2026 年人教版八年级数学上册期中测试卷

2026年人教版八年级数学上册期中测试卷班级：____姓名：____得分：____【填空题（共20分）】1.若三角形两边长分别为2和5，则第三边长x的取值范围是____（2分）2.等腰三角形一个底角为50°，则顶角为____（2分）3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD（△ABC的外角）=____（2分）4.全等三角形的对应边____，对应角____（2分）5.点D、E分别在AB、AC上，AE=AD，用“ASA”证△ABE≌△ACD，需添加的条件是____（2分）6.点P(-2,3)关于x轴对称的点坐标是____（2分）7.Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，则点D到AB的距离是____（2分）8.多边形内角和为720°，边数是____（2分）9.△ABC≌△DEF，周长为12，AB=5，EF=4，则AC=____（2分）10.等边△ABC中，AD=AE，∠DAE=60°，则∠BAD=____（2分）【选择题（共24分）】11.下列图形是轴对称图形的是（）（3分）A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.梯形12.能组成三角形的三条线段长度是（）（3分）A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.2cm,2cm,5cmD.3cm,4cm,8cm13.不能判定两个三角形全等的条件是（）（3分）A.两边及其夹角对应相等B.两角及其夹边对应相等C.三边对应相等D.两边及一边的对角对应相等14.等腰三角形两边长为4和9，周长是（）（3分）A.17B.22C.17或22D.1315.△ABC中，AB=AC，AD是BC中线，∠BAD=30°，∠BAC度数是（）（3分）A.30°B.45°C.60°D.90°16.点M(3,-2)关于y轴对称的点坐标是（）（3分）A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)17.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，AB=6cm，△DEB周长是（）（3分）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm18.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，等腰三角形个数是（）（3分）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答题（共56分）】19.(8分)一个多边形内角和比外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。20.(8分)点A、B、C、D共线，AB=CD，∠A=∠D，AE=DF，求证：△ABE≌△DCF。21.(8分)△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE=DF。22.(10分)△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，交AB、AC于D、E，∠A=40°，求∠EBC度数。23.(10分)三角形空地建花园，BC边上找一点P，使P到AB、AC距离相等，且到B、C距离相等，确定P的位置（保留作图痕迹），说明理由。24.(12分)等边△ABC中，D在AB，E在AC延长线，BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF。【附加题（共10分）】25.(5分)△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC延长线，CE=CD，连接AD、BE，BE延长交AD于F，求证：BF⊥AD。26.(5分)△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以AD为边作正方形ADEF，连接CF，D在BC上：(1)求证：BD=CF；(2)若AB=2，CD=1，求正方形ADEF的边长。【参考答案+详细解析】一、填空题1.3<x<7解析：三角形三边关系，两边差<第三边<两边和，5-2=3，5+2=7。2.80°解析：等腰三角形两底角相等，顶角=180°-50°×2=80°。3.100°解析：外角等于不相邻两内角和，60°+40°=100°。4.相等；相等解析：全等三角形性质。5.∠B=∠C（或∠AEB=∠ADC）解析：ASA需两角及夹边，已有AE=AD，∠A公共，加∠B=∠C即可。6.(-2,-3)解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。7.3解析：角平分线性质，角平分线上的点到角两边距离相等。8.6解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6。9.3解析：全等三角形对应边相等，EF=BC=4，AC=12-AB-BC=12-5-4=3。10.20°解析：△ABD≌△ACE（SAS），∠BAD=∠CAE，∠DAE=60°，∠BAC=60°，∠BAD=(60°-∠DAE)/2？不对，等边△ABC，∠B=60°，AD=AE，∠DAE=60°，△ADE是等边，∠ADE=60°，∠ADB=∠B+∠BAD，∠ADB=∠DAE+∠E，∠E=∠ADB-60°，又AD=AE，∠E=∠ADE=60°？哦，不对，正确：等边△ABC，∠BAC=60°，∠DAE=60°，所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，AD=AE，AB=AC，△BAD≌△CAE，∠B=∠ACE=60°，∠ACB=60°，所以∠ACE=∠ACB，不对，应该∠BAD=20°，因为∠ADE=∠AED，∠DAE=60°，∠ADE=60°，∠ADB=180°-60°=120°，∠B=60°，所以∠BAD=180°-120°-60°=20°。二、选择题1.C解析：等边三角形是轴对称图形，其余选项不一定。2.B解析：三角形三边关系，只有2+3>4，2+4>3，3+4>2成立。3.D解析：两边及一边对角对应相等不能判定全等（SSA不成立）。4.B解析：4不能为腰，4+4<9，只能9为腰，周长9+9+4=22。5.C解析：AB=AC，AD是中线，AD平分∠BAC，∠BAC=2×30°=60°。6.C解析：关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号。7.B解析：AD平分∠CAB，∠C=∠AED=90°，CD=DE，△ACD≌△AED，AC=AE，△DEB周长=DE+DB+BE=CD+DB+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm。8.C解析：△ABC（AB=AC），△ABD（AD=BD），△BCD（BD=BC），共3个。三、解答题1.解：设多边形边数为n，外角和=360°，列方程：(n-2)×180°=3×360°-180°，解得n=7。答：边数为7。2.证明：AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，即AC=BD？不对，点A、B、C、D共线，AB=CD，所以AB=CD，∠A=∠D，AE=DF，由SAS得△ABE≌△DCF（AB=CD，∠A=∠D，AE=DF）。3.证明：AB=AC，所以∠B=∠C，D是BC中点，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，∠DEB=∠DFC=90°，△DEB≌△DFC（AAS），所以DE=DF。4.解：AB=AC，∠A=40°，∠ABC=(180°-40°)/2=70°，DE是AB垂直平分线，AE=BE，∠ABE=∠A=40°，∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°。5.解：作∠BAC的角平分线，作BC的垂直平分线，两线交点即为P，理由：角平分线上的点到AB、AC距离相等，垂直平分线上的点到B、C距离相等。（作图略）6.证明：过D作DG∥AC交BC于G，等边△ABC，∠B=∠ACB=60°，DG∥AC，∠DGB=∠ACB=60°，∠GDF=∠E，△DBG是等边，BD=DG，又BD=CE，所以DG=CE，∠DFG=∠EFC，△DGF≌△ECF（AAS），所以DF=EF。四、附加题1.证明：∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=∠BCE=90°，CE=CD，△ACD≌△BCE（SAS），∠CAD=∠CBE，∠CAD+∠ADC=90°，所以∠CBE+∠ADC=90°，∠BFD=90°，BF⊥AD。2.(1)证明：∠BAC=∠DAF=90°，∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC，即∠BAD=∠CAF，AB=AC，AD=AF，△ABD≌△ACF（SAS），所以BD=CF。(2)解：AB=AC=2