2026 年人教版八年级数学上册阶段基础巩固测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段基础巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______°2.如图，AB=AD，CB=CD，依据______可判定△ABC≌△ADC3.角的内部到角两边距离相等的点在______上4.已知△ABC≌△A'B'C'，若AB=5，B'C'=6，A'C'=7，则AC=______5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若依据HL判定，还需添加条件______6.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，若依据AAS判定，还需添加条件______（写出一个即可）7.已知点P到△ABC三边的距离相等，则点P是△ABC的______的交点8.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，若BD=3，则BC=______9.若两个全等三角形的周长均为20，其中一个三角形的三边为5，x，9，则另一个三角形的x=______10.如图，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，若添加条件∠B=∠E，则依据______判定二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各组图形中，属于全等形的是（）A.两个形状相同的长方形B.两个面积相等的圆C.两个完全重合的三角形D.两个等腰三角形2.如图，△ABC≌△CDA，且AB=CD，下列结论错误的是（）A.AB∥CDB.BC=ADC.∠B=∠DD.AC=BC3.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC.AB=DE，∠A=∠D，∠C=∠FD.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF4.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，下列结论不一定成立的是（）A.PA=PBB.OA=OBC.OP垂直平分ABD.AB平分OP5.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A.AD=AEB.BE=CDC.AB=ACD.∠AEB=∠ADC6.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF，判定△ABC≌△DEF的依据是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=2，AB=5，AC=3，则△ABD的面积是（）A.5B.6C.7D.88.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，则图中与△ADC全等的三角形是（）A.△ABDB.△ABEC.△BCED.不存在三、解答题（本大题共7小题，共56分）19.（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF20.（6分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，∠B=∠DEF，求证：△ABC≌△DEF21.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：△ABE≌△ACD22.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB23.（8分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；若∠B=50°，∠C=70°，求∠ADB的度数24.（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，求AD的取值范围25.（10分）如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，E是BC上一点，AE=DE，∠BAE=∠CED，求证：AB=EC附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）26.（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE27.（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，求证：CD=AD+BC【参考答案+详细解析】一、填空题1.70解析：△ABC中，∠C=180°-50°-60°=70°，全等三角形对应角相等，故∠F=∠C=70°2.SSS解析：AB=AD，CB=CD，公共边AC=AC，三边对应相等，判定依据SSS3.角平分线解析：角平分线的判定定理4.7解析：全等三角形对应边相等，AC对应A'C'，故AC=75.AB=AC解析：HL判定直角三角形全等，需斜边和直角边，△ABD与△ACD为直角三角形，直角边AD公共，故需斜边AB=AC6.∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC）解析：∠1=∠2，AD公共，AAS判定需另一组角相等7.角平分线解析：角平分线上的点到角两边距离相等，三角形三个角平分线交点到三边距离相等8.6解析：AB=AC，AD是角平分线，等腰三角形三线合一，AD⊥BC且BD=DC，故BC=2BD=69.6解析：周长20，5+9+x=20→x=6，全等三角形对应边相等10.ASA解析：AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，两角及其夹边相等，判定依据ASA二、选择题1.C解析：全等形是能完全重合的图形，仅C符合2.D解析：△ABC≌△CDA得AB=CD、BC=AD、∠B=∠D，AB∥CD（内错角相等），AC与BC非对应边，D错误3.D解析：D选项为SSA，无法判定三角形全等4.D解析：OP平分∠AOB，PA=PB、OA=OB、OP垂直平分AB，但AB不一定平分OP，D不一定成立5.B解析：B选项为SSA，无法判定，A、C、D分别为AAS、ASA、ASA可判定6.C解析：直角三角形全等的HL判定，斜边AB=DE，直角边BC=EF，符合HL7.A解析：角平分线性质DE=2，△ABD面积=1/2×AB×DE=1/2×5×2=58.A解析：AB=AC，AD⊥BC，Rt△ABD与Rt△ACD中AB=AC、AD=AD，HL判定全等，故选A三、解答题1.证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC→AC=DF；∵AB∥DE，∴∠A=∠D；在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）2.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC→BC=EF；在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）3.证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）4.证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE；在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE，DF=BD，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），故CF=EB5.作图痕迹略；计算：△ABC中∠BAC=180°-50°-70°=60°，AD平分∠BAC得∠BAD=30°；△ABD中∠ADB=180°-50°-30°=100°6.解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE；∵AD是中线，∴BD=CD；在△ADC和△EDB中，AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD，∴△ADC≌△EDB（SAS），得BE=AC=3；△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE→2<2AD<8→1<AD<4；故AD的取值范围是1<AD<47.证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B=∠C=90°；在△ABE和△ECD中，∠BAE=∠CED，∠B=∠C，AE=DE，∴△ABE≌△ECD（AAS），故AB=EC附加题8.证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°；∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠CAD=90°→∠CAD=∠BCE；在△ACD和△CBE中，∠ADC=∠CEB，∠CAD=∠BCE，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），得AD=CE，CD=BE；∵DE=CE+CD，∴DE=AD+BE9.证明：在CD上截取F使DF=AD，连接EF；∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠FDE；在△ADE和△FDE中，AD=FD，