2026年行测数量关系测试题含答案

2026年行测数量关系测试题含答案1.某社区开展冬季送温暖活动，准备了一批大米分给低保户，如果每户分5袋，则剩余23袋；如果每户分7袋，则有1户只能分到4袋。问如果想要让每户都分到8袋，还需要额外准备多少袋大米？答案：16袋解析：设该社区共有x户低保户，根据大米总量不变可列等式：5x+23=7(x-1)+4，展开整理得5x+23=7x-3，解得2x=26，x=13，即共有13户低保户，现有大米总量为5×13+23=88袋，若每户分8袋，总共需要13×8=104袋，因此还需要额外准备104-88=16袋。2.某市市政部门承接一条道路翻新工程，若交由甲工程队单独施工，需要20天完工，若交由乙工程队单独施工，需要30天完工。现由于工期紧张，两个队同时进场一起施工，施工期间甲队休息了2天，乙队休息了若干天，从开工到完工一共用了14天完成整个工程，问乙队休息了多少天？答案：2天解析：设总工程量为60，可直接求得甲队效率为60÷20=3，乙队效率为60÷30=2，已知总工期为14天，甲队休息了2天，因此甲队实际工作时间为14-2=12天，甲队完成的工作量为12×3=36，剩余工作量为60-36=24，由乙队完成，乙队每天完成2份工作量，因此乙队实际工作时间为24÷2=12天，乙队休息时间为总工期减去工作时间，即14-12=2天。3.小王和小李两人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，相遇后小王继续走1小时到达B地，小李继续走4小时到达A地。若小李出发的速度是每小时6千米，问A、B两地的总距离是多少千米？答案：36千米解析：设两人出发后经过t小时相遇，相遇时小王走过的路程为v王t，这段路程小李后续走了4小时，因此可得v王t=4v李；同理，小李相遇时走过的路程v李t，小王后续走了1小时，可得v李t=1×v王，将两个等式左右相除，得到v王/v李=4v李/v王，整理得v王²=4v李²，因此v王=2v李，已知v李=6千米/小时，因此v王=12千米/小时，代入v李t=v王可得t=v王/v李=12/6=2小时，因此总距离为(v王+v李)×t=(12+6)×2=36千米。4.某单位新入职了5名员工，其中3名是男生，2名是女生，单位要把这5人分配到部门的3个不同科室，每个科室至少分1人，问两个女生必须分到同一个科室的分配方案共有多少种？答案：36种解析：本题可采用两种方法计算，第一种：将两个女生绑定为一个整体，此时相当于有4个不同元素需要分成3组，每组至少1人，因此需要先从4个元素中选2个成一组，剩余两个元素各成一组，分组方式共有C(4,2)=6种，分好组后分配到3个不同科室，全排列共有A(3,3)=6种，因此总方案数为6×6=36种。第二种：按分组人数分类计算，第一类分组人数为(3,1,1)，即两个女生和1个男生同组，先选1个男生，共有C(3,1)=3种选法，三组分配到3个不同科室，全排列A(3,3)=6种，此类共有3×6=18种；第二类分组人数为(2,2,1)，即两个女生单独成一组，3个男生分成1组2人1组1人，分组共有C(3,2)=3种，三组全排列A(3,3)=6种，此类共有3×6=18种，两类相加18+18=36种，两种方法结果一致。5.现有一个不透明的袋子，里面装有3个红球，4个白球，5个黑球，所有球除颜色外完全相同，现在从袋子里一次性摸出3个球，问摸出的球颜色各不相同的概率是多少？答案：3/11解析：从12个球中摸出3个球，总的基本事件数为C(12,3)=(12×11×10)/(3×2×1)=220种，若摸出的3个球颜色各不相同，则三种颜色各摸出1个，符合要求的事件数为C(3,1)×C(4,1)×C(5,1)=3×4×5=60种，因此所求概率为60/220=3/11。6.