2026年单元复习讲义：专题02 混合运算和数量关系（三）（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）原卷版

专题02混合运算和数量关系(三) 1考点1:分数四则混合运算 1考点2:用估算解决实际问题 2考点3:求一个量的几分之几的问题 2考点4:求比一个数多(或少)几分之几的应用题 3考点5:工程问题 4 5题型一、分数四则混合运算 5题型二、用估算解决实际问题 6题型三、求一个量的几分之几的问题 7题型四、求比一个数多(或少)几分之几的应用题 8题型五、工程问题 考点梳理(3)括号优先：如果算式中含有括号，要先算(1)加法交换律与结合律：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)。适用于分母相同或易于通分4重点应用：乘法分配律是分数简便运算中最常用的技巧，特别是3.计算技巧与注意事项(2)除法转化：除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。在混合运算中，通常先将所有除(3)带分数处理：在乘除运算中，通常将带分数化为假分数；在加减运算中，可将整数部分与考点2:用估算解决实际问题1.估算的意义与适用场景(2)解决无需精确值的问题：如购物预算是否充足、材料是否够用等实际生活场景。(3)中间值参照：利用标准量(如单位“1”)作为参照，判断结果是大于1、小于1还是接近1。3.估算的思维要点(2)误差控制：根据题目精度要求选择合适的估算粒度，避免过度估算导致结论失效。考点3:求一个量的几分之几的问题(1)公式：单位“1”的量×对应分率=对应分量2.解题步骤详解接适用(需转为方程或除法，但本考点侧重已知单位1求部分)。考点4:求比一个数多(或少)几分之几的应用题1.数量关系解析(2)转化分率：2.两种解题思路①先求出多(或少)的具体数量：单位“1”×分率。2再求最终结果：单位“1”±多(或少)的数量。(2)思路二：综合分率法(推荐)①先求出所求量对应的总分率：1±分率。考点5:工程问题1.基本概念与假设(2)工作效率：指单位时间内完成的工作量。若单独完成需要t天，则工作效率为(3)工作时间：完成工作所需的时间。2.核心数量关系(1)基本公式：①工作效率×工作时间=工作总量②工作总量÷工作效率=工作时间3工作总量÷工作时间=工作效率①合作效率=甲效率+乙效率+..②合作时间=工作总量(1)÷合作效率3.常见题型与解题策略②剩余工作量法：先计算已完成的工作量，用1减去已完成的，得到剩余工作量，再除以1寻找周期：确定一个完整循环(如甲做1天，乙做1天)完成的工作量。②计算周期数：看总工作量包含多少个完整周期。③处理余数：分析剩余工作量由谁完成，需多少时间。举一反三第6页共15页【典例例题】小明带100元去书店买书，他买了两本练习册，每本20.6元，又花了39.8元买厚本的23.8元。请帮小明估算一下，这时他的钱够买哪一本?举一反三举一反三【变式训练1】妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90【变式训练2】妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗?如果让你来估算，你会怎样算?请写出你的思考过程。【变式训练3】聪聪带30元钱去文具店，购买下面所有文具，钱够吗?用你喜欢的方式说明【典例例题】六年级三班有学生45人，其中男生占这个班男生有()人，女生举一反三数的黄花有()朵。中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的,则全校男生捡了多少千克垃圾?全少千克垃圾?【变式训练3】秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计兵俑占,步兵俑有多少件?其他俑有多少件?题型四、求比一个数多(或少)几分之几的应用题【典例例题】每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克，_。每天购进蔬菜多少千克?举举一反三【变式训练1】报名体验拓片课程的有49人，报名体验布老虎课程的人数比报名体验拓片课程的少,报名体验布老虎课程的有多少人?(先画线段图，再列式解答)为15万辆，2月的销量比1月增长了。该品牌新能源汽车2月份销量是多少万辆?在杯子中倒入240克水，倒入盐的质量比水的质量少,倒入的盐的质量是多少克?独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能举举一反三【变式训练1】一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作，【变式训练2】制作一批抚州市南丰县的非遗傩面具，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，剩下的由乙单独做完，乙还需要多少天能全部完成?【变式训练3】甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12第11页共15页尾巴长度的是()。A.15cmB.20cmC.21cmD.24cm表示黄河的长度，横线上应补充的条件是()。A.黄河长度是长江的B.黄河长度比长江4.六(1)班有45人，其中男生占,男生有()人，女生比男生少()人。5.六(1)班有30人报名参加研学活动，六(2)班比六(1)班少,六(2)班有()6.妈妈带了100元钱买了2袋柚子干，0.8千克葡萄，一盒土鸡蛋，妈妈的钱()(填水果葡萄单价30.6元/袋26.5元/千克20元/盒7.修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修8.一件工程，甲独做需10天完成，乙独做需12天完成，丙独做需15天完成。三人一起合作，但甲中途因事停工了几天，结果6天完成工程，那么甲工作了()天。9.计算下面各题，能简算的要简算。12.六(1)班有学生48人，其中女生人数。男、女生各有多少人?中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼型客机的机身约长多少米?(先画线段图再解答)16.妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，2.9千克香蕉，请你估一估剩下的钱还够买17.中秋节到来之际，聪聪想用自己的500元零花钱买一些特产(如图)寄给外地的哥哥。5005×22+4×50+3×60=490(元),490<500,所以500元够买这(1)你认为聪聪的估算合理吗?为什么?(2)如果让你来估算，你会怎样估算?请写出你的估算过程。18.一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的?19.一项工程，甲单