2025-2026学年内蒙古自治区锡林浩特市初中数学九年级期末下册自我评估重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（

）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

2、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣5），则k的值为（）A．﹣10B．10C．﹣7D．7

3、相同时刻太阳光下，若高为1.5m的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是()A．15mB．16mC．18mD．20m

4、若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，，，则下列结论呢正确的是（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，已知平行四边形中，为上任意一点（可以与重合），延长到，使得，以为边作平行四边形，则长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“>”，“<”或“=”连接）．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，与相似，是的高，是的高，若，，则的长为______．

13、已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为______．

14、小明从A处出发沿北偏东的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则为________

15、如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，与相切于点C，经过上的点D，交于点E，，是的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)如果，,

①求的长；

②求的半径．

(3)求C、D两点间的距离.

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线与直线相交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)求的面积；

(3)在直线上是否存在一点使得三角形面积等于的面积的一半？若存在，请求出点坐标．

21、如图，在中，，，，点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，点Q为线段的中点，点H在下方，，，设点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点P在边上运动时，

①线段的长为_______．用含t的代数式表示）

②若与重叠部分为轴对称图形，求t的值．

（2）当点H落在边上时，求的长．

（3）取边的中点E，