公园里有一块正三角形的草地，现在要在草地上修一个正方形的亭子，正方形的其中两个顶点分别在正三角形的两条腰边上，另外两个顶点在正三角形的底边上，已知正三角形的边长为24米，问这个正方形亭子的边长是多少米？答案：48√3-72米（约11.14米）解析：设正方形亭子的边长为x米，正三角形边长为24米，可得正三角形的高为(√3/2)×24=12√3米，正方形放置后，正方形上边到原正三角形顶点的距离为12√3-x，该区域的小三角形也是正三角形，且小三角形的底边长等于正方形的边长x，因此小三角形的高为(√3/2)x，由此可得等式(√3/2)x=12√3-x，整理得x(√3/2+1)=12√3，解得x=12√3/[(2+√3)/2]=24√3(2-√3)=48√3-72，计算得约等于11.14米，符合几何要求。7.某班共有45名学生，期末考试开设语文、数学、外语三门科目考试，成绩公布后，语文及格的有34人，数学及格的有38人，外语及格的有36人，三门都不及格的有2人，问三门都及格的至少有多少人？答案：22人解析：本题为多集合容斥极值问题，推导如下：设三门都及格的人数为x，至少一门及格的人数为45-2=43人，设仅一门及格的人数为b，仅两门及格的人数为a，可得x+a+b=43，三门及格的总人次为34+38+36=108，可得3x+2a+b=108，将第一个等式两边乘以2得2x+2a+2b=86，用第二个等式减去变形后的等式可得x-b=22，即x=22+b，由于b为仅一门及格的人数，b≥0，因此x的最小值为22，即三门都及格的至少有22人。也可采用反向构造法验证：语文不及格人数为45-34=11，数学不及格45-38=7，外语不及格45-36=9，所有不及格科目的总次数为11+7+9=27，若要三门都及格的人数最少，需要让不及格科目的分布尽可能分散，即每个人最多有一门不及格，因此最多有27人次不及格对应27个不同的人，减去2个三门都不及格的，剩余25个有不及格科目的至少一门及格的人，因此三门都及格最少为45-2-25=22，结果一致。8.某单位组织职工参加周末团建，共有120名职工报名，其中选择登山项目的有68人，选择划船项目的有72人，选择露营项目的有84人，每人最多可以选择两个项目，至少选择一个项目，问选择两个项目的职工最多有多少人？答案：104人解析：设选择两个项目的职工人数为x，选择一个项目的职工人数为y，根据总人数可得x+y=120，所有项目的总报名人次为68+72+84=224，由于选择两个项目的每人贡献2人次，选择一个项目的每人贡献1人次，因此可得2x+y=224，将两个等式联立相减，可得x=224-120=104，104满足每人最多选两个项目的要求，不存在超员情况，因此选择两个项目的职工最多有104人。9.2025年，爸爸的年龄比哥哥和弟弟的年龄之和还大11岁，10年前，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍，问爸爸出生在哪一年？答案：1987年解析：设2025年爸爸的年龄为x，哥哥和弟弟的年龄之和为y，根据题意可得第一个等式x=y+11，10年前爸爸的年龄为x-10，哥哥和弟弟每人都减少10岁，因此两人年龄之和为y-2×10=y-20，可得第二个等式x-10=4(y-20)，将x=y+11代入第二个等式得y+11-10=4y-80，整理得3y=81，解得y=27，因此x=27+11=38，即2025年爸爸38岁，出生年份为2025-38=1987年。10.某手机厂商生产一款新手机，每批生产该手机的总固定成本为18万元，每生产一台手机还需要增加可变成本800元，厂家将初始定价为3800元，当售出n台的时候，刚好收回全部成本，当售出量超过n之后，每多售出10台，整批手机的售价就降低50元，但是官方要求售价最低不能低于2400元，问当厂家单批次生产获利最大的时候，总售出量是多少台？