2026年江苏省宿迁市中考数学真题卷（含答案与解析）

机密★启用前答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.写答案.注意不要答错位置，也不要超界.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)A.-2B2.某种芯片上集成晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗.数据A.0.153×10¹B.1.53×10¹⁰C.15.3×10⁹3.下列运算正确的是()A.2a+b=3abB.(a³)²=a⁵C.(ab)²=a²bD.2ab·3a4.如图所示的几何体的左视图是()从正面看5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的A.x>2C.x>-3以是()A.1B.2F,且EF=1,则BC的长为()A.2B.38.如图，直线y=kx+b,则△COD的面积为()A.6B.7二.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.数据5,4,6,10,7的中位数是13.用半径为3,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为14.一家商店因换季将某种服装打折进行销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，则每件服装的标价是元.16.小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系.在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高ycm与小孔到物体的距离xcm成反比例函数关系.已知当小孔到物体的距离为20cm时，光屏上的像高为9cm.若要使像高为6cm,则小孔到物体的距离为cm. 17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2,连接AE、AC,以点A为圆心，AE长为半径画EC,则DE、DC与EC围成的阴影部分面积为·时针旋转α(0°<α<180°),得到BA'、CB′、DC”、AD′,连接A'B'、B'C”、CD’、D'A·③当α=90°时，四边形A'B'C'D'的面积为9;④存在α,使得四边形A'B'C'D′为矩形.三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.解方程：明文密文(1)求a,b的值；(2)求密文(4,1)的明文.(图中所有点均在同一平面内，CE||AD,BD⊥AD.参考数据：sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,25.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，连接AC并延长至点D,使DC=AC,连接BD交⊙0于点E,延长BD至点F,连接AF,使(2)若FD=4,FA=8,求BE的长.BB(1)【操作体验】如图3,在正方形ABCD中，请先连接BD,再分别作出折痕一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)A.-2B.0C.0.5【详解】解：∵小于0的数是负数，且-2<0,∴-2是负数.2.某种芯片上集成晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗.数据A.0.153×10¹¹B.1.C.15.3×10⁹A.2a+b=3abC.(ab)²=a²bD.2ab·3a²=6a³b【解析】【解析】5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等A.x>2B.x<2C.x>-3【解析】以是()A.1B.2C.3【解析】:点B的坐标为(2,-3+m),F,且EF=1,则BC的长为()A.2B.3C.4【解析】度.接OC、OD,若则△COD的面积为()∴点C的纵坐标为1,把C(-6,1),B(0,-2)代入y=kx+b,=8.二.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.-3的绝对值是：【解析】【详解】解：-3的绝对值是：3.【解析】【答案】20011.数据5,4,6,10,7的中位数是_·【答案】6【解析】【详解】解：将原数据从小到大排列为：4,5,6,7,10,所以这组数据的中位数是6.【解析】故选：1.【解析】解得r=1.【解析】即每件服装的标价是200元.【答案】2【解析】把a²+b²=5代入上式得9=5+2ab即ab=2.【答案】30【解析】 17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2,连接AE、AC,以点A为圆心，AE长为半径画EC,则【解析】∠9=180°-∠1-∠ABC=90°-α,那么∠9+∠4=90°,即可证明AB⊥B'C;对于③:先证明=0.∴△A'BD′≌△C'DB'(SAS),同理△D'AC≌三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)【答案】0【解析】【解析】【答案】(1)x甲=10,s²甲=5.2;x乙=10,s²乙=3.2【解析】【小问1详解】【小问2详解】博物馆，C中国杨树博物馆，D洪泽湖湿地博物馆.每名学生只能任校八年级学生.(1)小丽选择场馆A的概率为(2)请用画树状图或列表的方法，求小丽和小明选择不同场馆的概率.【分析】(1)确定总等可能结果数与选择场馆A的结果数，利用概率公式计算；(2)用列表法列举所有等可能的结果，统计符合条件的结果数，代入概率公式求解.【小问1详解】解：∵共有4个场馆，小丽任选一个，每个场馆被选中的可能性相等，选择场馆A的结果有1种，【小问2详解】小丽小明ABCDABCD明文密文(1)求a,b的值；(2)求密文(4,1)的明文.a的值为1,b的值为-3【解析】(2)将a,b与密文的x,y代入公式计算明文.【小问1详解】得【小问2详解】由(1)得m=x-3y,将x=4,y=1代入，得m=4-3×1=1,所以密文(4,1)的明文为1.(图中所有点均在同一平面内，CE||AD,BD⊥AD.参考数据：sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,【解析】25.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，连接AC并延长至点D,使DC=AC,连接BD交⊙O于点E,延长BD至点F,连接AF,使(2)若FD=4,FA=8,求BE的长.(2)已经得到BA=BD,设BA=BD=x,利用勾股定理列方程，求解得到AB与BD的长度，连接【小问1详解】【小问2详解】由(1)知，BA=BD,∴FA·AB=FB·AE,即8×6=10AE,(1)【操作体验】如图3,在正方形ABCD中，请先连接BD,再分别作出折痕BE、EF(要求：用无【解析】(2)根据折叠的性质可得,设BC=CD=a(a>0),则可得BD,BF,【小问1详解】【小问2详解】或或【解析】(3)根据函数图象，分三种情况求解，即对称轴在4的右侧；对称轴在2的左侧；对称轴在2和4之间，【小问1详解】【小问2详解】解得：【小问3详解】(1)当对称轴,即当2≤x≤4时，即当x=2时，(2)当对称轩,在2≤x≤4时，y随着此时即当x=2时，根据题意可知：4a+3.6-(16a+5.2解得,(舍去)【分析】(1)∠E=∠F,证明过程为：延长FC至点G,使得CG=BE,连接DG,先得出交FC延长线于点M,先得出△DBE∽△DCM,则【小问1详解】略.