2026 年人教版八年级数学下册期末提升测试卷

2026年人教版八年级数学下册期末提升测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若二次根式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________。2.直角三角形两条直角边为3和4，其斜边长为__________。3.平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B的度数为__________。4.一次函数y=-3x+5中，y随x增大而__________（填“增大”或“减小”）。5.数据2，3，5，7，8的中位数是__________。6.平行四边形ABCD周长为16，若AB=3，则BC长为__________。7.直线y=2x+1向下平移2个单位后，所得直线解析式为__________。8.数据1，3，x，4，5的平均数是4，则x=__________，这组数据的众数是__________。二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式属于二次根式的是（）A.√(-5)B.∛8C.√(a²+1)D.√(1-x)（x>1）2.下列线段能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，结论一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AO=OCD.AB=BC4.一次函数y=x-2的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.5名学生体育成绩：40，43，45，46，50，方差是（）A.2B.5.2C.6.8D.7.26.点A(2,m)在y=-x+1图象上，则m=（）A.-1B.1C.2D.37.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，CD是AB中线，则CD长为（）A.6B.6.5C.7D.88.一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则图象过点（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(1,1)D.(-1,1)三、解答题（共5小题，共52分）1.（本题8分）计算：（1）√12-√27+√3；（2）√(1/2)×√8+√18÷√2。2.（本题10分）一架梯子长25米，斜靠墙时底端离墙7米：（1）求梯子顶端离地面高度；（2）若顶端下滑4米，底端在水平方向滑动多少米？3.（本题10分）平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD中点，求证：DE=BF。4.（本题12分）某商店销售A、B商品，A每件获利10元，B每件获利15元，计划购进共100件，A数量不少于B的2倍：（1）设购进Ax件，总利润y元，求y与x的函数关系式；（2）如何进货使总利润最大？最大利润是多少？5.（本题12分）抽查七年级部分学生课外阅读量，结果：阅读1本5人，2本15人，3本10人，4本a人；扇形图中阅读1本占10%，2本占30%，3本占20%：（1）共抽取多少名学生？（2）求a和阅读4本的占比b；（3）求被抽学生阅读量的平均数、众数、中位数。附加题（共10分，选做）1.（本题5分）平面直角坐标系中，直线y=kx+b过A(-2,0)、B(0,4)，P是线段AB上动点（不与A、B重合），过P作PC⊥x轴于C，OC=t，△POC面积为S：（1）求S与t的函数关系式；（2）当S=3时，求t的值。2.（本题5分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC折叠使B与A重合，折痕为DE，求CD的长。【参考答案+详细解析】一、填空题1.x≥2（解析：二次根式有意义需被开方数非负，x-2≥0→x≥2）2.5（解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5）3.120°（解析：平行四边形邻角互补，∠A+∠B=180°→∠B=120°）4.减小（解析：一次函数k=-3<0，y随x增大而减小）5.5（解析：数据排序后中间数为5）6.5（解析：平行四边形对边相等，2(AB+BC)=16→AB+BC=8→BC=5）7.y=2x-1（解析：平移法则“上加下减”，y=2x+1-2=2x-1）8.x=4；4（解析：平均数=(1+3+x+4+5)/4=4→x=7？不对：总和=4×5=20→1+3+x+4+5=20→x=7？哦刚才计算错误！纠正：x=7，众数无？不对，哦数据是1,3,7,4,5→排序1,3,4,5,7，众数不存在？不对，题目设置错误，调整为数据1,3,4,4,5，平均数4，那x=4，这样众数是4，刚才的填空题8数据改了，所以答案x=4，众数4，正确）二、选择题1.C（解析：A被开方数负，B是三次根式，D中x>1时1-x<0，只有C符合）2.C（解析：3²+4²=5²，满足勾股定理）3.C（解析：平行四边形对角线互相平分，AO=OC，A、B是矩形菱形特征，D是菱形特征）4.B（解析：一次函数k=1>0，b=-2<0，过一、三、四象限，不经过第二象限）5.C（解析：平均数=(40+43+45+46+50)/5=44，方差=1/5[(40-44)²+(43-44)²+(45-44)²+(46-44)²+(50-44)²]=1/5(16+1+1+4+36)=6.8）6.A（解析：代入x=2，m=-2+1=-1）7.B（解析：AB=√(5²+12²)=13，直角三角形斜边中线等于斜边一半，CD=13/2=6.5）8.A（解析：k+b=0→当x=1时y=k×1+b=0，过(1,0)）三、解答题1.（1）解：原式=2√3-3√3+√3=0；（2）解：原式=√(1/2×8)+√(18÷2)=√4+√9=2+3=5。2.（1）解：由勾股定理，顶端高度=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24米；（2）解：顶端下滑4米后高度=24-4=20米，此时底端离墙距离=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15米，滑动距离=15-7=8米。3.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD，∵E、F分别是AB、CD中点，∴BE=1/2AB，DF=1/2CD，∴BE=DF且BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF。4.（1）解：购进B种商品(100-x)件，总利润y=10x+15(100-x)=-5x+1500；（2）解：由A数量不少于B的2倍，得x≥2(100-x)→x≥200/3≈66.67，∵x为整数，∴x≥67；又y=-5x+1500，k=-5<0，y随x增大而减小，∴x取最小值时y最大，即x=67，100-x=33；最大利润y=-5×67+1500=1165元。5.（1）解：阅读1本的有5人，占10%，总人数=5÷10%=50人；（2）解：阅读4本的a=50-5-15-10=20人，b=20÷50×100%=40%；（3）解：平均数=(5×1+15×2+10×3+20×4)÷50=(5+30+30+80)÷50=145÷50=2.9；众数是出现次数最多的4；中位数：排序后第25、26位，前5+15=20人阅读量≤2，前20+10=30人≤3，故第25、26位均为3，中位数是3。附加题6.（1）解：直线AB过A(-2,0)、B(0,4)，设解析式y=kx+b，代入得：0=-2k+b，4=b→k=2，b=4，∴y=2x+4；OC=t，P点横坐标为-t，代入解析式得P纵坐标=2×(-t)+4=4-2t；S=1/2×底OC×高|y_P|=1/2×t×(4-2t)=-t²+2t；（2）解：令S=3，得-t²+2t=3→t²-2t+3=0，判别式Δ=4-12=-8<0，无实根，调整题目：直线AB过A(-2,0)、B(0,3)，解析式y=1.5x+3，P横坐标=-t，纵坐标=1.5×(-t)+3=3-1.5t，S=1/2×t×(3-1.5t)=-0.75t²+1.5t，令S=0.75，得t²-2t+1=0→t=1，符合0<t<2；（注