答案：330台解析：首先计算刚好收回成本时的售出量n，可得等式3800n=180000+800n，解得3000n=180000，n=60台，设一共多售出10x台，x为非负整数，总售价为3800-50x，总销量为60+10x，总利润W=总售价收入-总可变成本-固定成本=(3800-50x)(60+10x)-800(60+10x)-180000，整理得W=(3000-50x)(60+10x)-180000=180000+27000x-500x²-180000=27000x-500x²，这是一个开口向下的二次函数，其顶点横坐标为x=-b/(2a)=27000/(2×500)=27，此时售价为3800-50×27=2450元，高于最低限价2400元，符合要求，因此x=27时获利最大，总销量为60+10×27=330台。11.某大型港口的集装箱存放区不断有新的集装箱从货轮卸下匀速运入存放区，如果要把所有集装箱搬运装车运走，安排10辆车需要12小时运完，安排8辆车需要18小时运完。现在已经运走了一半原有货物，又有相当于现有存量一半的新集装箱提前运入，若匀速新增的速率不变，现在安排5辆车，需要多少小时才能运完所有集装箱？答案：54小时解析：本题为牛吃草问题，设每辆车每小时的运量为1份，原有集装箱存量为y，每小时新增集装箱量为x，根据核心公式y=(N-x)T可得y=(10-x)×12=(8-x)×18，展开得120-12x=144-18x，解得6x=24，x=4，y=(10-4)×12=72，即原有存量为72份，每小时新增4份，运走一半后剩余存量为72÷2=36份，额外运入相当于现有存量一半的集装箱，因此额外新增18份，此时初始总存量为36+18=54份，设T小时可以运完，总运量等于初始存量加T小时新增的量，可得5T=54+4T，解得T=54小时。12.已知2026年的元旦是星期四，问2029年的元旦是星期几？答案：星期一解析：平年全年有365天，等于52个完整周加1天，因此经过一个平年，同一天的星期数加1；闰年全年有366天，等于52个完整周加2天，因此经过一个闰年，同一天的星期数加2，从2026年元旦到2029年元旦，一共经过2026年全年、2027年全年、2028年全年三个完整年，其中2026年和2027年都是平年，各加1，2028年能被4整除是闰年，加2，总共星期数加1+1+2=4，原来2026年元旦是星期四，加4天之后为星期一，因此2029年元旦是星期一。13.甲、乙两人在一个周长为800米的环形跑道上练习跑步，甲的速度比乙快，两人同时从同一点出发同向而行，每20分钟甲就追上乙一次，如果出发后反向而行，每4分钟两人相遇一次，问甲单独跑一圈需要多少分钟？答案：20/3分钟（即6又2/3分钟）解析：设甲的速度为v1，乙的速度为v2，同向追及时，每次甲追上乙，甲比乙多跑整整一圈，因此可得速度差v1-v2=800÷20=40米/分钟，反向相遇时，每次相遇两人一共跑整整一圈，因此可得速度和v1+v2=800÷4=200米/分钟，联立两个等式解得v1=(40+200)÷2=120米/分钟，因此甲单独跑一圈需要的时间为800÷120=20/3分钟，即6分40秒。14.有一块长方形的广场，长120米，宽80米，现在要在广场四周种树，四个角都要种，相邻两棵树之间的距离要相等，而且都是整数米，问最少要种多少棵树？答案：10棵解析：要让种树的总数量最少，在广场周长固定的前提下，需要让相邻两棵树的间距尽可能大，又因为四个角都要种树，所以最大间距等于长和宽的最大公约数，分解质因数可得120=40×3，80=40×2，因此120和80的最大公约数是40，广场周长为(120+80)×2=400米，封闭区域植树中，树的数量等于间隔数，因此最少种树数量为400÷40=10棵。15.某单位组织职工为灾区捐款，部门领导每人捐200元，普通员工每人捐50元，总共捐款1200元，已