2026年单元复习讲义：专题07 ☆ 神奇的黄金比（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（原卷版）新版

1考点1:黄金比的定义与数值特征 1考点2:黄金比的应用 2例题讲解 题型一、黄金比的定义与数值特征 3题型二、黄金比的应用 4提升练习 5黄金比(GoldenRatio),又称黄金分割、中外比，是指将一条线段分割(1)几何表述：设线段总长为L,较长部分为a,较短部分为b(即L=a+b)。若满足(2)比例关系：较长部分(a):较短部分(b)≈1.618:1;或者较短部分(b):较长部分(a)(3)核心考点：在小学数学阶段，重点掌握较短线段与较长线段的比值，或较长线段与全②在实际应用和估算中，通常使用0.618作为计算标准。(2)视觉特性：黄金矩形被认为是最具美感、最协调的矩形形状，给人考点2:黄金比的应用(1)肚脐位置：人的肚脐是人体身高的黄金分割点。即：脚底到肚脐的高度：身高≈0.618。①应用延伸：这也是为什么穿高跟鞋能提升美感的原因——它增加了下半身的长度，使下半②肘关节是手臂长度的黄金分割点。④面部五官分布(如眼睛位置、鼻翼宽度等)也常符合黄金比规律。2.艺术与摄影构图中的应用(1)黄金螺旋(斐波那契螺旋):基于黄金矩形生成的对数螺旋线，常见于绘画构图的引导线，为三等份，主体放置在交叉点附近(接近0.618的位置),比放置在正中心更具动感和美感。(或相近的16:9,4:3等协调比例),便于手持和视觉舒适。(1)植物叶序：许多植物叶片在茎上的排列角度约为137.5度(360度×0.618的补角),这相邻两项(如34和55,55和89),其比值趋近于黄金比。(1)舞台报幕：主持人或演员站在舞台宽度的黄金分割点处(约离一侧边缘0.618处),声音(2)气温舒适度：研究表明，当环境温度处于人体正常体温(37℃)的0.618倍时(约22.8℃-23℃),人体感觉最舒适。这解释了为何空调常设定在23-24℃左右。例题讲解【典例例题】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是()时，给人的感觉是最美【变式训练1】小明看到一座人物雕塑，觉得它的造型特别优美，那么这座人物雕塑下身长与第4页共7页【变式训练2】公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”,即长方为1.618。下面四个长方形的长与宽之比中，最接近“黄金长方形”的是()。A.2:1B.5:3C【变式训练3】世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是()。A.0.382B.0.618C.6.18上半身与下半身的比是5:8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米?举一反三【变式训练1】从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8:13,就可以说他身材接近“黄金比”。王阿姨上身长约64cm,下身长约98A.4B.6C.8【变式训练2】当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618:1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服?(得数保留整数)【变式训练3】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉提升练习1.世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是()。A.0.382B.0.618C.6.183.在校园艺术节的舞台布置中，设计师要制作一块长方形的LED背景屏。为了达到最佳视觉已知这块背景屏的宽是较短边，长度为3米，那么背景屏的长(较长边)大约是多少米?()4.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5:8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm,下身长约92cm,她要穿()cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。第6页共7页比”()时，会给人一种优美的视觉感受。A.0.518:1B.0.618:1C.1:1D.2:36.武当山建筑群的设计运用了黄金分割原理。已知真武大帝坐像的基座宽度与坐像高度的比符合黄金比(约为0.618:1)。如果基座宽约5米，那么坐像高约为()米。(得数保留两位小数)7.在古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618:1(黄金比)。若某人满足上述黄金比，且肚脐至足底的长度为108()cm。(得数保留整数)8.学校举行画展比赛，画纸规格统一设计成长是4dm、宽24.72cm的长方形，宽与长的比是9.古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618:1,这个神奇的比例被数保留两位小数)10.当一个物体的两个部分长度的比符合黄金比(约为0.618:1)时，常给人以优美的感觉。11.黄金比(约为0.618:1)在艺术、建筑、人体美学等领域应用广泛。在人体美学中，当上打算通过增加下半身长度(穿高跟鞋)的方式优化身长比例，初步选定鞋跟6cm的高跟鞋，第7页共7页12.你知道黄金比吗?把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个人的躯干(脚底至肚脐的长度)与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高