2026秋小学人教版数学六年级上册《百分数应用题》（倒推还原）易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学六年级上册《百分数应用题》专项练习倒推还原（逆向题）·易错题专练班级：________姓名：________得分：________建议用时：40分钟注意事项：本卷共18小题，请直接在试卷上作答。解答题要写出必要的算式或方程，说明每一步求的是什么。关键提醒：两次变化中单位「1」不同时，不能把百分数直接相加减，要一步一步倒推还原。一、填空题：本题共10小题。先想清楚每一步的单位「1」是谁，再从最后的结果往前推。1.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后剩下42吨。这堆货物原有______吨。2.一根绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去余下的20%，还剩12米。这根绳子原来长______米。3.一桶油，第一次倒出总量的40%，第二次倒出余下的25%，桶里还剩27千克。这桶油原来有______千克。4.一本书，小明第一天看了全书的20%，第二天看了余下的25%，还剩下120页没看。这本书共有______页。5.果园里有一批苹果，第一天卖出总数的35%，第二天卖出余下的40%，还剩117千克。这批苹果原有______千克。6.一批零件，师傅第一天加工了总数的20%，第二天加工了余下的50%，还剩200个没加工。这批零件共有______个。7.仓库里有一批水泥，第一次运走总数的25%，第二次运走余下的60%，还剩90吨。这批水泥原有______吨。8.妈妈买回一袋大米，第一周吃了总数的30%，第二周吃了余下的50%，还剩21千克。这袋大米原来有______千克。9.一个数的60%比它的40%多8，这个数是______。10.某商品先降价20%，又涨价25%，现在的价格是120元。这件商品原来的价格是______元。二、解答题：本题共8小题。写出必要的算式或方程，并说明每一步求的是什么。11.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后剩下42吨。这堆货物原有多少吨？12.一根电线，第一次用去全长的20%，第二次用去余下的25%，还剩90米。这根电线原来长多少米？13.一筐橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出余下的50%，还剩30千克。这筐橘子原来有多少千克？14.学校买来一批图书，第一天借出总数的25%，第二天借出余下的40%，还剩270本。这批图书共有多少本？15.一批布料，第一次用去总数的35%，第二次用去余下的40%，还剩117米。这批布料原有多少米？16.某商品先提价20%，再降价25%，现在的价格是90元。这件商品原来的价格是多少元？17.一桶水，第一次倒出总量的40%，第二次倒出余下的50%，桶里还剩30千克。这桶水原来有多少千克？18.果园里有一批桃子，第一天运走总数的25%，第二天运走余下的40%，还剩270千克。这批桃子原有多少千克？参考答案与解析一、填空题1.100吨。第二次运走的是余下的40%，即剩下余下的60%：42÷(1−40%)=70（吨）；第一次运完剩下总数的70%：70÷(1−30%)=100（吨）。易错：不能写成42÷(1−30%−40%)，两次的单位「1」不同。2.20米。12÷(1−20%)=15（米），15÷(1−25%)=20（米）。3.60千克。27÷(1−25%)=36（千克），36÷(1−40%)=60（千克）。4.200页。120÷(1−25%)=160（页），160÷(1−20%)=200（页）。5.300千克。117÷(1−40%)=195（千克），195÷(1−35%)=300（千克）。6.500个。200÷(1−50%)=400（个），400÷(1−20%)=500（个）。7.300吨。90÷(1−60%)=225（吨），225÷(1−25%)=300（吨）。8.60千克。21÷(1−50%)=42（千克），42÷(1−30%)=60（千克）。9.40。设这个数为x，60%x−40%x=8，即20%x=8，x=40。10.120元。120÷(1+25%)=96（元），96÷(1−20%)=120（元）。易错：不能把降价与涨价的百分数直接抵消。二、解答题11.设原有x吨。第一次运完剩下x×(1−30%)=70%x；第二次运走余下的40%，剩下70%x×(1−40%)=42%x。由42%x=42得x=100。答：原有100吨。（也可倒推：42÷(1−40%)=70吨，70÷(1−30%)=100吨。）12.设原长x米。第一次用去全长的20%，余下80%x；第二次用去余下的25%，剩下80%x×75%=60%x。由60%x=90得x=150。答：原来长150米。13.设原有x千克。剩下x×(1−40%)×(1−50%)=30%x。由30%x=30得x=100。答：原来有100千克。14.设共有x本。剩下x×(1−25%)×(1−40%)=45%x。由45%x=270得x=600。答：共有600本。15.设原有x米。剩下x×(1−35%)×(1−40%)=39%x。由39%x=117得x=300。答：原有300米。16.设原价x元。先提价20%为1.2x，再降价25%为1.2x×75%=0.9x。由0.9x=90得x=100。答：原价100元。17.设原有x千克。剩下