2026 年人教版八年级数学下册能力提升测试卷

2026年人教版八年级数学下册能力提升测试卷班级：________姓名：________得分：________一、填空题（20分）1.若平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=______°（2分）2.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为______（2分）3.矩形ABCD中，对角线AC=10，AB=6，则矩形面积为______（2分）4.四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件______（写出一个即可），可使四边形ABCD为平行四边形（2分）5.正方形的对角线长为2√2，则正方形的周长为______（2分）6.平行四边形的周长为28，一组邻边的差为4，则较长边为______（2分）7.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______（2分）8.菱形的一个内角为60°，边长为5，则较短的对角线长为______（2分）9.平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，若BE=3，EC=2，则平行四边形周长为______（2分）10.在□ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是______（2分）二、选择题（24分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（3分）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形2.能判定四边形是平行四边形的条件是（）（3分）A.一组对边平行，另一组对边相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.一组对边平行，一组邻角互补3.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）（3分）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分4.菱形的周长为16，相邻两内角的比为1:2，则菱形的面积为（）（3分）A.8√3B.16√3C.4√3D.32√35.在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）（3分）A.5B.10C.15D.206.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）（3分）A.110°B.115°C.120°D.130°7.顺次连接四边形四边中点得到一个矩形，则原四边形一定是（）（3分）A.平行四边形B.矩形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，下列说法错误的是（）（3分）A.DE∥ACB.EF=ABC.AD=DFD.△DEF是等边三角形三、解答题（56分）1.计算：（8分）（1）√12-√27+√48（2）√(1/2)×√8+√18÷√22.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。（8分）3.校园有一个菱形花坛ABCD，边长为20m，∠ABC=60°，求花坛的面积。（9分）4.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在AB上，将△BCE沿CE折叠，使点B落在矩形对角线AC上的点F处，求BE的长。（9分）5.在□ABCD中，对角线AC、BD交于O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，求证：四边形AECF是菱形。（10分）6.在正方形ABCD中，E是BC边上一点（不与B、C重合），连接AE，过E作EF⊥AE，交CD于F，求证：△ABE∽△ECF。（12分）附加题（10分，选做）附加1.在△ABC中，点D是BC上一动点，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当点D运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？请说明理由。（5分）附加2.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是AD边上的动点，求点P到对角线AC和BD的距离之和。（5分）【参考答案+详细解析】一、填空题答案及解析1.130；解析：平行四边形邻角互补，∠B=180°-∠A=130°2.5；解析：菱形对角线互相垂直平分，边长=√[(6/2)²+(8/2)²]=53.48；解析：矩形中BC=√(AC²-AB²)=8，面积=6×8=484.AB=CD（或AD∥BC等）；解析：平行四边形判定定理5.8；解析：正方形边长=对角线/√2=2，周长=4×2=86.9；解析：设邻边为x、y，x+y=14，x-y=4，解得x=97.菱形；解析：矩形中点连线平行于对角线且相等，对角线垂直，故为菱形8.5；解析：60°菱形短对角线等于边长9.16；解析：AE平分∠BAD，AB=BE=3，BC=3+2=5，周长=2×(3+5)=1610.1<AB<7；解析：平行四边形对角线平分，△AOB中，OA=4，OB=3，三边关系得1<AB<7二、选择题答案及解析1.D；解析：等腰梯形是轴对称图形，非中心对称2.C；解析：对角线互相平分是平行四边形判定定理3.C；解析：矩形对角线相等，一般平行四边形无此性质4.A；解析：菱形边长4，内角60°，高=4×sin60°=2√3，面积=4×2√3=8√35.A；解析：∠BCD=120°，△ABC为等边三角形，AC=AB=56.B；解析：对折后∠2=(180°-50°)/2=65°，∠AEF=180°-65°=115°7.D；解析：中点四边形为矩形，原四边形对角线需互相垂直8.D；解析：△DEF为任意三角形，仅当△ABC为等边三角形时才是等边三角形，原表述错误三、解答题答案及解析1.（1）原式=2√3-3√3+4√3=3√3；（2）原式=√4+√9=2+3=52.证明：□ABCD中AB∥CD且AB=CD，E、F为中点，故AE=CF，AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形3.菱形高=20×sin60°=10√3，面积=20×10√3=200√3（m²）4.设BE=x，折叠后CF=BC=3，AC=5，AF=2，AE=4-x，在Rt△AEF中：(4-x)²=x²+2²，解得x=1.5，即BE=1.55.证明：□ABCD中OA=OC，AD∥BC，△AOE≌△COF（ASA）得OE=OF，EF⊥AC，故AECF对角线垂直平分，为菱形6.证明：正方形中∠B=∠C=90°，∠BAE+∠AEB=90°，EF⊥AE得∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF（AA）附加题答案及解析附加1：当AD平分∠BAC时，四边形AEDF是菱形。理由：DE∥AC、DF∥AB→AEDF是平行四边形；AD平分∠BAC→∠EAD=∠FAD，又∠EAD=∠ADF→∠FAD=∠ADF→AF=