2026 年人教版八年级数学上册阶段巩固测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____填空题（共20分，每小题2分）1.三角形的三个内角分别为35°，65°，则第三个内角的度数是____°2.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是____3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=40°，∠B=60°，则∠ACD=____°4.工人师傅在安装木门时，经常在木门背面加钉一根木条防止变形，这样做的依据是三角形具有____5.若△ABC≌△DEF，且∠A=80°，∠B=60°，则∠F=____°6.点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是____7.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是____边形8.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的依据是____9.在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=____°10.若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是____选择题（共20分，每小题2分，每小题只有一个正确答案）11.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，812.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.三角形的稳定性D.两点确定一条直线13.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆14.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（）A.8B.18C.19D.2015.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，CD=3，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.516.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是（）A.8B.9C.10D.1117.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，需补充的条件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.BE=CFD.AB∥DE18.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=25°，则∠B的度数为（）A.25°B.50°C.65°D.75°20.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A.75°B.90°C.105°D.120°解答题（共60分）21.（每小题5分，共10分）计算：（1）一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数；（2）已知等腰三角形的周长为20cm，一边长为8cm，求另外两边的长。22.（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：△ABF≌△DCE。23.（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标。25.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，连接BE、CD，交于点O。（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）判断△OBC的形状，并说明理由。26.（12分）如图，某中学有一块三角形的空地，现要在空地上建一个喷泉，使喷泉到三条边的距离相等，请用尺规作图找出喷泉的位置（保留作图痕迹，不写作法），并说明依据。附加题（共10分，每小题5分，选做）1.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD。2.（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。求证：DE=AD+BE。【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题2分，共20分）1.85解析：三角形内角和为180°，180°-35°-65°=85°2.17解析：等腰三角形三边需满足“两边之和大于第三边”，若3为腰，3+3<7无法构成三角形，故腰只能为7，周长=7+7+3=173.100解析：三角形外角等于不相邻两内角和，∠ACD=∠A+∠B=40°+60°=100°4.稳定性解析：三角形具有不易变形的稳定性，故木门加钉木条防变形5.40解析：全等三角形对应角相等，∠F=∠C=180°-80°-60°=40°6.(2,3)解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变号7.六解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°，代入得(n-2)×180°=720°，解得n=68.SAS解析：OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），两边夹一角，符合SAS判定9.65解析：等腰三角形底角=(180°-∠A)÷2=(180°-50°)÷2=65°10.12解析：多边形外角和为360°，边数=360°÷30°=12二、选择题（每小题2分，共20分）1.B解析：A选项1+2=3、C选项2+2<5、D选项3+4<8均不满足三角形三边关系，B选项2+3>4符合2.C解析：人字梯拉杆利用三角形稳定性，防止梯子变形3.C解析：平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧图形都无法完全重合，不是轴对称图形4.C解析：全等三角形周长相等，△DEF周长=AB+BC+AC=5+6+8=195.B解析：角平分线上的点到角两边距离相等，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，故DE=CD=36.B解析：多边形外角和为360°，内角和=3×360°+180°=1260°，代入公式得(n-2)×180°=1260°，解得n=97.A解析：AB=DE，AC=DF，添加∠A=∠D，满足SAS判定，可证△ABC≌△DEF；选项B为SSA、C需BE=CF（即BC=EF），虽可证但不是直接条件，D无法判定8.C解析：分两种情况：若80°为顶角，底角=(180°-80°)÷2=50°；若80°为底角，底角为80°，故底角为50°或80°9.C解析：AB=AC，AD是BC中线，由等腰三角形三线合一得AD⊥BC，∠ADB=90°，∠B=90°-∠BAD=90°-25°=65°10.A解析：一副三角板中，等腰直角三角板锐角为45°，30°直角三角板锐角为60°，∠α=180°-45°-60°=75°三、解答题（共60分）21.（每小题5分，共10分）（1）解：设多边形边数为n，根据内角和公式：(n-2)×180°=1440°（2分）解得n=10（3分）答：该多边形为10边形。（5分）（2）解：分两种情况讨论：①若腰长为8cm，则底边长=20-8×2=4cm，三边为8cm、8cm、4cm，满足三边关系；（2分）②若底边长为8cm，则腰长=(20-8)÷2=6cm，三边为6cm、6cm、8cm，满足三边关系；（2分）答：另外两边长为8cm、4cm或6cm、6cm。（5分）22.（8分）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE（2分）在△ABF和△DCE中：AB=DC（已知），∠B=∠C（已知），BF=CE（已证），（6分）∴△ABF≌△DCE（SAS）（8分）23.（8分）解：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°（4分）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB÷2=80°÷2=40°（8分）24.（10分）（1）画图要点：A(1,2)关于x轴对称点A₁(1,-2)，B(3,1)→B₁(3,-1)，C(-2,-1)→C₁(-2,1)，依次连接三点得△A₁B₁C₁（5分）（2）A₁(1,-2)，B₁(3,-1)，C₁(-2,1)（5分，每坐标1分）25.（12分）（1）证明：在△ABE和△ACD中：AB=AC（已知），∠A=∠A（公共角），AE=AD（已知），（4分）∴△ABE≌△ACD（SAS）（6分）（2）△OBC是等腰三角形，理由如下：（7分）由（1）得△ABE≌△ACD→∠ABE=∠ACD，又AB=AC→∠ABC=∠ACB，（9分）∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即∠OBC=∠OCB，（11分）∴OB=OC，△OBC是等腰三角形。（12分）26.（12分）作图：作△ABC任意两个内角的角平分线，两条角平分线的交点即为喷泉位置（保留角平分线的弧迹）（6分）依据：角平分线上的点到角两边的距离相等，三角形三个内角角平分线的交点到三条边的距离相等，符合喷泉位置要求。（12分）四、附加题（共10分）1.（5分）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°（1分）∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，在Rt△ADC中，∠C=30°→AD=½CD（2分）又∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°=∠B→AD=BD（等角对等边）（3分）∴BC=BD+CD=AD+2