+3>4，符合三边关系；C.2+2<5不满足；D.3+4=7不满足。2.C解析：第三个内角=180°-30°-50°=100°，为钝角，故三角形是钝角三角形。3.C解析：A.三角形角平分线是线段；B.钝角三角形的高有两条在外部；C.三角形中线都在内部；D.外角可等于内角（直角的外角）。4.C解析：内角和180°，每份=180°÷(1+2+3)=30°，∠C=3×30°=90°。5.A解析：多边形外角和恒为360°，边数=360°÷45°=8。6.B解析：若3为腰，则三边3、3、7，3+3<7不成立；若3为底，则三边3、5、5，成立，故底边长3。7.B解析：∠BAC=180°-40°-60°=80°，AD平分∠BAC，故∠BAD=40°。8.B解析：三角形具有稳定性，四边形及变形图形不具备。三、解答题1.解：三角形内角和为180°，第三个内角=180°-45°-60°=75°。2.解：多边形外角和为360°，设边数为n，依题意得：(n-2)×180°=3×360°+180°，解得n=9，即这个多边形是九边形。3.解：AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C=50°，故∠A=180°-50°×2=80°。4.解：根据三角形三边关系，第三边x满足：7-5<x<7+5，即2<x<12。5.解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，故∠B=180°-90°-30°=60°；CD⊥AB，∠CDB=90°，在△CDB中，∠BCD=180°-90°-60°=30°。6.解：分两种情况：①若8为腰长，则底边长=20-8×2=4，三边为8、8、4，满足三边关系；②若8为底边长，则腰长=(20-8)÷2=6，三边为6、6、8，满足三边关系。故另外两边长为8和4或6和6。7.解：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°；CD平分∠ACB，故∠ACD=60°÷2=30°。四、附加题1.解：①在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°；②BO、C