2025-2026学年安徽省池州市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（

）

A．B．C．D．方程有两个不相等的实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色)，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数()摸到白球的次数()摸到白球的频率由表可以推算出盒子白色小球的个数是(

)A．4个B．5个C．6个D．7个

7、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（

）

A．B．C．D．2

8、某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由降至，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D．若，，则的半径长为（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，垂足为点D，若，，那么（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、已知点为线段的黄金分割点，．若，则的长为______．

13、点，，是反比例函数图象上的三个点，则，，的大小关系是________；

14、在平面直角坐标系中，已知，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有_______个．

15、已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值是________．

16、四条长短不同的线段长分别为10，6，x，2，用它们拼成如图所示已的两个直角三角形，且AB，CD是其中两条线段，则x可以取的有______个．

17、如图，中，，，，把绕点顺时针方向旋转度得到，交射线于点，当是等腰三角形时，则线段的长为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、如图1，在正方形中，，点O，E在边上，且，以点O为圆心，为半径在其左侧作半圆O，分别交于点G，交的延长线于点F．

(1)_______；

(2)将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F的对应点为．

①如图2，若M为半圆上一点，当点落在边上时，求点M到线段的最短距离；

②如图3，当半圆交于P，R两点时，若，求此时半圆与正方形重叠部分的面积；

③当半圆与正方形的边相切时，设切点为N，直接写出的值．

20、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点坐标为，点A是线段的中点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当时，自变量的取值范围．

21、如图，是的直径，点C在上，且，．

(1)尺规作图：过点O作的垂线，垂足为E，交劣弧于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的图形中，分别求和的长．

22、一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出80斤，通过调查发现，这种橘子每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．

(1)若将橘子每斤的售价降低元，则每天的销售量是____________斤（用含的代数式表示）；

(2)销售这批橘子要想每天盈利280元，且保证每天至少售出220斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？

(3)当每斤橘子售价为多少元时，才能在一天内获得最大