2026秋小学人教版数学六年级上册《百分数应用题》（倒推还原）易错题专项练习及答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋六年级数学（上）《百分数应用题》倒推还原易错题专项练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟注意事项：本练习共10小题，请直接在试卷上作答。倒推还原题要抓住"单位1"的变化，可画线段图或列方程帮助思考。认真书写，仔细检查。一、填空题：本题共6小题。1.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后还剩42吨。这堆货物原有______吨。2.一本书，小明第一天看了全书的25%，第二天看了余下的20%，还剩120页没看。这本书共有______页。3.一桶油，第一次用去总量的20%，第二次用去余下的25%，桶里还剩30千克。这桶油原来有______千克。4.果园里有一批苹果，第一天卖出总数的40%，第二天卖出余下的50%，还剩60千克。这批苹果原有______千克。5.一根绳子，第一次剪去全长的20%，第二次剪去余下的25%，还剩9米。这根绳子原来长______米。6.商店有一批文具，上午卖出总数的25%，下午卖出余下的40%，还剩90件。这批文具原有______件。二、解答题：本题共4小题。解答应写出必要的文字说明、线段图或方程、计算过程。7.一堆货物，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，最后还剩42吨。这堆货物原有多少吨？请用倒推法或方程解答，并说明第二次的单位"1"是什么。8.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的25%，第三天读了余下的40%，最后还剩54页。这本书共有多少页？9.一批水果，第一天卖出总数的35%，第二天卖出余下的40%，还剩117千克。这批水果原有多少千克？如果第二天卖出的是余下的50%，其余条件不变，最后会剩多少千克？10.一桶水，第一次倒出总量的25%，第二次倒出余下的20%，第三次倒出余下的50%，最后还剩15千克。这桶水原来有多少千克？参考答案与解析一、填空题1.100吨。第二次的单位"1"是第一次运完剩下的货物。设原有x吨，第一次后剩x×(1−30%)=0.7x，第二次后剩0.7x×(1−40%)=0.42x。由0.42x=42，得x=100。2.200页。第一天后剩0.75x，第二天后剩0.75x×0.8=0.6x。由0.6x=120，得x=200。3.50千克。第一次后剩0.8x，第二次后剩0.8x×0.75=0.6x。由0.6x=30，得x=50。4.200千克。第一天后剩0.6x，第二天后剩0.6x×0.5=0.3x。由0.3x=60，得x=200。5.15米。第一次后剩0.8x，第二次后剩0.8x×0.75=0.6x。由0.6x=9，得x=15。6.200件。上午后剩0.75x，下午后剩0.75x×0.6=0.45x。由0.45x=90，得x=200。二、解答题7.原有100吨。易错点：不能直接用1−30%−40%计算，因为两次的单位"1"不同——第二次的单位"1"是第一次运完剩下的货物，不是总数。正确解法：设原有x吨，第一次后剩0.7x，第二次后剩0.7x×(1−40%)=0.42x。由0.42x=42，得x=100。倒推法：42÷(1−40%)=70（吨），70÷(1−30%)=100（吨）。8.150页。第一天后剩0.8x，第二天后剩0.8x×0.75=0.6x，第三天后剩0.6x×0.6=0.36x。由0.36x=54，得x=150。倒推：54÷0.6=90，90÷0.75=120，120÷0.8=150。9.原有300千克；若第二天卖出余下的50%，最后剩90千克。第一天后剩0.65x，第二天后剩0.65x×0.6=0.39x。由0.39x=117，得x=300。若第二天卖出余下的50%，则剩0.65x×0.5=0.325x=0.325×300=97.5（千克）。注意：条件改变后仍要按"余下的50%"计算，不能与35%直接相加。10.50千克。第一次后剩0.75x，第二次后