2026 年人教版八年级数学上册单元基础巩固测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元基础巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）1.三角形按边分类，可分为不等边三角形和________。2.已知三角形两边长分别为3和7，则第三边的取值范围是________。3.正六边形的每个内角的度数是________。4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的外角是________度。5.如图，AD是△ABC的中线，若△ABD的面积为6，则△ABC的面积为________。6.一个多边形的内角和为720°，则它的边数是________。7.已知等腰三角形的两边长为2和5，则它的周长为________。8.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=________度。9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中与∠A相等的角是________。10.一个三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则最大的内角是________度。二、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.2，5，8D.4，5，102.下列图形中，具有稳定性的是（）A.平行四边形B.长方形C.三角形D.梯形3.一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.124.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.三角形的角平分线是（）A.直线B.射线C.线段D.垂线6.若三角形的一个外角等于110°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，则这个三角形的另一个不相邻的内角是（）A.70°B.55°C.45°D.35°7.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD平分∠BAC，则∠ADB的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.120°8.下列说法正确的是（）A.直角三角形只有一条高B.三角形的外角大于任何一个内角C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D.三角形的三边关系是a+b>c三、解答题（共6小题，计46分）1.（6分）求八边形的内角和。2.（6分）已知等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，求其他两边的长。3.（7分）在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，求∠DAE的度数。4.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且AD=BD，求证：∠ADC=2∠B。5.（10分）某小区要规划一块三角形的健身区域，已确定两边长度分别为6米和9米，第三边的长度为整数。（1）求第三边长度的所有可能值；（2）若第三边长度为奇数，求该三角形的周长最大值。6.（10分）一个多边形的内角和比它外角和的4倍少180°，求这个多边形的边数和它的对角线条数。附加题（共2小题，每小题5分，计10分）7.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，探究∠BOC与∠A的数量关系，并证明。8.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为1620°，求原多边形的边数。【参考答案+详细解析】一、填空题答案1.等腰三角形2.4<x<103.120°4.110°5.126.67.128.72°9.∠BCD10.100°解析：2.等腰三角形两边为2和5，分情况：若腰为2，2+2=4<5，不满足三边关系，舍去；只能腰为5，5+5+2=12。3.外角和为360°，三个外角分别为80°、120°、160°，对应内角为100°、60°、20°，最大内角100°。二、选择题答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.C解析：1.外角110°=2×相邻内角→相邻内角为55°，另一个不相邻内角=110°-55°=55°？不对，重新：外角=2×不相邻内角→110°=2×x→x=55°，另一个不相邻内角=180°-55°-55°=70°？不对，哦，外角等于两个不相邻内角和，所以设外角为A，A=x+y=110，且A=2x→x=55，y=55，所以答案是55？不对，选项B是55？哦，我之前题目选项6的答案调整，正确答案B，解析：外角110°，一个不相邻内角=55°，另一个不相邻内角=110°-55°=55°，所以选B。三、解答题答案1.解：多边形内角和公式为(n-2)×180°，n=8时，(8-2)×180°=1080°，答：八边形内角和为1080°。2.解：分情况：①若4cm为底，腰长=(18-4)/2=7cm，三边长7,7,4，满足三边关系；②若4cm为腰，底长=18-4×2=10cm，4+4=8<10，不满足，舍去；答：其他两边长为7cm和7cm。3.解：∠BAC=180°-30°-70°=80°，AD平分∠BAC→∠BAD=40°，AE⊥BC→∠BAE=90°-30°=60°，∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20°，答：∠DAE=20°。4.证明：∵AB=AC→∠B=∠C，∵AD=BD→∠B=∠BAD，∠ADC是△ABD外角→∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+∠B=2∠B，得证。5.解：（1）设第三边为x，根据三边关系：9-6<x<9+6→3<x<15，x为整数，故x=4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14；（2）x为奇数，最大奇数为13，周长=6+9+13=28米，答：（1）所有可能值为4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14；（2）周长最大值28米。6.解：设边数为n，外角和360°，则(n-2)×180°=4×360°-180°=1260°，解得n=9；对角线条数公式：n(n-3)/2=9×6/2=27，答：边数9，对角线条数27。附加题答案7.结论：∠BOC=90°-1/2∠A，证明：设∠ABC的外角为∠1，∠ACB的外角为∠2，则∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC；∵BO、CO平分∠1、∠2，∴∠OBC=1/2∠1，∠OCB=1/2∠2；在△BOC中，∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠1+∠2)=180°-1/2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=180°-1/2(2∠A+(∠ACB+∠ABC))，又∵∠ACB+∠ABC=180°-∠A，代入得∠BOC=18