【小问2详解】略.【小问3详解】略.机密★启用前答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)A.2A.a+a²B.(a²)³3.宿迁市2025年第一季度GDP总量突破一千亿大关，约为1080亿元.数据1080亿用科学记数法表示为A.1.08×10¹⁰B.1.08×10¹¹C.10.8×10¹⁰A.DEBC的坐标为()A.(-3,2)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(2,-7.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问牛羊每头各值金多少?”8.如图，点A、B在双曲线上，直线AB分别与x轴、V轴交于点C、D,与双曲线交于点E,连接OA、OB,若SAoc=20,AB=3BC,AD=DE,则k₂的值为()A.-10B.-11C.-1二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)14.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则其侧面积为15.如图，正五边形ABCDE内接于⊙0,连接AC,则∠ACD的度数为17.方程x²-2024x-2025=0的两个根分别是m、n,18.如图，在VABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D在边AB上(不与A,B重合),过点ACC三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.先化简，再求值：,其中x=-4.把成绩分成五档(A档160<x≤180、B档180<x≤200、C档200<x≤220、D档220<x≤240、E成绩情况扇形统计图成绩情况条形统计图小军同学在点B处测得∠ABC为61°,两人之间的距离AB为60米，求此河流的宽度.(参考数据：sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61⁰≈0.,两弧交于点P,则点P为所求点.理由：如图3,连接EP、FP、OP,由作图又因为OP=OP,所以OP平分∠AOB,图4点D,且AD=CD.(2)若∠B=30°,CD=4,求图中阴影部分的面积.28.如图1,在矩形ABCD中，AB=3,BC=3√3,点M是边BC上一个动点，点N在射线CD上，(1)直接写出∠ACB=(2)当BM=1时，求EF+GH的值；(3)如图2,连接MG并延长交直线CD于点P.②如图3,过点P作直线EH的垂线，分别交直线EH、AN于点T、Q,连接DQ,求线段DQ的最小值.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列四个数中，最大的数是()A.2B.-2【解析】A.a+a²B.C.a·a²【解析】3.宿迁市2025年第一季度GDP总量突破一千亿大关，约为1080亿元.数据1080亿用科学记数法表示为A.1.08×10¹⁰B.1.08×10¹¹C.10.8×10¹⁰【解析】【详解】解：1080亿=108000000000=1.08×10¹¹,【解析】【解析】6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2),将线段OA绕着的坐标为()A.(-3,2)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(2,-【解析】【详解】解：如图，过A作AB⊥x轴于点B,过A'作A'Cy轴于点C,则∠A'CO=∠ABO=90°,∴点A'的坐标为(-2,3),7.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问牛羊每头各值金多少?”【解析】的关键.因为每头牛值金x两，每头羊值金V两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，【详解】解：由“牛5头，羊2头，共值金10两”可得5x+2y=10,由“牛2头，羊5头，共值金8两”可得2x+5y=8,8.如图，点A、B在双曲线)上，直线AB分别与x轴、轴交于点C、D,与双曲线交于点E,连接OA、OB,若SAOc=20,AB=3BC,AD=DE,则k₂的值为()A.-10B.-11C.-12【解析】足为F,连接OE,HF,BH,AF,先证明四边形DHFB为平行四边形，则BF=DH,,即可求解k₂的值.【答案】87二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)【解析】【解析】【解析】【解析】故答案为：87.【解析】可.【解析】【详解】解：由题意得母线长为√3²+4²=5,故答案为：15π.15.如图，正五边形ABCDE内接于⊙0,连接AC,则∠ACD的度数为【解析】【解析】【答案】-4048【解析】=(2024m+2025-2023m-2026)(2024n+2025-2023n故答案为：-4048.18.如图，在VABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D在边AB上(不与A,B重合),过点A【解析】作CF⊥AB于点F,作EK⊥AB于点K,利用计算出CF,证【详解】解：作CF⊥AB于点F,作EK⊥AB于点K,【答案】1.,即,即的最小值是3,三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：【解析】=1.20.先化简，再求值：,其中x=-4.【解析】当x=-4时，原式-4+3=-1.把成绩分成五档(A档160<x≤180、B档180<x≤200、C档200<x≤220、D档220<x≤240、E成绩情况扇形统计图成绩情况条形统计图【答案】(1)40,12【解析】(3)根据用样本估计总体的方法即可.【小问1详解】解：抽取的学生数为18÷30%=60,“B档”成绩的人数为：60-2-18-24-4=12;【小问2详解】【小问3详解】【解析】可.【小问1详解】【小问2详解】小军同学在点B处测得∠ABC为61°,两人之间的距离AB为60米，求此河流的宽度.(参考数据：sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61°≈0.【解析】,两弧交于点P,则点P为所求点.理由：如图3,连接EP、FP、OP,由作图所以OP平分∠AOB,图2图4【解析】所以OP平分∠AOB,(2)若∠B=30°,CD=4,求图中阴【解析】【分析】(1)连接OA,OD,由直线CD与⊙O相切，可得∠OCD=90°,证明【小问1详解】【小问2详解】解：由(1)得△OAD≌△OCD,∠OAD=∠OCD=90°,(2)当18≤t≤50时，求Y关于t的函数表达式；【答案】(1)90,3960(3)当甲出发33min或58.5min时，两人之间的路程为450m【解析】(3)分18≤t≤50和t>50两种情况，求出t的值即可.【小问1详解