2025-2026学年湖南省郴州市初中数学九年级期末上册自我评估知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图为轴对称图形的是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程，根的判别式中的表示的数是（）A．1B．C．D．5

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）．A．4cm，3cm，2cm，1cmB．6cm，2cm，3cm，5cmC．4cm，8cm，10cm，5cmD．8cm，6cm，7cm，5cm

5、如图,,相交于点,且,点的对应点为点,若,,则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．A．6B．8C．10D．12

7、如图，五边形ABCDE中，AEBC，AC，BE交于点O，四边形OCDE是平行四边形，若的面积是5，四边形OCDE的面积是6，则的面积是（）

A．2B．2.5C．3D．4

8、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（）A．30%B．20%C．10%D．5%

9、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.141如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（）

A．B．C．3D．

10、在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为___________．

12、已知线段的长度为4，点P是的黄金分割点，，线段的长______．

13、已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

16、已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于_____．

17、如图，将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，若，，则的长为________________．

三、综合题

18、在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃．

(1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件．

①若事件是必然事件，请直接写出的值．

②若，则事件是__________事件．

(2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值．

19、如图，梯形中，，，，，．点M在射线上，点N在射线上，且，联结，交射线于点G．

(1)求线段的长；

(2)设线段，，当点N在线段上时，试求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)联结，当时，求线段的长．

20、已知y是的反比例函数，且当时，．

(1)求该函数的表达式；

(2)当时，求自变量的值．

21、如图1，在中，，，为边上的中线，点为的中点，交于点，动点以每秒1个单位长度的速度沿的路径运动（包含起点和终点），过点作交于点，设运动时间为秒，记，请回答下列问题：

(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当时的取值范围．

22、杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店销售这种吉祥物，每件进价60元，规定销售单价不能超过每件100元，试销售期间发现，当销售单价定为80元时，每天可售出100件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少2件，设每天销售量为y件，销售单价上涨x元．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)每件吉祥物销售单价是多少元时，商店