2025-2026学年河北省新乐市初中数学八年级期末下册模考专项攻坚题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中，一定正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、以下四组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．12，13，4C．8，15，17D．4，5，6

4、如图，中，若图中沿虚线剪去，则等于（）

A．B．C．D．

5、明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是(

)A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法判断

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899s21.80.650.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（

）

①关于的方程的解为；

②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：；

③若（），则；

④若，且，则当时，．A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④

10、如图所示，，，，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，其中点坐标为，，则的面积为______．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数．如表是小明记录的部分数据，请根据表中的数据确定当为时，对应的时间为_________．……123…………2.42.83.2……

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，，，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接并延长交于点D，以为边作平行四边形，则平行四边形的面积是______．

15、如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从O点出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．

（1）求出点C的坐标______；

（2）若是等腰直角三角形，则t的值为______．

三、综合题

16、已知a，b，c满足．

(1)求a，b，c的值；

(2)试问：以a，b，c为三边长能否构成直角三角形，如果能，请求出这个三角形的面积，如不能构成三角形，请说明理由．

17、【图形新发现】小普同学发现：如果一个三角形的一条角平分线与一条中线互相垂直，那么这个三角形的某两条边必有倍半关系．

如图1，已知在中，BD是的角平分线，是的中线，，垂足为点F．

（1）根据图1，写出中小普同学所发现的结论，并给出证明；

【图形再探究】现将小普同学所研究的三角形称为“线垂”三角形，并将被这条内角平分线所平分的内角叫做“分角”．下面我们跟着小普同学再探究：

（2）在如图1中，“线垂”三角形是否可以是直角三角形？如果可以，求的度数；如果不可以，请说明理由；

（3）已知线段，是否存在一点P，使得以为一边的“线垂”三角形PMN为等腰三角形？如果存在，请在图2中用直尺和圆规做出为“分角”的“线垂”等腰三角形（不写作法，仅保留作图痕迹，在图中清楚地标注出点P），并用文字语言归纳表述成一条与“线垂”等腰三角形的边或角有关的真命题；如果不存在，请说明理由．

18、某中学在一次爱心捐款活动中；全体同学积极踊跃捐款，抽查了八年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932

求：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，扇形统计图中的_________，_________；

(2)求学生捐款数目的众数________，中位数________；

(3)求学生捐款数目的平均数．

(4)若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

19、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若与关于y轴成轴对称，在图中画出，点坐标为____________；

(2)若直线AC与y轴相交于点，在y轴上是否存在点Q．使得，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；

(3)在x轴上找一点P，使的值最大，则点P的坐标是____________．

20、（1）尺规作图：将长方形纸片沿所在直线折叠，使顶点D落在边上的F点处，作出折叠后的图形，并保留作图痕迹．

（2）已知，，求的面积．

21、某网店直接从某产地购进了河南特产——新镇红枣和永城枣干，进价和销售价如下表：新镇红枣永城枣干进价/（元/斤）46销售价/（元/斤）810

(1)该网店第一次用620元直接购进这两种河南特产共130斤，问两种河南特产各购进多少斤？若全部售出，共获得多少利润？

(2)在国庆期间，网店计划把永城枣干调价销售，若按原价销售，平均每天可售出100斤，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出10斤，为了给顾客优惠，将销售价定为每斤多少元时，才能使永城枣干平均每天的销售利润为330元？

22、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标，点B的坐标，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．

(1)的面积为________．

(2)设点P的横坐标为