2025-2026学年河南省驻马店市初中数学九年级期末下册高分通关潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则ABC的形状是（

）A．含有60°直角三角形B．等边三角形C．含有60°的任意三角形D．等腰直角三角形

2、点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（

）．A．B．C．D．

3、在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（

）A．线段B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

4、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

5、如图是一个装置的示意图，其中圆形吊舱初始位置与水平横杆、卡槽相切．水平横杆米，米，吊舱半径为10米．放开挡板后，吊舱沿着水平横杆向点A方向匀速平移，平移速度是每秒1米．从放开挡板，直至吊舱触碰竖直放置的为止（），吊舱平移的时间为（

）

A．30秒B．40秒C．50秒D．60秒

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________．（用“＞”连接）

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，在四边形中，，，，，为边上的动点，当时，________．

13、若点在双曲线上，则代数式的值为______．

14、如图，在清风湖上有一凉亭B，在凉亭B的正东边有一棵大树A，在湖边C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东32°方向上，又测得AC之间距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果精确m，提供数据）

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结和．如果四边形是矩形，那么k的值是__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图，在矩形中，将沿折叠，点D刚好落在对角线上的点F．

(1)若，，求的长．

(2)若，求证：．

20、如图，抛物线L：与x轴交于，．与y轴交于点C，点P的坐标为．

(1)请求出L的解析式及对称轴．

(2)当点P在L上时，求m的值．

(3)过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．

21、如图1，在等边中，，点D在边上，，过点D作交于点E，点F在射线上，以为邻边作．

(1)若点F是的中点．求证：．

(2)如图2，连接．当点F在上，中有